直線方程的幾種形式 ppt課件.ppt

直線方程的幾種形式,一、主要內(nèi)容二、例題的講解三、練習(xí)題四、說名五、關(guān)于重點(diǎn)和難點(diǎn)六、小結(jié)七、練習(xí)題的答案,直線方程的幾種形式,設(shè)點(diǎn)是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)。根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，得,1.點(diǎn)斜式:已知直線的斜率是k，并且經(jīng)過點(diǎn),求直線的方程（圖1),可化為,可以驗(yàn)證，直線上的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；反過來，以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上，所以這個(gè)方程就是過點(diǎn)、斜率為的直線的方程。這個(gè)方程是由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的，叫做直線方程的點(diǎn)斜式。,1、當(dāng)直線的傾斜角為零度時(shí)（圖2）tg=0,即k=0.這時(shí)直線的方程就是,當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),直線沒有斜率這時(shí)直線與y軸平行或重合，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示。但因直線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于(圖3），所以它的方程是,2.兩點(diǎn)式:已知直線經(jīng)過點(diǎn)和()求直線的方程.,因?yàn)橹本€經(jīng)過和并且,所以它的斜率k=代入點(diǎn)斜式,得,當(dāng)時(shí)可以寫成：,這個(gè)方程是由直線上兩點(diǎn)確定的，叫做直線方程的兩點(diǎn)式。,3.斜截式:已知直線的斜率是k,與y軸的交點(diǎn)是(0,b)(b是直線在軸上的截距)代入點(diǎn)斜式得直線的方程:,y-b=k(x-0),這個(gè)方程是由直線的斜率和它在y軸上的截距確定的,所以叫做直線方程的斜截式.,也就是y=kx+b,4.截距式:這個(gè)方程是由直線在x軸和y軸的截距式確定的,叫做直線方程的截距式.,5.一般式:關(guān)于x和y的一次方程都表示一條直線.我們把方程Ax+By+C=0(其中不全為零)叫做直線方程的一般式.,例題的講解,例1.一條直線經(jīng)過點(diǎn)M(-2,3),a=45.求這條直線的方程并畫出圖形.,解：這條一條直線經(jīng)過點(diǎn)M(-2,3)斜率是,k=tg45=1,代入點(diǎn)斜式，得,y-3=x+2,y-x+5=0,這就是所求的直線方程（圖4）,例2.已知直線在x軸和y軸上的截距分別是2和3，求直線的方程。,解：因?yàn)閍=2,b=3把代入直線方程的截距式，,可得,這就是所求的直線方程（圖形學(xué)生完成）。,練習(xí),求下列直線方程。1.經(jīng)過點(diǎn)A(2,5),斜率是4;2.經(jīng)過兩點(diǎn)M(2,1)和N(0,-3);3.經(jīng)過兩點(diǎn)M(0,5)和N(5,0)4.經(jīng)過M(6,-4),-4/3為斜率的直線的一般方程.,說明,直線的斜率的正負(fù)確定直線通過的象限.,當(dāng)斜率大于0時(shí),當(dāng)斜率小于0時(shí),重點(diǎn)與難點(diǎn),1.重點(diǎn):求直線方程.2.難點(diǎn):直線方程的互化及記憶有關(guān)結(jié)論和靈活應(yīng)用.3.解決難點(diǎn)的方法：數(shù)形相結(jié)合,總結(jié),1.學(xué)習(xí)了直線方程的點(diǎn)斜式;2.學(xué)習(xí)了直線方程的兩點(diǎn)式;3.學(xué)習(xí)了直線方程的斜截式;4.學(xué)習(xí)了直線方程的截距式;5