北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)第一課時(shí) 數(shù)一數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1. 在數(shù)數(shù)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”。2. 借助計(jì)數(shù)器寫數(shù)?？键c(diǎn)題型1）10個(gè)一是（ ），10個(gè)十是（ ），10個(gè)一百是（ ）。2）10個(gè)（ ）是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是（ ）。3）與40000相鄰的數(shù)是（ ）和（ ）。第二課時(shí) 認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識(shí)點(diǎn)：1認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。3、數(shù)數(shù)，能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)考點(diǎn)題型1）六百萬(wàn)里有（ ）個(gè)一萬(wàn)，六百萬(wàn)里有（ ）個(gè)十萬(wàn)，六百萬(wàn)里有（ ）個(gè)一百萬(wàn)。2）九千萬(wàn)里有（ ）個(gè)一萬(wàn)，九千萬(wàn)里有（ ）個(gè)十萬(wàn)，九千萬(wàn)里有（ ）個(gè)一百萬(wàn)，九千萬(wàn)里有（ ）個(gè)一千萬(wàn)。3）由60個(gè)十萬(wàn)、28個(gè)一組成的數(shù)是（ ）。第三課時(shí) 人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識(shí)點(diǎn)：1、 億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。2、 在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫0。4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止?？键c(diǎn)題型1） 李老師家中的電腦里一共有104708個(gè)文件，這個(gè)數(shù)的最高位是（ ）位，這個(gè)數(shù)讀作（ ）。2） 三千萬(wàn)二千三百五十六寫作（ ），其中2在（ ）位上，5在（ ）位上，6在（ ）位上。3） 由五百萬(wàn)、三十萬(wàn)、四百和二十組成的數(shù)寫作（ ）。4） 六千八百萬(wàn)三千零五寫作（ ）。5） 341389中的兩個(gè)3相差（ ）。第四課時(shí) 國(guó)土面積（多位數(shù)的改寫）知識(shí)點(diǎn)：1、改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。2、改寫的目的是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便?？键c(diǎn)題型1）170000000000寫成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)為（ ）。2）17243億元=（ ）元。3） 甲數(shù)是三百萬(wàn)的2倍，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，想一想，乙數(shù)是（ ）。4） 在830000，925800000000，3700000，90001000，900010000中，是“整萬(wàn)”的數(shù)有（ ）個(gè)。第5課時(shí) 近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)：精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱?？键c(diǎn)題型1） 近似數(shù)29萬(wàn)是由（ ）（ ）這些數(shù)四舍五入得到的。2） 省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)后是56萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。3） 5730800千克約等于（ ）萬(wàn)千克。第6課時(shí) 從結(jié)繩計(jì)數(shù)說(shuō)起知識(shí)點(diǎn)：1、 了解計(jì)數(shù)方式的發(fā)展歷史。2、 認(rèn)識(shí)自然數(shù)3、 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示自然數(shù)。考點(diǎn)題型1） 最小的自然數(shù)是（ ），自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）的。2） 比9999多1的數(shù)是（ ）。3） 五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是240，這五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？第二單元線與角第一課時(shí) 線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、基本定義 直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。線段: 不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)2、過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫出直線。3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度?？键c(diǎn)題型1） 過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B畫一條直線l，我們可以把這條直線讀作（ ）、（ ）、（ ）。2） 過(guò)兩點(diǎn)可以畫（ ）條直線，（ ）條線段。3） 過(guò)點(diǎn)A畫五條直線。第二課時(shí) 相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫垂線：（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。3、 明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短?？键c(diǎn)題型1）過(guò)點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為O。 A A C B A B C B C第三課時(shí) 平移與平行知識(shí)點(diǎn)：1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：ABCD?？键c(diǎn)題型1） 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定是（ ）的。2） 平行四邊形的對(duì)邊（ ）且（ ）。3） 一把格尺通過(guò)（ ）后可得到一組平行線。4） 畫直線CD、EF，使直線CD平行于直線AB、直線EF平行于直線AB。 A B第四課時(shí) 旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2、平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個(gè)直角。3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。4、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角?？键c(diǎn)題型1） 用一個(gè)能放大10倍的放大鏡看一個(gè)35的角，這個(gè)角是（ ）第五課時(shí) 角的度量（一）知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。2、認(rèn)識(shí)量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線?？键c(diǎn)題型1）1周角=（ ）平角；1平角=（ ）直角。2）從9:00到9:15，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了（ ）度。3）（ ）的角叫銳角；（ ）的角叫鈍角；直角是（ ）度。4）平角=（ ）度；周角=（ ）度5）用三角尺拼出下面各角的度數(shù)180=（ ）+（ ） 135=（ ）+（ ）105=（ ）+（ ） 75=（ ）+（ ）第六課時(shí) 角的度量（二）知識(shí)點(diǎn)：1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：畫一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。4、 因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。考點(diǎn)題型1）用三角尺拼出下面各角的度數(shù)180=（ ）+（ ） 135=（ ）+（ ）105=（ ）+（ ） 75=（ ）+（ ）2） 將一張圓形紙對(duì)折三次，得到的角是多少度？第三單元乘法第一課時(shí) 衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間 （三位數(shù)乘兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。3、時(shí)、分、日之間的單位互化：1時(shí)=60分 1日=24時(shí)4、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0?？键c(diǎn)題型1） 學(xué)校運(yùn)來(lái)23箱圖書，每箱裝圖書135本，學(xué)校一共運(yùn)來(lái)圖書多少本？列算式為（ ）。2） 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的 ，他們的乘積（ ）。3） 計(jì)算：12545= 51518= 11646=第二課時(shí) 有多少名觀眾（實(shí)際生活中的估算）知識(shí)點(diǎn):估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。考點(diǎn)題型1） 估算5921，把59看作（ ），把21看作（ ），估算的結(jié)果為（ ）。2） 火車提速之后每小時(shí)大約運(yùn)行198千米，火車15:00從長(zhǎng)春出發(fā)，21:05到達(dá)北京，長(zhǎng)春與北京間的鐵路長(zhǎng)大約是多少千米？第三課時(shí) 神奇的計(jì)算工具知識(shí)點(diǎn)：1、按一下ON/C鍵開機(jī)，按OFF鍵關(guān)機(jī)。2、認(rèn)識(shí)計(jì)算器的功能鍵，并能正確使用計(jì)算器。3、用計(jì)算器探索規(guī)律。第4課時(shí) 有趣的算式知識(shí)點(diǎn)：1、 通過(guò)有趣的探索活動(dòng)，鞏固計(jì)算器的使用方法。2、 對(duì)算式及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律?？键c(diǎn)題型1) 1111= 111111= 11111111=.第四單元 運(yùn)算律第1課時(shí) 買文具 知識(shí)點(diǎn)：1、 掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先計(jì)算乘、除法。2、 有括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。3、 認(rèn)識(shí)中括號(hào)“ ”考點(diǎn)題型 1）計(jì)算：540（3+6）2 380-10052第2課時(shí) 加法交換律和乘法交換律知識(shí)點(diǎn)：1、 加法交換律：a+b=b+a2、 乘法交換律：ab=ba考點(diǎn)題型1)96= m = n 5392=5 2)一筐梨重48千克，每千克梨能賣4元，5筐這樣的梨能賣多少元？第3課時(shí) 加法結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)：1、 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c）考點(diǎn)題型1）97+45+75= +（45+ ）3） 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題： 132+（141+68） 412+35+165 123+65+235+177 423+74-273 425-（325-19）4） 小明做乘法計(jì)算時(shí)，把其中一個(gè)乘數(shù)21看成了12，結(jié)果得到的積比正確的積少了909，正確的積是多少？第4課時(shí) 乘法結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)：1、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ab）c=a(bc).2、使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等?？键c(diǎn)題型1）（840）（250125）2）39125833）25484）415-299第五課時(shí) 乘法分配律知識(shí)點(diǎn)：1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=ac-bc2、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是、+(-)、的形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、10288、9915這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。考點(diǎn)題型1）8（9+125）2）72（7+100）3）529101第五單元方向與位置第一課時(shí) 去圖書館（根據(jù)方向和距離確定位置）知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。3、認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米就表示圖上1厘米等于實(shí)際距離5000千米。第二課時(shí) 確定位置（用數(shù)對(duì)確定位置）知識(shí)點(diǎn)：1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）.2、數(shù)對(duì)的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（3，2）。3、根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。第六單元除法第一課時(shí) 買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）知識(shí)點(diǎn)：1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算方法：商除數(shù)=被除數(shù)（沒(méi)有余數(shù)的情況下）3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用?？键c(diǎn)題型1） 括號(hào)里最大能填幾？70（ ）610 30（ ）1000 70（ ）5803） 列豎式解答：67060= 64280=第二課時(shí) 參觀花圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）知識(shí)點(diǎn)：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)除數(shù)=商。余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備?？键c(diǎn)題型1）估算下面各式：8312 15132 12028第三課時(shí) 秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：1、體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變小；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）2、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。第四課時(shí) 商不