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1.3三角函數(shù)的誘導公式,誘導公式（一）,實質：終邊相同，三角函數(shù)值相等,用途：“大”角化“小”角,回憶:單位圓中三角函數(shù)的定義？,P(x,y),思考：,誘導公式（二）,由對稱性及單位圓上三角函數(shù)的定義可得：,誘導公式（三）,由對稱性及單位圓上三角函數(shù)的定義可得：,正弦正切為奇函數(shù)、余弦為偶函數(shù)！,因為,所以,誘導公式的變形,誘導公式（四）,由對稱性及單位圓上三角函數(shù)的定義可得：,乘勝追擊,誘導公式（五）,兩角互余，正弦等于余弦,誘導公式（六）,誘導公式的變形,誘導公式的變形,公式回顧和總結,共同點：函數(shù)名不變,符號與前面值的正負一至.,共同點：函數(shù)名改變,符號與前面值的正負一至.,記憶方法：奇變偶不變，符號看象限,說明：,牛刀小試,挖掘角的相互關系，尋求誘導公式的應用,互余關系,變式練習：,牛刀小試,挖掘角的相互關系，尋求誘導公式的應用,互補關系,牛刀小試,牛刀小試,牛刀小試,牛刀小試,牛刀小試,能力提升,規(guī)律探索,原理解釋,1利用公式求下列三角函數(shù)值.,2.已知,是第四象限角,則的值是_.,3化簡,5.已知,求,4.求值:,6.已知,求的值.,9.已知,求,8.已知,求的值.,7.已知,且,求的值.,12.已知,為第三象限角,求的值.,11.已知,求的值.,利用誘導公式負轉正，大變小,2tan(-)=-tan成立的條件是（）A為不等于/2的任意角B銳角CRDk+/2,kZ且R,D,例題與練習,例3已知sin(x+/6)=1/4,求sin(7/+x)+sin2(5/6-x)的值。,例題與練習,已知角的終邊上的一點P(3a,4a)(a0)則cos(5400-)的值是。,3/5,2cos(-8/3)+cos(+13/3)=.,0,32sin2(11/4)+tan2(33/4)cot(3/4)=.,0,已知cos(750+)=1/3,求cos(1050-)+cos(2850-),0,例題與練習,例4化簡,練習1求sin(2n+2/3)cos(n+4/3)的值(nZ),2化簡cos(4n+1)/4+x+cos(4n-1)/4-x,當n為奇數(shù)時，原式=-2cos(/4+x)當n為偶數(shù)時，原式=2cos(/4+x),當n為偶數(shù)時，,當n為奇數(shù)時，,練習1sin(7/3)=,2sin(8/3)=,3sin(10/3)=,4sin(11/3)=,cos(7/3)=,2cos(8/3)=,3cos(10/3)=,4co

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