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導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、定積分12017鄭州一中曲線在點(diǎn)處的切線方程是( )ABCD【答案】A【解析】,切線斜率,且,曲線在點(diǎn)處的切線方程是,即,故選:A22017達(dá)州測(cè)驗(yàn)已知函數(shù)在上可導(dǎo),其部分圖象如圖所示,設(shè),則下列不等式正確的是( )ABCD【答案】B【解析】由圖象可知,函數(shù)的增長(zhǎng)越來(lái)越快,故函數(shù)在該點(diǎn)的斜率越來(lái)越大,所以,兩點(diǎn)連續(xù)的斜率大小,在點(diǎn)處的切線斜率與點(diǎn)的切線斜率之間,故選B32017福安一中已知的導(dǎo)函數(shù),則( )ABCD【答案】A【解析】,選A42017寧夏一中若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,則函數(shù)的圖象是( )ABCD【答案】A【解析】函數(shù)的圖象開(kāi)口向上且頂點(diǎn)在第四象限,函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一,三,四象限,本題選A52017成都質(zhì)檢已知函數(shù)在處有極值,則( )ABC或D或【答案】A【解析】求導(dǎo)函數(shù)可得,函數(shù)在處有極值,或,時(shí),不滿足題意;,時(shí),滿足題意,選A62017湖北聯(lián)考若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD【答案】C【解析】,函數(shù)在單調(diào)遞增,在上恒成立,即在上恒成立令,則,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,選C72017龍泉二中若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A或或B不存在這樣的實(shí)數(shù)kCD或【答案】D【解析】,令,解得或,即函數(shù)極值點(diǎn)為,若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則或,解得或,故選D82017德州期中函數(shù)在實(shí)數(shù)集上連續(xù)可導(dǎo),且在上恒成立,則以下不等式一定成立的是( )ABCD【答案】A【解析】令,則,在上恒成立,在上恒成立,在上單調(diào)遞減,即,故選A92017南平期中兩曲線,與兩直線,所圍成的平面區(qū)域的面積為( )ABCD【答案】D【解析】做出曲線,與兩直線,所圍成的平面區(qū)域,如圖根據(jù)對(duì)稱性,可知曲線,與兩直線,所圍成的平面區(qū)域的面積為曲線,與直線,所圍成的平面區(qū)域的面積的兩倍,所以,故選D102017宜春二模若的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng),且的最小值為,則( )A0BCD【答案】C【解析】由展開(kāi)式的通項(xiàng)公式:,展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng),則有整數(shù)解,故的最小值a為,定積分:本題選C112017昆明一中已知函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,當(dāng)函數(shù)和在區(qū)間上同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí),區(qū)間叫做函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”,若區(qū)間為函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”,則實(shí)數(shù)的最大值為( )AB3C2D【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,所以,因?yàn)閰^(qū)間為函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”,所以函數(shù)和函數(shù)在上單調(diào)性相同,因?yàn)楹秃瘮?shù)的單調(diào)性相反,所以在上恒成立,即在上恒成立,即在上恒成立,得;即實(shí)數(shù)的最大值為,選C122017贛中南五校設(shè)函數(shù)是上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則時(shí),的圖象與軸所圍成圖形的面積為( )ABCD【答案】A【解析】由題設(shè),則函數(shù)是周期為的奇函數(shù),畫(huà)出函數(shù),的圖像,結(jié)合函數(shù)的圖像可知:只要求出該函數(shù),的圖像與軸所圍成的面積即可容易算得函數(shù),的圖像與軸所圍成的面積是,故借助函數(shù)圖像的對(duì)稱性求得函數(shù),的圖像與軸所圍成的面積是,應(yīng)選A132017邢臺(tái)二中計(jì)算_【答案】【解析】142017銅梁一中曲線到直線距離的最小值為_(kāi)【答案】【解析】曲線到直線距離的最小值,就是與直線平行的直線與曲線相切時(shí)的切點(diǎn)坐標(biāo)與直線的距離,曲線的導(dǎo)數(shù)為:,切點(diǎn)坐標(biāo)為,可得,解得,切點(diǎn)坐標(biāo)為,曲線到直線距離的最小值為152017正定中學(xué)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi),陰影部分是由兩曲線,圍成,在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),且此點(diǎn)取自陰影部分的概率是,則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)【答案】【解析】設(shè)陰影部分的面積為,則,又正方形面積為,的值域?yàn)?62017赤峰二中
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