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文檔簡介
反三角函數(shù),1,教學過程:,教學方法:類比、討論、練習,教學手段:多媒體輔助教學,教學目標:1、用類比的思想方法學習反余弦函數(shù)和反正切函數(shù)2、理解反余弦函數(shù)y=arccosx和反正切函數(shù)y=arctanx的概念,掌握其圖像及性質(zhì)3、掌握符號arcsinx和arctanx的含義,并會用以表示角的大小,教學重點與難點:教學重點:反余弦函數(shù)y=arccosx和反正切函數(shù)y=arctanx的概念、圖像及性質(zhì)教學難點:公式arccos(-x)=-arccosx的使用,2,我們已經(jīng)學習了反正弦函數(shù),知道正弦函數(shù)y=sinx(xR)不存在反函數(shù),但在函數(shù)的某個單調(diào)區(qū)間上是存在反函數(shù)的,余弦函數(shù)y=cosx和正切函數(shù)y=tanx是否存在反函數(shù)?,一、復習引入,1、復習:,2、思考:,3、討論:,應該選取怎樣的區(qū)間,使得y=cosx和y=tanx在相應的區(qū)間上存在反函數(shù)?,3,選擇區(qū)間依據(jù)兩個原則:,4,1、反余弦函數(shù)的定義:,二、反余弦函數(shù),說明,5,2、反余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì):,6,三、反正切函數(shù),1、反正切函數(shù)的定義:,說明,注意開區(qū)間!,7,2、反正切函數(shù)的圖像與性質(zhì):,8,五、課堂練習,ex1、求下列反三角函數(shù)的值,9,ex2、求下列各式的值:,法一,法二,10,11,ex3、化簡下列各式:,12,ex4、在ABC中,已知AB=5,BC=12,AC=13,分別用反正弦函數(shù)值、反余弦函數(shù)值和反正切函數(shù)值表示A、B、C.,13,ex5、求下列函數(shù)的反函數(shù).,14,15,16,17,ex8、求解不等式arcco
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