公司期權(quán)交易的基本知識

第五章期權(quán)理論與公司財務(wù),第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識第二節(jié)二項式模型第三節(jié)布萊克斯考爾斯模型第四節(jié)期權(quán)理論與證券估價第五節(jié)公司價值與隱含期權(quán),學(xué)習(xí)目標(biāo),了解期權(quán)交易的基本策略，掌握期權(quán)價值、內(nèi)含價值與時間的關(guān)系；熟悉B/S期權(quán)價值評估的基本理論與方法；了解標(biāo)的資產(chǎn)波動率的確定方法以及各種估價參數(shù)與期權(quán)價值的關(guān)系；熟悉期權(quán)理論在公司籌資中的應(yīng)用，掌握認(rèn)權(quán)證、可轉(zhuǎn)換債券價值評估中的基本原理與方法；了解股票、債券及公司價值中的隱含期權(quán)及相互關(guān)系；,第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識,一、期權(quán)的幾個基本概念二、期權(quán)價值的構(gòu)成三、期權(quán)基本交易策略四、買賣權(quán)平價(PutcallParity),一、期權(quán)的幾個基本概念,或稱選擇權(quán)，是買賣雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約，它給予期權(quán)持有人（期權(quán)購買者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時間或期滿日按雙方約定的價格買進(jìn)或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則負(fù)有按約定價格賣出或買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。,期權(quán)(Option),（一）期權(quán)的類型,百慕大權(quán)證,（二）行權(quán)價格（執(zhí)行價格、敲定價格、履約價格）,期權(quán)費,權(quán)利金,期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)買方在行使期權(quán)時所實際執(zhí)行的價格，即期權(quán)買方據(jù)以向期權(quán)出售者買進(jìn)或賣出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的價格。,（三）期權(quán)價值期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購買費用；期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入。,（四）到期日期權(quán)持有人有權(quán)履約的最后一天。如果期權(quán)持有人在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)合約自動失效。,（五）期權(quán)的特點（1）交易對象是一種權(quán)利，即買進(jìn)或賣出特定標(biāo)的物的權(quán)利，但并不承擔(dān)一定要買進(jìn)或賣出的義務(wù)。（2）具有很強(qiáng)的時間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權(quán)即自動失效。（3）期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對稱的。（4）具有以小搏大的杠桿效應(yīng)。,二、期權(quán)價值的構(gòu)成,（一）內(nèi)涵價值期權(quán)本身所具有的價值，也是履行期權(quán)合約時所能獲得的收益。它反映了期權(quán)履約價格與其標(biāo)的資產(chǎn)價格之間的變動關(guān)系。,表5-1期權(quán)內(nèi)涵價值的狀態(tài),注：S：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)時市場價格；K：期權(quán)履約價格,內(nèi)涵價值和時間價值,當(dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，買權(quán)內(nèi)涵價值等于標(biāo)的資產(chǎn)價格與履約價格之間的差額，賣權(quán)價值等于履約價格減去標(biāo)的資產(chǎn)價格；當(dāng)期權(quán)處于平價或無價狀態(tài)時，買賣權(quán)內(nèi)涵價值均等于零。買權(quán)內(nèi)涵價值=max（SK,0）賣權(quán)內(nèi)涵價值=max（KS,0）,請看例題分析P.158買權(quán)內(nèi)涵價值分析【例】假設(shè)一份可按50元買進(jìn)某項資產(chǎn)（例如股票）的期權(quán)，,請看例題分析P.159賣權(quán)內(nèi)涵價值分析【例】假設(shè)一份可按100元賣出某項資產(chǎn)的期權(quán)，,從理論上說，由于套利行為的存在，一個期權(quán)是絕不會以低于其內(nèi)涵價值的價格出售的。,【例】假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價值為60元，履約價格為50元期權(quán)內(nèi)涵價值應(yīng)為：60-50=10（元）現(xiàn)假設(shè)期權(quán)（美式期權(quán)）價值為8元，則套利者將會找到無風(fēng)險套利機(jī)會進(jìn)行套利，即以8元購入買權(quán)并立即執(zhí)行。這時套利者取得標(biāo)的資產(chǎn)的總投資為58元（8元購買期權(quán)，50元執(zhí)行期權(quán)）。由于標(biāo)的資產(chǎn)以60元的價格進(jìn)行交易，套利者能立即重新賣出剛執(zhí)行期權(quán)所獲得的標(biāo)的資產(chǎn)。這一出售可獲得60元，套利者獲得2元（6058）的凈收益。如果市場上許多套利者都采取同樣的策略要求購買期權(quán)，就會使期權(quán)價值上升，直到上升至10元，不再為套利者提供套利利潤為止。因此，期權(quán)的價值必須不低于10元，10元是這個期權(quán)的內(nèi)涵價值。,（二）時間價值期權(quán)賣方要求的高于內(nèi)涵價值的期權(quán)費，它反映了期權(quán)合約有效時間與其潛在風(fēng)險與收益之間的相互關(guān)系。一般來說，期權(quán)合約剩余有效時間越長，時間價值也就越大。通常一個期權(quán)的時間價值在它是平價時最大，而向有價期權(quán)和無價期權(quán)轉(zhuǎn)化時時間價值逐步遞減。,當(dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，時間價值等于其期權(quán)合約價格（C為買權(quán)價格，P為賣權(quán)價格）減去其內(nèi)涵價值。,標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險直接影響其價格,買權(quán)的時間價值隨利率的上升而上升，賣權(quán)的時間價值隨利率上升而下降。,當(dāng)期權(quán)處于無價或平價狀態(tài)時，時間價值等于該期權(quán)合約價格，即期權(quán)合約價格完全由其時間價值所構(gòu)成。,買權(quán)時間價值=maxC(SK)，C賣權(quán)時間價值=maxP(KS)，P,影響時間價值的另外兩個因素是標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險和利率水平。,（三）期權(quán)價值、內(nèi)涵價值、時間價值之間的關(guān)系,圖5-1期權(quán)價值與內(nèi)涵價值、時間價值關(guān)系圖,期權(quán)價值=內(nèi)涵價值+時間價值,從靜態(tài)的角度看:期權(quán)價值在任一時點都是由內(nèi)涵價值和時間價值兩部分組成。,從動態(tài)的角度看:期權(quán)的時間價值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時時間價值為零，期權(quán)價值完全由內(nèi)涵價值構(gòu)成。,（一）買入買權(quán)交易者通過買入一個買權(quán)合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格買入一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要買入的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個最高價格水平，或者用其對沖期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價格上漲風(fēng)險的保值目的。,三、期權(quán)基本交易策略,買入買權(quán)策略既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價格大幅下降的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價格升值收益的機(jī)會。從理論上說，買進(jìn)買權(quán)策略可稱謂“損失有限，收益無限”。,（二）賣出買權(quán)交易者通過賣出一個買權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項為今后賣出標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價值補(bǔ)償。,賣出買權(quán)交易策略實際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個空頭交易部位。,（三）買入賣權(quán)交易者通過買入一個賣權(quán)合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要賣出的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個最低價格，或者用其對沖多頭期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價格下跌風(fēng)險的保值目的。,買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價格大幅上升風(fēng)險的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價格下跌帶來的收益的機(jī)會。,（四）賣出賣權(quán)交易者通過賣出一個賣權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項為今后買進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價值補(bǔ)償。,賣出賣權(quán)交易策略實際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個多頭交易部位。,圖5-2期權(quán)基本交易策略,結(jié)論期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險和收益是不對稱的期權(quán)買方的風(fēng)險是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費為限），而收益的可能性卻是不可預(yù)見的；期權(quán)賣方的風(fēng)險是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費為限）。,四、買賣權(quán)平價,歐式期權(quán)的平價關(guān)系：,S：股票價值P：賣權(quán)價值C：買權(quán)價值K：債券價值（履約價格）Ke-rT：債券價值的現(xiàn)值,【例】假設(shè)有兩個投資組合：組合A：一個歐式股票賣權(quán)和持有一股股票；組合B：一個歐式股票買權(quán)和持有一個到期值為K的無風(fēng)險債券。在期權(quán)到期日時，兩種組合的價值都為：maxST，K，如表5-2和表5-3所示：,表5-2歐式股票賣權(quán)與股票的組合,表5-3歐式股票買權(quán)與無息債券組合,圖5-3賣權(quán)與股票的組合,圖5-4買權(quán)與無風(fēng)險債券組合,【例5-1】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價格為44元，與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價格為55元，期權(quán)有效期為1年，賣權(quán)價格為7元，買權(quán)價格為1元，無風(fēng)險利率為10%，預(yù)計股票價格為58元或34元。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風(fēng)險：購買一股股票和一份賣權(quán)，同時出售一份買權(quán)，投資組合有關(guān)價值計算如表5-4所示。,表5-4投資組合價值單位：元,投資收益率5550-1=10%無風(fēng)險利率,假設(shè)沒有套利活動，投資者可獲得10%的無風(fēng)險收益，如果賣權(quán)價格為6元，則初始投資為49元，投資者在1年后將有12.2%(55491)的非均衡收益，超過了平衡點利率。為防止套利行為，投資者的初始投資必須遵循下列關(guān)系：,股票價值+賣權(quán)價值買權(quán)價值=行權(quán)價格現(xiàn)值44+71=50=55/1.1,第二節(jié)二項式模型,一、二項式模型的基本原理二、單期二項式模型三、多期二項式模型,一、二項式模型的基本原理,基本原理：把期權(quán)的有效期分為很多很小的時間間隔t假設(shè)在每一個時間間隔t內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)（S）價格只有上升或下降兩種可能,圖5-5二項式模型一般表現(xiàn)形式,二、單期二項式模型,（一）無套利定價法期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險源是相同的，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格上升或下降時，期權(quán)價值也會隨之變化。,【例】以股票為例說明,【例5-2】假設(shè)某歐式股票買權(quán)，S=100元，K=100元，預(yù)計到期日（1年以后）股票價格分別為125元或85元。在這種條件下，如果到期股票價格為125元，則期權(quán)到期時價值為25元，如果到期股票價格下跌到85元，則期權(quán)到期無價。,圖5-6股票價格與買權(quán)價值,假設(shè)某投資者進(jìn)行如下投資：購買股票，同時賣出1個買權(quán)。到期日投資組合價值,投資組合：買進(jìn)0.625股股票同時賣出1個買權(quán)。,根據(jù)套利原理，投資組合是無風(fēng)險的，其收益率等于無風(fēng)險利率。則：投資組合的到期價值為：1250.6213-25=850.625=53.125(元)假設(shè)無風(fēng)險利率為8%，則期初價值為：根據(jù)表5-5，投資組合的初始價值為：100-f，則：100f=49.04，f=1000.6213-49.04=13.46(元),均衡值,保值比率()：買權(quán)價格變動率與股票價格變動率之間的比率關(guān)系。,說明：股票價格變動1個單位，買權(quán)價格變動0.625個單位；“”值的倒數(shù)表示套期保值所需購買或出售的期權(quán)份數(shù)，即投資者可購買1份股票與賣出1.6份買權(quán)進(jìn)行投資組合。,計算公式：,承【例5-2】保值比率為：,根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風(fēng)險條件下買權(quán)價值f。,在無套利機(jī)會的假設(shè)下，投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本:,【例】承【例5-2】已知：,（二）風(fēng)險中性定價法,p=0.5832，,股票上漲(125）的概率為0.5832股票下跌（85）的概率為0.4168,【例5-2】中隱含了風(fēng)險中立的觀點在一個風(fēng)險中立的世界里：（1）所有可交易證券的期望收益都是無風(fēng)險利率；（2）未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風(fēng)險利率折現(xiàn)。在這種假設(shè)下，股價變動的概率(p)事實上已經(jīng)隱含在下面的等式中：,買權(quán)一年后的預(yù)期價值：,（元）,在一個風(fēng)險中立世界里，一年后的14.58元在當(dāng)前的價值（以無風(fēng)險收益率8%進(jìn)行折現(xiàn)）為：,三、多期二項式模型,圖5-5二項式模型一般表現(xiàn)形式,根據(jù)單期二項式模型進(jìn)一步拓展,倒推法,【例5-3】假設(shè)股票當(dāng)前價格為50元，每3個月上升或下降20%。已知無風(fēng)險利率為8%,股票歐式買權(quán)執(zhí)行價格為52元，到期時間為9個月。要求：計算這一歐式買權(quán)的當(dāng)前價格。,圖5-7股票價格與歐式買權(quán)價值,（1）根據(jù)股票價格上升下降幅度，畫出股票價格波動的二項式圖,（2）計算p和1-p,（3）計算各結(jié)點買權(quán)價值,最后一個節(jié)點（第9個月）的買權(quán)價值的計算：,例：當(dāng)股票價格為86.4元時,買權(quán)價值為=86.452=34.4（元）,持有6個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點的價值計算：,持有3個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點的買權(quán)價值計算如下：,根據(jù)圖5-7中3個月的期權(quán)價值即可計算當(dāng)前買權(quán)價值或價格：,第三節(jié)布萊克斯考爾斯模型,一、B/S模型的假設(shè)條件二、B/S模型的基本思想三、B/S期權(quán)定價模型計算方式四、B/S期權(quán)定價模型參數(shù)分析,一、B/S模型的假設(shè)條件,1.資本市場是完善的，即沒有交易手續(xù)費、稅賦、保證金、籌資限制等。2.存在一無風(fēng)險利率，在期權(quán)有效期內(nèi)不會變動，投資者可以此利率無限制地借款和貸款。3.標(biāo)的資產(chǎn)價格的變動是連續(xù)的，在一段極短的時間內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)的價格只能有極微小的變動，亦即排除了跳空上漲或跳空下跌的可能性。4.期權(quán)為歐式的。5.標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。6.標(biāo)的資產(chǎn)的價格變動符合幾何布朗寧運動，其主要特點是：每一個小區(qū)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，且不同的兩個區(qū)間內(nèi)的收益率相互獨立。7.市場提供了連續(xù)交易的機(jī)會。,在無風(fēng)險、無套利與自我籌資的情況下，買權(quán)平價公式：,式中,二、B/S模型的基本思想,利用期權(quán)和有關(guān)證券組合，進(jìn)行無風(fēng)險投資保值，然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價值。,C買權(quán)價值；S標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價格，一般可從最新的金融報紙中得到；K履約價格，一般可從最新的金融報紙中得到；r無風(fēng)險利率(按連續(xù)復(fù)利率計算)，一般可采用與期權(quán)同時到期的國庫券利率；標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率(volatility)，一般是根據(jù)歷史資料進(jìn)行測定，可采用標(biāo)準(zhǔn)離差計算法、應(yīng)用回歸模型對波動率趨勢進(jìn)行分析預(yù)測等；T期權(quán)距到期日的時間；N(x)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)(即某一服從正態(tài)分布的變量小于x的概率)。N（-x）=1-N(x),公式理解：從財務(wù)的觀點看，B-S模型反映的是一種現(xiàn)值的觀念，即以連續(xù)復(fù)利率對未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，在B-S模型中，買權(quán)價值等于標(biāo)的資產(chǎn)價格期望現(xiàn)值減去履約價格現(xiàn)值。從投資組合的角度分析，B-S定價模型是買入一單位買權(quán)等于買入N(d1)單位的標(biāo)的資產(chǎn)，并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。,三、B/S期權(quán)定價模型計算方式,期權(quán)價格的決定參數(shù),（一）估計無風(fēng)險利率,在發(fā)達(dá)的金融市場上，可選擇國債利率作為無風(fēng)險利率的估計值。如果利率期限結(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴(yán)重，必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個國債利率作為無風(fēng)險利率。,（二）估計標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率,1.歷史波動率,歷史波動率就是從標(biāo)的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計算出價格收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。,計算波動率的方法：計算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的簡單方法。,步驟:(1)從市場上獲得標(biāo)的資產(chǎn)（如股票）在固定時間間隔（如每天、每周或每月等）的價格；(2)對于每個時間段，求出該時間段末的股價與該時間段初的股價之比的自然對數(shù)；(3)求出這些對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再乘以一年中包含的時段數(shù)的平方根。,【例】以煙臺萬華為例介紹歷史波動率的確定,表5-6煙臺萬華股票歷史波動率計算數(shù)據(jù),2.隱含波動率,即根據(jù)B/S期權(quán)定價公式，將公式中除了波動率以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報價代入，計算得到的波動率可以看作是市場對未來波動率的預(yù)期。,隱含波動率的計算一般需要通過計算機(jī)完成。,（三）B/S模型的計算應(yīng)用,【例5-4】假設(shè)200年10月4日，PEC公司股票市場價格為50元，與歐式買權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價格為49元，期權(quán)到期日為2005年4月21日，期權(quán)有效期為199天，無風(fēng)險年利率為0.07，股票收益率的方差(年率)為0.09。,（1）計算d1與d2,（2）計算N(d1)和N(d2)N(d)可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)表，查表計算得出。,本例中N(d)數(shù)值計算如下：,（3）計算買權(quán)價值C,該買權(quán)的理論價格為5.82元，其中:內(nèi)涵價值為1元(5049)，時間價值4.82元。,根據(jù)買權(quán)平價關(guān)系，計算不發(fā)放股利的歐式賣權(quán)價值。,由于此賣權(quán)處于無價狀態(tài)，2.99元均為時間價值。,BS模型的賣權(quán)價值(P)的公式,承【例5-4】賣權(quán)價值(P)的計算：,B-S模型適用條件用于計算在無派息條件下的歐式股票期權(quán)的理論價值。B-S模型進(jìn)行必要的修正之后，也可用于估算其他類型的期權(quán)價值的理論值。美式股票期權(quán)由于美式期權(quán)能提供所有歐式期權(quán)所提供的權(quán)利，而且還提供了比歐式期權(quán)更多的機(jī)會，因此，它的價值至少應(yīng)等于或大于與其同等的歐式期權(quán)的價值。通常，在無股利情況下，美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行，如果提前支付履約價格，那么履約者不僅放棄了期權(quán)，而且同時還放棄了貨幣的時間價值。如果不提前履約，在其他條件一定的情況下，美式期權(quán)與歐式期權(quán)的價值才會相等。,股利支付條件下的股票期權(quán)在一般情況下，公司發(fā)放股票股利后會使其股票價格在除息日后按一定幅度下降，因而引起買權(quán)價值下跌。現(xiàn)金股利代表了公司對具有相應(yīng)權(quán)利的股東而非期權(quán)持有者的部分清償，如果公司支付了完全的清算股利，那么股票價格將降為零，期權(quán)價值也降為零。在其他條件不變的情況下，期權(quán)到期之前支付股利的現(xiàn)值越大，期權(quán)的價值就越小。,B-S模型的調(diào)整：把所有至到期日為止的預(yù)期未來股利的現(xiàn)值從股票的現(xiàn)行市價中扣除，然后按無股利情況下的B-S模型計算期權(quán)價值。,調(diào)整假設(shè)：預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的股利收益(y=股利/資產(chǎn)的現(xiàn)值)在壽命周期內(nèi)保持不變,調(diào)整公式：,（1）標(biāo)的資產(chǎn)市價(S)：買權(quán)價值與S呈正向相關(guān)關(guān)系，S越高(低)，買權(quán)價值越大(小)；賣權(quán)價值與S呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系，S越高(低)，賣權(quán)價值越小(大)。,四、B/S期權(quán)定價模型參數(shù)分析,（2）行權(quán)價格(K)：買權(quán)價值與K呈反向變動關(guān)系，K越高(低)，期權(quán)買方盈利的可能性越小(大)，因而買權(quán)價值越小(大)；賣權(quán)價值與K呈正向變動關(guān)系，K越大(小)，賣權(quán)盈利的可能性就越大(小)，賣權(quán)價值就越大(小)。,（3）合約剩余有效期(T)：在一般情況下，買權(quán)和賣權(quán)價值均與T有正向關(guān)系。對于歐式期權(quán)來說，由于歐式期權(quán)只能在到期日履約，因而也可能在買方履約愿望較強(qiáng)時，出現(xiàn)T越短，期權(quán)價值越高，T越長，期權(quán)價值越低的情況。,（4）標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動性或風(fēng)險性()：對買權(quán)而言：與C有正向關(guān)系；對賣權(quán)而言，與P有正向關(guān)系。,（5）利率(r)：對買權(quán)而言：利率越高，履約價格的現(xiàn)值就越小，猶如履約的成本減少，對買權(quán)有利，即r與C有正向關(guān)系；對賣權(quán)而言：利率越高，履約價格的現(xiàn)值就越小，猶如履約收入降低，對賣權(quán)不利，即r與P有負(fù)向關(guān)系。,（6）標(biāo)的資產(chǎn)的孳息(D)：孳息是指在期權(quán)有效期內(nèi)，股票的股息，債券的應(yīng)計利息，外幣的匯率等。孳息越多，S就會有下降的趨勢(如股票會因除息而跌價)，對賣權(quán)有利，對買權(quán)不利，即：D與C有負(fù)向關(guān)系；D與P有正向關(guān)系。,表5-7影響價格的主要因素及影響方向,第四節(jié)期權(quán)理論與證券估價,一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用二、權(quán)證三、可轉(zhuǎn)換債券,一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用,表5-8含有期權(quán)的主要證券,含有期權(quán)特征的證券價值高于純證券價值（不含期權(quán)）的部分即為期權(quán)價值。,優(yōu)先認(rèn)購權(quán)（pre-emptiverights）公司在發(fā)行新股時，給現(xiàn)有股東優(yōu)先認(rèn)購的權(quán)利。這種認(rèn)購權(quán)使現(xiàn)有股東在一定時期內(nèi)以低于市場價格購買新股。作用：保護(hù)現(xiàn)有股東對公司的所有權(quán)和控制權(quán)。公司現(xiàn)有股東可以在規(guī)定的時間按優(yōu)惠價格購買公司新股，也可在市場上出售優(yōu)先認(rèn)購權(quán)。,備兌協(xié)議(standbyagreements)承銷商與發(fā)行者之間關(guān)于股票承銷的一種協(xié)議。按協(xié)議規(guī)定，公司發(fā)行新股時，如果在規(guī)定的時間內(nèi)按一定的價格發(fā)售后還有剩余的未售股票，承銷商（投資銀行）有義務(wù)按協(xié)定價格或優(yōu)惠價格全部買入這部分股票，然后再轉(zhuǎn)售給投資公眾。對投資銀行來說，為了防止在備兌協(xié)議期間股票市場價格下跌遭受的損失，要求發(fā)行公司事先支付一筆風(fēng)險溢價，這筆溢價可視同股票的賣權(quán)價值。,權(quán)證,認(rèn)購權(quán)證(callwarrants)買入權(quán)利（而非義務(wù)），即權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間（美式）或到期日（歐式），以約定價格買入約定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。認(rèn)售權(quán)證(putwarrants)賣出權(quán)利（而非義務(wù)），權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間或期日，以約定價格賣出約定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。,可轉(zhuǎn)換債券(convertiblebonds),在將來指定的時期按約定的轉(zhuǎn)換比率轉(zhuǎn)換成同一公司發(fā)行的其他證券，如股票等。,可售回債券（股票）（putablebonds,putablestocks）證券持有者可以未來某一時間以約定價格提前用持有的證券兌換現(xiàn)金，這種證券的持有者不但購買了證券，還購買了證券的賣權(quán)，即證券本身包含了一個賣權(quán)多頭。,可贖回債券（callablebonds）發(fā)行公司可以在未來某一時間以約定的價格購回債券，這種債券的持有者相當(dāng)于出售給發(fā)行公司一個買權(quán)，即債券本身包含了一個買權(quán)空頭。,二、權(quán)證,權(quán)證(warrants)是一種股票衍生產(chǎn)品，持有人有權(quán)(但無義務(wù))在未來某一特定日期（或特定期間內(nèi)），以約定的價格（行權(quán)價格）購買/賣出一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。,標(biāo)的資產(chǎn)可以是個股，也可以是一籃子股票、指數(shù)、商品或其他衍生產(chǎn)品。,（一）權(quán)證的種類,由上市公司發(fā)行，行權(quán)后增加股份公司的股本,由標(biāo)的資產(chǎn)發(fā)行人以外的第三方(如券商等金融機(jī)構(gòu))發(fā)行，認(rèn)兌的股票是已經(jīng)上市流通的股票，不會造成總股本的增加。,（二）權(quán)證價值,內(nèi)在價值,時間價值,權(quán)證定價模式：B/S模型,1.內(nèi)在價值,權(quán)證行權(quán)價與標(biāo)的股票市價之間的價格差額,美式權(quán)證價值主要取決于內(nèi)在價值,內(nèi)含價值計算方式,認(rèn)購權(quán)證：,認(rèn)售權(quán)證：,Cw：認(rèn)購權(quán)證內(nèi)含價值Pw：認(rèn)售權(quán)證內(nèi)含價值N：轉(zhuǎn)換比率，即每份認(rèn)購（售）權(quán)證能購買（出售）的普通股股數(shù)S：普通股每股市價K：行權(quán)價格,當(dāng)公司發(fā)行股票或股票分割，權(quán)證的執(zhí)行價格將會自動調(diào)整,【例】1995年4月，BJ服務(wù)公司(B.J.Services)為一次兼并活動發(fā)行了480萬份認(rèn)購權(quán)證，用以支付兼并所需要的部分款項。每份認(rèn)購權(quán)證允許其持有者在2000年4月之前以每股30美元的價格購買一份BJ服務(wù)公司的股票。這些認(rèn)購權(quán)證發(fā)行時，股票價格為19美元。因此，當(dāng)1998年BJ服務(wù)公司將股票1股分割為2股時，每份認(rèn)購權(quán)證的持有者就獲得了認(rèn)購2股股票的權(quán)利，而其認(rèn)購價格則降為15美元。2000年4月，即該認(rèn)購權(quán)證最終到期時，股票價格已升至70美元，因此，可認(rèn)購2股股票的一份認(rèn)購權(quán)證的內(nèi)含價值為110美元(2（7015）)。,權(quán)證的內(nèi)含價值構(gòu)成了出售認(rèn)購權(quán)證的最低極限價格,2.時間價值,權(quán)證存續(xù)期內(nèi)由于標(biāo)的股票市價波動可能帶來的收益,歐式權(quán)證價值主要取決于時間價值,時間價值主要與權(quán)證剩余時間和標(biāo)的資產(chǎn)波動率等因素有關(guān),距離到期日時間越長，標(biāo)的資產(chǎn)價格波動的可能性就越大，因而時間價值也越大。隨著時間的消逝，權(quán)證時間價值逐漸下降。無論是認(rèn)購還是認(rèn)售權(quán)證，標(biāo)的資產(chǎn)波動率的增加都會增加權(quán)證持有人獲利的機(jī)會，因此標(biāo)的資產(chǎn)波動率越大，認(rèn)購和認(rèn)售權(quán)證的價值越高。,3.影響權(quán)證價值的其他因素,股利等因素,（三）權(quán)證價值稀釋或增值效應(yīng),1.認(rèn)購權(quán)證稀釋效應(yīng),（1）根據(jù)認(rèn)購權(quán)證被執(zhí)行后的預(yù)期稀釋效應(yīng)對股票價格進(jìn)行調(diào)整，稀釋后普通股的每股價值為：,（2）根據(jù)BS模型計算普通股買權(quán)價值，BS模型中所用的方差是公司股票價值的方差。,（3）根據(jù)認(rèn)購權(quán)證與普通股買權(quán)價值的關(guān)系計算認(rèn)購權(quán)證價值，每份認(rèn)購權(quán)證的內(nèi)含價值為：,普通股買權(quán)價值,2.認(rèn)售權(quán)證價值增值效應(yīng),對于認(rèn)售權(quán)證來說，行權(quán)后流通在外的普通股股數(shù)會減少，在其他因素不變的情況下，股票的預(yù)期價格變?yōu)椋?根據(jù)認(rèn)售權(quán)證與普通股賣權(quán)價值關(guān)系，每份認(rèn)售權(quán)證的內(nèi)含價值為：,普通股賣權(quán)價值,【例5-5】2006年4月27日煙臺萬華認(rèn)購權(quán)證和認(rèn)售權(quán)證在上海證券交易所掛牌上市，萬華蝶式權(quán)證價值評估有關(guān)的資料見下表所示：,表萬華蝶式權(quán)證基本要素,萬華權(quán)證的各種參數(shù)值,（1）股票價格限權(quán)證上市前一天（2006年4月26日）煙臺萬華收盤價16.74元；（2）波動率取2005年2月24日至2006年2月24日煙臺萬華股票收益率的歷史波動率45.53%；（3）無風(fēng)險利率取一年期存款利率2.25%，按連續(xù)復(fù)利計算為2.2755%，即：,（4）存續(xù)期為1年；（5）認(rèn)購權(quán)證行權(quán)價為9.00元；認(rèn)售權(quán)證行權(quán)價為13.00元。,萬華蝶式權(quán)證價值,（1）認(rèn)購權(quán)證價值,第一步，計算認(rèn)購權(quán)證被執(zhí)行后，普通股預(yù)期每股價值。,2006年4月26日萬華流通股股數(shù)為84864萬股，每股市場價格為16.74元，如果一年后認(rèn)購權(quán)證（5657.6萬份）按每股9元行權(quán)，普通股每股價值為：,第二步，計算萬華股票買權(quán)價值。根據(jù)B/S模型計算萬華股票買權(quán)價值為7.682元。,表5-9萬華股票買權(quán)價值（B/S模型）金額單位：元,第三步，計算認(rèn)購權(quán)證價值。,公司認(rèn)購權(quán)證價值為公司股票買權(quán)價值的倍,按稀釋后股價計算，認(rèn)購權(quán)證價值為7.20元，低于權(quán)證的內(nèi)含價值7.26元（16.26-9），則會引起市場套利行為。如果市場是有效的，這種套利活動最終導(dǎo)致權(quán)證價格超過7.26元。假設(shè)不考慮權(quán)證稀釋效應(yīng)，以市場價格S=16.74元代替表中S=16.26元，根據(jù)B/S模型計算的認(rèn)購權(quán)證理論價值為8.136元。,（2）認(rèn)售權(quán)證價值,第一步，計算認(rèn)售權(quán)證被執(zhí)行后的股票價值。,2006年4月26日萬華流通股股數(shù)為84864萬股，每股市場價格為16.74元，如果一年后認(rèn)售權(quán)證（8486.4萬份）按每股13元行權(quán)，行權(quán)后每股價值為：,第二步，計算萬華股票賣權(quán)價值根據(jù)B/S模型計算萬華股票賣權(quán)價值為1.013元。,表萬華股票賣權(quán)價值（B/S模型）金額單位：元,第三步，計算認(rèn)售權(quán)證價值。,公司認(rèn)售權(quán)證價值為公司股票賣權(quán)價值的倍,假設(shè)不考慮行權(quán)后對股票價格的預(yù)期影響，根據(jù)B/S模型，萬華股票認(rèn)售權(quán)證理論價值為1.095元。,萬華蝶式權(quán)證價值比較,2006年4月27日，萬華認(rèn)購權(quán)證收盤價10.251元，萬華認(rèn)售權(quán)證收盤價3.260元。將上述估計的權(quán)證價值與市場價值進(jìn)行比較分析，見表5-10。,表5-10萬華蝶式權(quán)證價值比較單位：元,萬華蝶式權(quán)證投資分析,（1）如果投資者預(yù)期未來股價落在913元/股之間，此時兩種權(quán)證都同時具備內(nèi)含價值和時間價值，投資者既可以選擇同時保留兩種權(quán)證,繼續(xù)觀察股價走勢；也可以選擇在權(quán)證交易市場同時拋出兩種權(quán)證，以實現(xiàn)即期收益。,圖5-8萬華蝶式權(quán)證價值,（2）萬華的蝶式權(quán)證類似于“寬跨式”(strangle)權(quán)證組合，但在一般的“寬跨式”權(quán)證組合里，認(rèn)購權(quán)證的行權(quán)價高于認(rèn)售權(quán)證的行權(quán)價，收益曲線呈現(xiàn)“_/”形狀。如果權(quán)證到期時，股票市價落在兩個行權(quán)價之間，則兩種權(quán)證都將喪失價值，此時權(quán)證組合持有者的損失最大，其凈損失為兩種權(quán)證的購入成本。萬華股份蝶式權(quán)證的特點:如果權(quán)證到期行權(quán)時標(biāo)的股票的市價落在兩個行權(quán)價之間，則權(quán)證組合存在4元的固定回報，優(yōu)于一般的“寬跨式”權(quán)證組合，投資者可以通過權(quán)證的組合投資回避掉方向性風(fēng)險，即無論未來股價大幅上漲或大幅下跌，投資者都有獲利的可能。如果投資者認(rèn)為標(biāo)的股票市價未來會出現(xiàn)暴漲或暴跌，但方向不明確，則可以構(gòu)建權(quán)證組合，以獲取盡可能大的收益；如果投資者對標(biāo)的股票的未來股價走勢有著明確的單邊預(yù)期，則不應(yīng)進(jìn)行組合投資，只需購買其看好方向的權(quán)證即可。,三、可轉(zhuǎn)換債券,可轉(zhuǎn)換債券是一種以公司債券(也包括優(yōu)先股)為載體，允許持有人在規(guī)定的時間內(nèi)按規(guī)定的價格轉(zhuǎn)換為發(fā)行公司或其他公司普通股的金融工具。,（一）可轉(zhuǎn)換債券的性質(zhì)期權(quán)性：主要體現(xiàn)為可轉(zhuǎn)換的選擇權(quán)。由于可轉(zhuǎn)換債券持有人具有將來買入股票（而不是賣出）的權(quán)利，因此，可將它看成是一種買進(jìn)期權(quán)，期權(quán)的賣方為發(fā)行公司。,債券性：主要體現(xiàn)在定期領(lǐng)取利息和債券本金的償還上。,贖回性：可轉(zhuǎn)換債券一般帶有贖回條款，它規(guī)定發(fā)債公司在可轉(zhuǎn)換債券到期之前可以按一定條件贖回債券。設(shè)計贖回條款的目的：（1）降低籌資成本（2）加速轉(zhuǎn)換過程，避免轉(zhuǎn)換受阻的風(fēng)險,股權(quán)性：股權(quán)性與其期權(quán)性相聯(lián)系，由于可轉(zhuǎn)換債券是股權(quán)衍生出來的產(chǎn)品，它賦予投資者按一定價格買入一定數(shù)量股票的權(quán)利。只要投資者愿意，可隨時將手中的可轉(zhuǎn)債（假設(shè)為美式可轉(zhuǎn)換債券）轉(zhuǎn)換為股票，成為股權(quán)投資者。,（二）可轉(zhuǎn)換債券合約內(nèi)容,（1）相關(guān)股票可轉(zhuǎn)換債券的標(biāo)的物,（2）轉(zhuǎn)換比率與轉(zhuǎn)換價格轉(zhuǎn)換比率每份可轉(zhuǎn)換債券可轉(zhuǎn)換成普通股的股數(shù),把可轉(zhuǎn)換債券視為對公司股票的一種買權(quán)，則轉(zhuǎn)換價格便是這種買權(quán)的行權(quán)價格。,【例】某公司發(fā)行年利率為9.5%，20年期，面值為1000元的可轉(zhuǎn)換債券，可轉(zhuǎn)換相關(guān)股票50股，即轉(zhuǎn)換比率為50，則：轉(zhuǎn)換價格=100050=20（元）,（3）轉(zhuǎn)換時間債券持有人行使轉(zhuǎn)換權(quán)利的有效期限通常有兩種規(guī)定：發(fā)行公司制定一個特定的轉(zhuǎn)換期限，只有在該期限內(nèi)，公司才受理可轉(zhuǎn)換債券的換股事宜。不限制轉(zhuǎn)換的具體期限，只要可轉(zhuǎn)換債券尚未還本付息，投資者都可以任意選擇轉(zhuǎn)換時間。,（4）可轉(zhuǎn)換債券利率票面所附的利息率由于可轉(zhuǎn)換債券具有期權(quán)性和債券性，因此，債券利息率通常低于純債券（不可轉(zhuǎn)換債券）利息率。,（5）可轉(zhuǎn)換債券的附加條款,贖回條款,回售條款,通常贖回價格高于面值,發(fā)行人承諾在某一個時間內(nèi)，如果股票的價格達(dá)到一定的價位，此時實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，投資者可以獲得遠(yuǎn)高于息票率的收益；如果市場行情沒有如期所約，則投資者可按照指定的利率回售可轉(zhuǎn)換債券于發(fā)行人，發(fā)行人無條件接受自己發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券。,事先規(guī)定好的，其收益率一般比市場利率稍低，但遠(yuǎn)高于可轉(zhuǎn)換債券的票面利率。,（三）認(rèn)股權(quán)證與可轉(zhuǎn)換債券的區(qū)別,行使轉(zhuǎn)換權(quán)時對公司的影響不同,【例5-6】假設(shè)BBC公司正在考慮籌措長期資本50萬元，投資銀行為該公司提供了以下幾種方案（為簡化，不考慮籌資費用）：（1）發(fā)行利率為8%的可轉(zhuǎn)換債券，每1000元債券轉(zhuǎn)換成100股該公司普通股，即轉(zhuǎn)換價格為每股10元；（2）發(fā)行利率為8%的債券，每1000元債券附100份認(rèn)購權(quán)證，每股認(rèn)購價格為10元。該公司籌資前后、債券轉(zhuǎn)換后和認(rèn)購權(quán)證行權(quán)后的資產(chǎn)負(fù)債表（假設(shè)不考慮短期負(fù)債）如表5-11所示。,表5-11BBC公司籌資前后資產(chǎn)負(fù)債表單位：元,（四）可轉(zhuǎn)換債券的價值,1.純債券價值非轉(zhuǎn)換債券所具有的價值，它是可轉(zhuǎn)換債券的最低極限價值。,純債券價值轉(zhuǎn)換價值期權(quán)價值,【例】假設(shè)ACC公司發(fā)行年利率為9.5%、20年期、面值為1000元的可轉(zhuǎn)換債券，可轉(zhuǎn)換相關(guān)股票50股；市場利率12%(即相同條件的純債券利率)；該債券在發(fā)行后的5年內(nèi)不得贖回，但5年后，公司有權(quán)在任何時間以每張1050元的價格贖回可轉(zhuǎn)換債券。假設(shè)債券每年付息一次，到期歸還本金。,可轉(zhuǎn)換債券的最低價值,2.轉(zhuǎn)換價值如果可轉(zhuǎn)換債券能以當(dāng)前市價立即轉(zhuǎn)換為普通股，則這些可轉(zhuǎn)換債券所能取得的價值，即轉(zhuǎn)換比率乘以普通股的當(dāng)前價格。,在轉(zhuǎn)換比率一定的情況下，轉(zhuǎn)換價值與股票市價呈同方向變化。,計算公式：,【例】承前例，假設(shè)ACC股票現(xiàn)行市價為每股15元，股票收益率為15.5%，其中5.5%為股利率，10%為股價固定增長率。,（3）可轉(zhuǎn)換債券價值,由于套利行為，可轉(zhuǎn)換債券的市場價值至少等于或大于純債券價值與轉(zhuǎn)換價值中的最高者。,可轉(zhuǎn)換債券溢價（又稱可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價值）可轉(zhuǎn)換債券價值經(jīng)常高于純債券價值和轉(zhuǎn)換價值，這之間的差額稱為可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價值或稱溢價，即可轉(zhuǎn)換債券持有者為了分享公司股價上漲時的額外收益而愿意支付的一筆溢價，它相當(dāng)于公司股票的買權(quán)價值。,純債券價值、轉(zhuǎn)換價值、可轉(zhuǎn)換債券價值、期權(quán)價值之間的關(guān)系見圖5-9。,圖5-9可轉(zhuǎn)換債券價值與股票價值,可轉(zhuǎn)換債券價值計算：可轉(zhuǎn)換債券價值等于其純債券價值和轉(zhuǎn)換價值二者中的較大值與期權(quán)價值之和。即：可轉(zhuǎn)換債券價值=max（純債券價值或轉(zhuǎn)換價值）期權(quán)價值,【例5-7】2004年12月，XYZ公司流通在外的可轉(zhuǎn)換債券的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：（1）債券面值為1000元，息票率為5.75%，2012年6月到期，在到期日之前，每張債券可轉(zhuǎn)換為25.32股股票，轉(zhuǎn)換價格為39.49元（100025.32）。（2）公司的評級為A，相同評級和相同期限的純債券收益率為9%。,（3）2004年12月股票價格為32.50元，以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算的股票價格對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為50.00%；（4）公司流通在外的普通股為4735萬股，可轉(zhuǎn)換債券執(zhí)行后將會增加253.2萬股股票。要求：計算XYZ公司可轉(zhuǎn)換債券價值。,（1）計算純債券價值,如果該債券為非轉(zhuǎn)換債券，其利率為5.75%，以債券評級為基礎(chǔ)的債券收益率為9%，假設(shè)每年付息一次，到期一次還本，則債券的價值為：,（2）計算可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價值,根據(jù)B-S模型，有關(guān)參數(shù)為：股票價格S=32.5元；履約價格K=39.49元；有效期T=7.5年；股票價格標(biāo)準(zhǔn)差=0.5；無風(fēng)險利率r=7.75%(假設(shè)7.5年期國庫券利率)轉(zhuǎn)換比率=25.32股股票假設(shè)不考慮公司的股利政策，根據(jù)B-S模型，計算如下：,可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價值=19.4925.32=493.49(元),可轉(zhuǎn)換債券價值=純債券價值+期權(quán)價值=828.42+493.49=1321.91(元),（五）強(qiáng)制轉(zhuǎn)換,前提公司發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券時，附加可贖回條款，其目的在于迫使投資者行使債券的可轉(zhuǎn)換權(quán)。對投資者來說，可贖回條款相當(dāng)于一種賣出買權(quán)，買權(quán)的買方是發(fā)行公司。對公司而言，當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券的市場價格等于或大于贖回價格時通常行使贖回權(quán)利。,寬限期如果公司打算贖回債券，要給債券持有人一個寬限期，寬限期一般為一個月。,在寬限