小學數(shù)學奧數(shù)題

小學奧數(shù)題3年級一、填空題1. （1）483+344+255+177+575= ；（2）21+18+23+25+19+22+20+17= 。2. （1）128-23+36-18+13-16= ；（2）（22+10）2-(33+22)11-(12+36)6= 。3. 找規(guī)律。在橫線上填上合適的數(shù)；（1）8、31、10、27、12、23、14、19、 、 ；（2）1、3、10、41、206、 。4. 每個大人的飯量相當于兩個小孩，現(xiàn)在有兩個大人和1個小孩，三天一共吃了30個饅頭，那么60個饅頭夠1個小孩吃 天。5. 小悅在第1、3、5、7天分別花掉了2、4、6、8元，而在第2、4、6、8天她爸爸分別給了她1、3、5、7元錢，結果最后小悅還剩下10元錢，那么一開始小悅有 元錢。6. 如圖是由兩個同樣的長方形拼成的，那么此圖形外圍一周（粗線部分）的長度為 。 3 11 第6題 第7題7. 圖中一共有 個不同的三角形。8. 東東想在自己左手的兩個手指頭上畫兩個人臉，并且這兩個手指頭還不能挨著，那么他可以有 種不同的選法。9. 阿奇參加植樹活動，周一到周五每天種1棵，周六種2棵，周日休息。結果連續(xù)15天他一共種了14棵樹，那么最后一天是星期 。10. 一堆蘋果分給班里的同學，如果每個人分3個，那么還剩下5個。如果給每個人分4個，就能正好分完。班里有 個同學。二、填空題11. 老師有6個大小相同的彩球，其中2個是紅球，2個是黃球，2個是綠球。老師把這些彩球放入一個口袋中，然后讓小明摸出3個球來，那么小明摸出的彩球一共有 種不同的可能。12. 在下面的豎式中，5張小紙片各蓋住了一個數(shù)字。那么被蓋住的5個數(shù)字綜合可能是 。（寫出所有可能） + 7 9 213. 幼兒園買進了一些水果糖和奶糖，其中水果糖是奶糖的2倍，阿姨每次拿4塊水果糖和1塊奶糖裝成一包，最后水果糖裝完的時候，奶糖還剩下11塊，那么原有奶糖 塊。14. 肥肥與瘦瘦吃夢龍雪糕，他們五天一共吃了31根，肥肥五天內(nèi)吃的雪糕比瘦瘦多。且肥肥每天吃的雪糕不一樣多，瘦瘦每天吃的也不一樣多，要求：兩人第一天共吃了3根，第二天共吃了4根，第三天共吃了8根，第四天共吃了10根，那么肥肥第五天吃了 根雪糕。15. 阿奇總愛研究游戲中的數(shù)學問題，一天他想在一個表格的6個格中分別寫上一個不同的大于0的自然數(shù)，使得相鄰的數(shù)字最少差2，那么6個格上的6個數(shù)之和最小是多少？并填寫表格。（此題不用寫出過程，但需填寫表格。）小學奧數(shù)題4年級一、填空題1. 913+139+391-931-319= 。2. 8223+1824= 。3. 一頭大象的力氣和22頭豬相當，而2只河馬的力氣相當于7頭豬，那么一頭大象的力氣相當于 只河馬加8頭豬。4. 將從0開始的偶數(shù)按如下規(guī)律排列：（0），（2,4），（6,8,10），那么第5個括號中所有自然數(shù)的和等于 。5. 費叔叔有兩張銀行卡，里面分別存了500元和2200元。他從第二張卡里取了一些錢，存入第一張銀行卡。這樣一來，第二張卡里的錢恰好是第一張卡的兩倍。那么費叔叔總共取了 元錢。6. 雞兔若干，其中雞比兔多8只，而雞與兔的腿數(shù)之和為76條，那么這其中有 只雞。7. 小蘭的家住在8樓，有一天電梯壞掉了，她只能步行上樓，已知她用30秒從一樓走到四樓，那么照此她還要走 秒才能到家。8. 在下面12個方框中填入數(shù)字，使得算式成立，那么這12個數(shù)字的總和最小為 。2 0 0 + 8 8 0 0 2二、填空題9. 計算：（-）（20090-20080）= 。10. 用黑、白兩種珠子按照一定規(guī)律擺成三角陣。前四次擺的如下圖，那么第15個圖形中黑珠子比白珠子多 個。（陰影圓形表示黑珠子。）11. 一些蘋果分給甲、乙兩個班級，共80名同學。如果甲班沒人分5個，乙班沒人分3個，則最終余下10個蘋果；如果甲班每人分3個，乙班每人分5個，則還缺10個蘋果。那么一共有 個蘋果。12. 如圖所示，兩個邊長為8厘米的大等邊三角形被分成若干個大小不一的小等邊三角形：（1）左圖的陰影部分周長、右圖的陰影部分周長哪個大？答： 。（填“左圖大”、“右圖大”或者“一樣大”。）（2）這兩個陰影部分的周長相差 厘米。（如果兩者一樣大，則填0。）三、填空題13. 請在等號左端恰當?shù)奈恢锰钊肭‘數(shù)倪\算符(只能是+、-、)和括號，使得等號成立： 2 0 0 8 0 8 2 6=3314. 右側的圖形可以一筆畫出，那么有 種一筆畫出的方法。（注：所謂一筆畫出，就是指畫的時候每條線段只能畫一次。）15. 一個黑色的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的30支筷子，顏色分別為紅、藍、黃、綠、黑。每種顏色的筷子都有，但具體數(shù)量未知。小明閉著眼睛，不停得從口袋中拿筷子，每次拿2根。如果他希望口袋中剩下的筷子一定能湊成完整的四雙，那么最多能拿出 根筷子。（注：兩根筷子必須顏色相同才能湊成一雙。）小學奧數(shù)題5年級一、填空題1. 計算：（1.23+2.34+3.41+4.12）11= 。2. 計算：28+208+2008+2008= 。 2008個03. 將數(shù)字09各一個填入圖中使得豎式成立。 2 0 8 4. 一只青蛙在A、B、C三點之間跳動，若青蛙從A點跳起，跳4次后到了C點，則這只青蛙一共有 種不同的跳法。（注：青蛙每次的起跳點不能與落點相同）5. 在圖中，要從A走到B，但C、D不能通過，所以增添了一條斜著的路。如果只能向右，向上，向斜上走，一共有 種不同的走法。6. 有甲、乙、丙三堆蘋果，分別有4、5、6個蘋果?，F(xiàn)在按如下規(guī)則重新分配：每次都取出三堆中個數(shù)能被3整除的那堆，將這堆的分成三份，取其兩份平均分給其他兩堆；這樣進行了2008次，那么這時甲堆有 個蘋果。7. 用一只平底鍋煎餅，每次能同時放兩個餅。如果煎1個餅需要3分鐘（假定正面1分鐘、反面需2分鐘），問煎2008個餅至少需要 分鐘。8. 如圖，在梯形ABCD中，E是AB的中點。已知梯形ABCD的面積為35平方厘米，三角形ABD的面積為13平方厘米，那么三角形BCE的面積為 平方厘米。二、填空題9. 把1169填入一個1313的方格表，1在正中央，其他的數(shù)按順時針依次排列，那么圖中陰影所示的對角線上的13個數(shù)之和是 。10. 在一次考試中，甲、乙、丙三個班的平均成績分別為81分、97分、91分。已知三個班的總平均分是92分，甲、乙兩個班合在一起計算平均分是93分，那么甲、丙兩個班合在一起的平均分成績是 分。11. 小明、小紅同時從A城沿相反方向出發(fā)，兩人速度相同。上午9:00，小紅迎面與一列長1200米的火車相遇，錯開時間為30秒；上午9:30，火車追上小明，并在40秒后超過小明，那么火車每秒行 米，小明和小紅出發(fā)時間為早上 ： 。12. 甲在8:00從A出發(fā)向B行走，乙在甲出發(fā)10分鐘后從B出發(fā)向A行走。他們在8:50第一次相遇，相遇后甲繼續(xù)前進到B點后就掉頭往回走，而乙則休息了一段時間才繼續(xù)往A走去，到達A后立即調(diào)頭，這樣在10:30他們第二次迎面相遇，所以乙在A休息了 分鐘。三、解答題13. 從1開始依次寫下去到888，得到一個多位數(shù)，請問這個多位數(shù)一共有多少位？第888位數(shù)字是多少？在這個多位數(shù)中8一共出現(xiàn)了多少次？0一共出現(xiàn)了多少次？14.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)去B地，甲每小時行90千米，乙每小時行70千米。甲車到達B地后立即返回，預計在距離B地15千米的地方與乙車相遇，但是不見乙車的蹤影。甲車司機一邊前進一邊通過電話聯(lián)系，得知乙車司機忘了東西在A地，所以出發(fā)一段時間后又返回A地取東西再向B地出發(fā)，結果甲車在距離A地15千米處遇到了乙車。請問乙車司機走了多遠才發(fā)現(xiàn)東西忘在A地了？小學奧數(shù)題6年級一、填空題1. 比較大?。海?）1998 1999 （2） 83 167 2007 2008 141 2842. 計算：（1+1/2）(1+1/4) (1+1/6) （1+1/100）(1-1/3) (1-1/5) (1-1/99)（1-1/2）(1-1/4) (1-1/6) （1-1/100）(1+1/3) (1+1/5) (1+1/99)= 3. 在下面的算式中：100 + 95 + 90 + + 5 ，首先按照規(guī)律判 121 2140 4058 斷出空格里所填的數(shù)，然后計算原式的結果為 。4從1到200這200個數(shù)中，最多能夠選出 個數(shù)，使得任意兩個數(shù)的差既不是1也不是3。5一輛汽車用每小時60千米的速度從甲地開往乙地，比原計劃提前1小時到達；如果每小時40千米的速度從甲地開往乙地，則必原計劃遲到1小時。那么甲、乙兩地相距 千米。6有一個注入了2007升水的容器A與一個與A大小相同的空容器B。第一回把A中水的1/2移入B；第二回把B中水的1/3移入A；第三回把A中水的1/4移入B；第四回把B中水的1/5移入A；如此不斷下去。最后當?shù)?006回將B中水的1/2007移入A時，B中有水 升。7一項工作，甲做3天、乙做4天可以完成總數(shù)的1/3；甲做5天、乙做3天也可以完成總數(shù)的1/3。那么甲、乙合作這項工程共需 天完成。8能被11整除，而且沒有重復數(shù)字的最小五位數(shù)是 。二、填空題 . . . . . . . . .90.1+0.4+0.7+0.10+0.13+0.97= 。10. 如圖，已知梯形ABCD的面積是12，上底是下底的一半，且BE=AE，CF=3DF，那么四邊形AEFD的面積是 。11工廠到了一批貨物，共有2008個。把這批貨物分給工廠的若干個車間，無論怎么分配都會有車間分配到得貨物超過（大于）23件，那么至多有 個車間。12如圖，大正方形ABCD的邊長是8厘米，小正方形CGFE的邊長是6厘米，連接BF和EG相交于O點，然后延長GE與AD相交于H點。那么陰影三角形BHO的面積為 平方厘米。13某班上體育課時大家排成一行，先從左至右1234、1234、報數(shù)，再從右至左123、123、報數(shù)。后來統(tǒng)計了一下，兩次報到同一個數(shù)的同學有12名，那么這個班最少有 名同學；最多有 名同學。14在下面的兩個算式中，相同的字母代表相同的數(shù)，不同的字母代表不同的數(shù)：AAAB=CDEF,CCCEF=CDEF,那么ABCDEF代表的六位數(shù)是 。15在0、3、5、6、7、9里選出四個不同數(shù)字組成的四位數(shù)中，一共有 個能被15整除。16將110填入圖中的圓圈內(nèi)，使得6個正方形頂點上的4個數(shù)的和都是24。三、解答題17死機每天按規(guī)定開車從工廠到廠長家里接廠長，一天廠長提前了1小時出門，沿路不行前進，而司機晚出發(fā)了4分鐘，途中接到廠長，結果廠長比平時早了8分鐘到達。那么汽車的速度是廠長不行速度的多少倍？18（1）如圖1，在兩行格表中放有2枚白棋子和2枚黑棋子。甲、乙兩人輪流移動棋子，甲只能移動白棋子向右走，乙只能移動黑棋子向左走，同一行中的黑子和白子不能交錯（白子始終在黑子的左邊）。而且每人每次只能夠走動一枚棋子，走動的格數(shù)不限，但至少走1格。誰先無棋可走則算輸，甲先走，那么誰有必勝的策略？具體策略是什么？（2）如圖2，在三行格表中放有3枚白棋子和3枚黑棋子。甲、乙兩人輪流移動棋子，規(guī)則同上，那么誰有必勝的策略？具體策略是什么？參考答案3年級1（1）1744 （2）1652（1）120 （2）33（1）16 15 （2）12374305. 146367. 16869. 星期日10. 511. 712. 4213. 2214. 415.北大附中“資優(yōu)博雅杯”數(shù)學競賽A卷1. 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 831415161718191=2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 。2. 如果銳角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，并且最大角是小角5倍，那么這個三角的最大角的度數(shù)是 。3. 在如圖所示的除法算式中，7個漢字分別表示7個不同的數(shù)字，那么“資優(yōu)博雅杯妤”所代表的六位數(shù)是 。 好 鼠3 資 優(yōu) 博 雅 杯 04. Four matchsticks are used to construct the first figure, 10 matchsticks for the second figure, 18 matchsticks for the third figure and so on. How many matchsticks are needed to construct the 30th figure?第一個圖形由4根火柴棍組成，第二個圖形由10火柴棍組成，第三個圖形由18火柴棍組成，依此類推，問30個圖形由 根火柴棍構成。5. 如果你寫出12的所有約數(shù),1和12除外，你會發(fā)現(xiàn)最大的約數(shù)是最小約數(shù)的3倍?，F(xiàn)有一個整數(shù)n，除掉它的約數(shù)1和n外，剩下的約數(shù)中，最大約數(shù)是最小約數(shù)的15倍，那么滿足條件的整數(shù)n有 （寫出所有可能的答案）。6. 在10 9 8 7 6 5 4 3 2 1= 中，填上乘號或除號可以使得計算結果為一位數(shù)，那么有 填數(shù)的方法。7. 有一只小猴子在深山中發(fā)現(xiàn)了一片野香蕉園，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把 根香蕉帶回家？8. A、B、C、D四個參賽隊在某周進行雙循環(huán)賽，每兩個隊之間比賽兩次，每個隊每天比賽一場。下圖中的左邊給出了比賽的最后記分牌的一部分，其余部分分裂成了四塊，這些碎塊只在一面寫有得分情況。一個黑圈表示勝一局，白圈表示負一局。問：冠軍隊是 隊。一二三四五六ABCD9. 用十進制表示的某些自然數(shù)，恰等于它的各位數(shù)字之和的16倍。則滿足所有條件的自然數(shù)之和為 。10.是否存在一個三角形，它的三條邊上的對應高之比為2：3：5，并說明理由。11.（1）如下圖（1），在以AB為直徑的半圓上取一點C，分別以AC和BC為直徑在三角形ABC外作半圓AEC和BFC。已知AC的長度為4，BC的長度為3，AB的長度為5。試求陰影部分的面積。（2）如圖（2），陰影正方形的頂點分別是大正方形EFGH各邊的中點，分別以大正方形各邊的一半為直徑向外做半圓，再分別以陰影正方形的各邊為直徑向外作半圓，再分別以陰影正方形的各邊為直徑向外作半圓，形成8個“月牙形”。這8個“月牙形”的總面積為32平方厘米，問大正方形EFGH的面積是多少平方厘米？12.甲、乙兩地之間有一座橋。A小姐上午10點18分從甲地出發(fā)，于下午1點30分到達乙地；B先生上午9點從乙地出發(fā)，于上午11點40分到達甲地。A和B恰巧同時到達橋的兩端（面對面），A走完橋比B走完橋多用1分鐘。問幾點幾分他們同時到達橋的兩端？13.我國數(shù)學曾領先世界，中國宋代的數(shù)學家秦九韶所寫數(shù)書九章集中國數(shù)學之大成，是我國數(shù)學的瑰寶。下面就是一道數(shù)書九章的原題余米推數(shù)。米鋪被盜，去米一般三籮，皆適滿，不記細數(shù)，今左壁籮剩一合，中壁剩一升四合，右壁籮剩一合。后獲賊系甲乙餅三人，甲稱當夜摸得馬杓，在左壁籮舀入布袋； 乙稱踢著木屐，在中壁籮舀入袋； 丙稱摸得漆碗，在右壁籮舀入袋，將歸食用，日久不知其數(shù)。索得三器，馬杓容滿一升九合，木屐容一升七合，漆碗容一升二合，預知所失米數(shù)，計臟結斷，三盜各幾何？（1角斗=10斗，1斗=10升，1升=10合。）14.有甲、乙兩個完全不同的瓶子，在里面倒入相同克數(shù)的鹽水，其中甲瓶的濃度為乙瓶的1/2。某天早上5:00至中午12:00下雨，12:00之后雨停了。小優(yōu)5:00的時候將乙瓶打開蓋子放到了外面，過了一段時間又將甲瓶打開蓋子放到了外面。12:00的時候，小優(yōu)測量乙瓶的濃度為12.5%；16:00的時候測量乙瓶的濃度為15%；21:00的時候小優(yōu)發(fā)現(xiàn)甲乙兩瓶鹽水的濃度是相同的。假定下雨時瓶子中積水的速度是不下雨時水蒸發(fā)的速度的2倍，那么請問小優(yōu)什么時候將甲瓶放到外面？B卷12已知A=0.a13d是最簡循環(huán)小數(shù)（如0.3131就不是最簡循環(huán)小數(shù)，因為它可以化簡為：0.31），將它寫為最簡分數(shù)時，其中分母最小的那一個的分數(shù)是 （用最簡分數(shù)表示）。3如果銳角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，并且最大角是最小角的5倍，那么這個三角形的最大角的度數(shù)是 。4第一個圖形由4根火柴棍組成，第二個圖形由12根火柴棍組成，第三個圖形由24根火柴棍組成，以此類推，問第2008個圖形由 根火柴棍組成。5將自然數(shù)1,2,3,2008,2009排寫成一個數(shù)N=1234。那么N的各位數(shù)字之和是 。6一個盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚。下面我們對這些棋子做如下操作：每次拿出2枚棋子，如果顏色相同，就補1枚黑色棋子回去；如果顏色不同，就補1枚白色的棋子回去。這樣的操作，實際上就是每次都少了1枚棋子，那么，經(jīng)過299次操作后，最后剩下的棋子是 顏色（填黑或者白）。799個連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd（四個數(shù)乘積）。若a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于 。820082008的十位上的數(shù)字是 。9有些兩位數(shù)，平方之后末兩位還是原來的兩位數(shù)，所有符合這一規(guī)律的兩位數(shù)之和為 。10下圖表示一個由19組成的加法豎式，其中相同的漢