1022平移的特征(華師大版)

10.2.2平移的特征,回顧,(1)平移的定義,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為平移。,(2)平移的特征（已學(xué)過(guò)兩條）,圖形的形狀、大小不變，圖形的位置發(fā)生變化。,1.什么叫做平移?平移有何特征？,圖形上每一點(diǎn)都沿著相同的方向移動(dòng)了相等的距離。,ABAB，,如圖，在畫(huà)平行線的時(shí)候，有時(shí)為了需要，將直尺與三角尺放在傾斜的位置上,ABAB，,BB,同時(shí)也有AC_，,AC_，,C_,AC,AC,C,但不管怎樣，我們總可以推得,BC與BC有什么關(guān)系？,這就告訴我們，平移的特征還有：對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）并且相等。對(duì)應(yīng)角相等。,在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上。,ABC沿著PQ的方向平移到ABC的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了呢？,M,M,注意:對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上。,BB與CC有什么關(guān)系？,平移的第5條特征：,平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等。,平移的特征有：,圖形的形狀、大小不變，圖形的位置發(fā)生變化。,圖形上每一點(diǎn)都沿著相同的方向移動(dòng)了相等的距離。,對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）并且相等。,對(duì)應(yīng)角相等。,平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等。,“多次平移”與“一次平移”的關(guān)系,在如圖的方格紙中，畫(huà)出將圖中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再畫(huà)出將ABC向上平移2格后的ABC.ABC是否可以看成是ABC經(jīng)過(guò)一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢?,試一試,是,方向?yàn)樯渚€AA的方向,距離為線段AA的長(zhǎng)度。,結(jié)論：多次平移相當(dāng)于一次平移。,平移與軸對(duì)稱的關(guān)系,C,做一做,如圖，在紙上畫(huà)ABC和兩條平行的對(duì)稱軸m、n。畫(huà)出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的ABC，再畫(huà)出ABC關(guān)于直線n對(duì)稱的ABC。,觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,兩次翻折(對(duì)稱軸要互相平行)相當(dāng)于一次平移.,平移畫(huà)圖的步驟：,例1如圖，ABC經(jīng)過(guò)平移到ABC的位置指出平移的方向，并量出平移的距離,解：由于點(diǎn)A與點(diǎn)A是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，連結(jié)AA，平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A的方向，平移的距離就是線段AA的長(zhǎng)度，約2.2厘米,例2能否用平移的方法求出綠地的面積?,例3如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形。將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分的面積為_(kāi),A,B,C,E,F,D,8,4,H,3,由平移前后圖形面積不變可知:陰影部分的面積就可以轉(zhuǎn)換成圖中可求的哪個(gè)圖形的面積？,5,S=(8+5)42=26,練習(xí),1.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，畫(huà)出AOB平移后的三角形，其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng),A,B,C,D,O,(A),(B),(O),解：ABO就是所要畫(huà)的圖形。,2.先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格,解：上圖就是所要畫(huà)的圖形。,3.將所給圖形沿著PQ方向平移，平移的距離為線段PQ的長(zhǎng)畫(huà)出平移后的新圖形,解：上圖就是所要畫(huà)的圖形。,4.某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要多少元？,3m,5m