2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)綜合測試新人教A版.docx

綜合測試本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘參考公式：線性回歸方程 x 中，第卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2018年高考課標(biāo)全國卷)(1i)(2i)()A3iB3iC3i D3i解析：(1i)(2i)2i2ii23i.答案：D2以下哪種推理方法是類比推理()A數(shù)列an中，a11，a23，a35，an2n1(nN*)Bx23，xC平面內(nèi)平行于同一直線的兩直線平行，空間平行于同一平面的兩個(gè)平面平行Df(x)x3，f(0)3答案：C3執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，輸出的s值為()圖1A2 B.C. D.解析：運(yùn)行該程序，k0，s1，k3；k011，s2，k3；k112，s，k120且kN*解得k14，前120個(gè)圈中的個(gè)數(shù)為14，選C.答案：C8如圖2的程序框圖可用來估計(jì)圓周率的值設(shè)CONRND(1,1)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間(1,1)內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)，如果輸入1200，輸出的結(jié)果為943，則運(yùn)用此方法，計(jì)算的近似值為(保留四位有效數(shù)字)()圖2A3.143 B3.142C3.141 D3.140解析：N表示隨機(jī)數(shù)對(duì)(A，B)落在正方形內(nèi)的點(diǎn)，m表示隨機(jī)數(shù)對(duì)(A，B)落在單位圓內(nèi)的點(diǎn)由幾何概型知，即，3.143.答案：A9利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱下表來確定斷言“X和Y有關(guān)系”的可信度如果k5.024，那么就有把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”的百分比為()P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A.25% B75%C2.5% D97.5%答案：D10如圖3，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為()圖3A8 B9C18 D17答案：D第卷(非選擇題，共80分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)11由數(shù)列的前四項(xiàng)：，1，歸納出通項(xiàng)公式an_.解析：該數(shù)列前四項(xiàng)可變?yōu)椋?，由此猜想an.答案：12已知等差數(shù)列an中，若mnpq(m，n，p，qN*)，則amanapaq，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列an中，則有_答案：amanapaq13若某程序框圖如圖4所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是_圖4解析：按程序框圖的運(yùn)算次序一步步寫出來，便知k5.答案：514若不全為0的實(shí)數(shù)k1，k2，kn滿足向量k1a1k2a2knan0成立，則稱向量a1，a2，an為“線性相關(guān)”依據(jù)此規(guī)定，能說明向量a1(1,0)，a2(1,1)，a3(2,2)線性相關(guān)的k1，k2，k3依次可以取_(寫出一組數(shù)值即可)答案：0,2，1三、解答題(本題共6小題，共64分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15(8分)求證：a2b23ab(ab)證明：a2b22ab，a232ab232b，2(a2b23)2(abab)a2b23ab(ab)16(8分)兒童乘火車時(shí)，若身高不超過1.1米，則無需購票，若身高超過1.1米但不超過1.4米，可買半票，若超過1.4米，應(yīng)買全票設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫框圖解：本問題中旅客的身高影響他的票價(jià)，屬于分段函數(shù)問題設(shè)身高為h米，票價(jià)為a元，旅客購票款為y，則y設(shè)計(jì)算法如下：第一步：輸入身高h(yuǎn)，第二步：若h1.1，則不必購買車票，否則進(jìn)行下一步；第三步：若h1.4，則購買全票，否則買半票框圖表示如圖5：圖517(10分)已知復(fù)數(shù)z1m(4m2)i(mR)，z22 cos(3 sin )i(，R)，并且z1z2，求的取值范圍解：依題意，有4(2 cos)23 sin4(1cos2)3 sin4 sin23 sin4(sin)21sin 10(sin)27為所求的取值范圍18(12分)正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，在四面體中類比你會(huì)得到類似結(jié)論，并證明你的結(jié)論解：結(jié)論：正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為定值證明如下：在正四面體ABCD中，O是正四面體內(nèi)任一點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC、OD，設(shè)O到面ABC、面ACD、面ABD、面BCD的距離分別為h1、h2、h3、h4，A到面BCD的距離為h，正四面體的一個(gè)面的面積為S，則VABCDSBCDhShVOABCVOACDVOABDVOBCDSh1Sh2Sh3Sh4S(h1h2h3h4)VABCDVOABCVOACDVOABDVOBCDShS(h1h2h3h4)h1h2h3h4h(定值)故正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為定值19(12分)為考察高中生的數(shù)學(xué)成績與語文成績之間的關(guān)系，對(duì)高二(1)班的55名學(xué)生進(jìn)行了一次摸底考試，按照考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下22列聯(lián)表：優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)數(shù)學(xué)成績213455語文成績134255總計(jì)3476110問：數(shù)學(xué)成績與語文成績?cè)诙啻蟪潭壬嫌嘘P(guān)系？解：假設(shè)“數(shù)學(xué)成績與語文成績沒有關(guān)系”而隨機(jī)變量的觀測值k2.7242.706.且P(K22.706)0.10.這就意味著“數(shù)學(xué)成績與語文成績沒有關(guān)系”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的可能性約為0.10，即有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與語文成績有關(guān)系”20(14分)已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線xy0對(duì)稱，定義數(shù)列an，