指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)ppt課件

指數(shù)函數(shù),x,y,莘縣一中邵翠華,y=ax,圖像及其性質(zhì),引題1:某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？,一、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念,21,22,23,24,想一想,一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭！-莊子,引題2:一把長(zhǎng)為1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，問(wèn)截的次數(shù)x與剩下的尺子長(zhǎng)度y之間的關(guān)系.,思考:,你能從以上兩個(gè)解析式中抽象出一個(gè)更具有一般性的函數(shù)解析式嗎？,指數(shù)x為自變量,形如,的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，,底數(shù)a為常數(shù),冪為函數(shù),形式上的嚴(yán)格性：,指數(shù)是自變量x，且,整個(gè)式子的系數(shù)是1,指數(shù)函數(shù)的定義：,鞏固練習(xí),1、判斷下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎?,（1）,（2）,（3）,（4）,2、函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值.,a=2,探究:,(1),(2),(3),分類討論,范例,例1已知指數(shù)函數(shù)(a0且a1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，9)，求f(0)，f(1)，f(-1)的值。,例2已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，)，求,解：設(shè),(a0且a1),動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)下列函數(shù)的圖像,二、實(shí)踐操作，探求新知,1,函數(shù)圖象特征,函數(shù)圖象特征,函數(shù)圖象特征,對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)有什么位置關(guān)系？,關(guān)于y軸對(duì)稱,觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：,問(wèn)題一：圖象分布在哪幾個(gè)象限？,問(wèn)題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有什么聯(lián)系？,問(wèn)題三：圖象中有一個(gè)最特殊的點(diǎn)？,答四個(gè)圖象都在第象限。,答：當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降,答：四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)定點(diǎn),、,當(dāng)?shù)讛?shù)a,取任意值時(shí)，指數(shù)函數(shù)圖象如何分類研究？,在R上是減函數(shù),在R上是增函數(shù),單調(diào)性,（0，1）,（0，1）,過(guò)定點(diǎn),x0時(shí)，01,x0時(shí)，y1x0時(shí)，0y1,函數(shù)值變化情況,R,R,值域,(0,+),(0,+),定義域,圖象,函數(shù),指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),左右無(wú)限上沖天，永與橫軸不沾邊.大于1增、小于1減，圖象恒過(guò)(0,1)點(diǎn).,教你一招：,普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教A版數(shù)學(xué)必修一（2.1.2）,例3、快速指出下列指數(shù)函數(shù)在R上的單調(diào)性并畫(huà)出大致圖像,例4、比較下列各題中兩個(gè)值的大小:,歸納：比較兩個(gè)同底數(shù)冪的大小時(shí),可以構(gòu)造一個(gè)指數(shù)函數(shù),再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小.,觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：,問(wèn)題二：,指數(shù)函數(shù)圖像是否具有對(duì)稱性？,答：,不關(guān)于Y軸對(duì)稱不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,0,1,問(wèn)題一：指數(shù)函數(shù)圖像是否具有對(duì)稱性？,不關(guān)于Y軸對(duì)稱不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,答：,0,1,三、深入探究，加深理解,記住兩個(gè)基本圖形:,本節(jié)課你收獲了什么？,3.數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想.,2.研究函數(shù)的一般步驟:定義圖象性質(zhì)應(yīng)用；,1.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；,課堂小結(jié)：,課后作業(yè)：,P59第7題,