對勾函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

對勾函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用一、 對勾函數(shù)的圖像與性質(zhì)：1. 定義域： 2. 值域：3. 奇偶性：奇函數(shù)，函數(shù)圖像整體呈兩個(gè)“對勾”的形狀，且函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)呈中心對稱，即4. 圖像在一、三象限, 當(dāng)時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)），即在x=時(shí)，取最小值 由奇函數(shù)性質(zhì)知：當(dāng)x0時(shí)，在x=時(shí)，取最大值5. 單調(diào)性：增區(qū)間為（），（）,減區(qū)間是（0，），（,0）二、 對勾函數(shù)的變形形式類型一：函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.定義域： 2.值域：3.奇偶性：奇函數(shù)，函數(shù)圖像整體呈兩個(gè)“對勾”的形狀.4.圖像在二、四象限, 當(dāng)x0時(shí)，在x=時(shí)，取最小值；當(dāng)時(shí)，在x=時(shí)，取最大值5. 單調(diào)性：增區(qū)間為（0，），（,0）減區(qū)間是（），（）,類型二：斜勾函數(shù)作圖如下1.定義域： 2.值域：R3.奇偶性：奇函數(shù)4.圖像在二、四象限，無最大值也無最小值.5.單調(diào)性：增區(qū)間為（-，0），（0，+）.作圖如下：1.定義域： 2.值域：R3.奇偶性：奇函數(shù) 4.圖像在二、四象限，無最大值也無最小值.5.單調(diào)性：減區(qū)間為（-，0），（0，+）.類型三：函數(shù)。此類函數(shù)可變形為，可由對勾函數(shù)上下平移得到練習(xí)1.函數(shù)的對稱中心為 類型四：函數(shù)此類函數(shù)可變形為，則可由對勾函數(shù)左右平移，上下平移得到練習(xí) 1.作函數(shù)與的草圖 2.求函數(shù)在上的最低點(diǎn)坐標(biāo) 3. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及對稱中心類型五：函數(shù)。此類函數(shù)定義域?yàn)椋铱勺冃螢閍.若，圖像如下：1 定義域： 2. 值域： 3. 奇偶性：奇函數(shù). 4. 圖像在一、三象限.當(dāng)時(shí)，在時(shí)，取最大值，當(dāng)x0時(shí)，在x=時(shí)，取最小值5. 單調(diào)性：減區(qū)間為（），（）；增區(qū)間是練習(xí)1.函數(shù)的在區(qū)間上的值域?yàn)?b. 若，作出函數(shù)圖像：1 定義域： 2. 值域： 3. 奇偶性：奇函數(shù). 4. 圖像在一、三象限.當(dāng)時(shí)，在時(shí)，取最小值，當(dāng)x0時(shí)，在x=時(shí)，取最大值5. 單調(diào)性：增區(qū)間為（），（）；減區(qū)間是練習(xí)1.如，則的取值范圍是 類型六：函數(shù).可變形為， 則可由對勾函數(shù)左右平移，上下平移得到練習(xí)1.函數(shù)由對勾函數(shù)向 （填“左”、“右”）平移 單位，向 （填“上”、“下”）平移 單位.2.已知 ，求函數(shù)的最小值；3.已知 ，求函數(shù)的最大值類型七：函數(shù)練習(xí)1.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；若區(qū)間改為則的最大值為 2.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值類型八：函數(shù).此類函數(shù)可變形為標(biāo)準(zhǔn)形式：練習(xí)1.求函數(shù)的最小值；2求函數(shù)的值域