有理數(shù)培優(yōu)題

新人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章 有理數(shù)資優(yōu)生專(zhuān)題訓(xùn)練一、相信自己，精心選一選，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的。1.如果+= ，=+，=+，則= （ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 162.若a0bc,a+b+c=1,M=,N=,P=,則M、N、P之間的大小關(guān)系是()A、MNPB、NPMC、PMND、MPN3.若ab0,則的取值不可能是 （ ）A 0 B 1 C 2 D -24、的大小關(guān)系為（ ）A. B.；C. D.；二、希望你能填得又快又準(zhǔn)5用“”定義新運(yùn)算： 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b， 都有ab=b21 例如14=421=17，那么13= ；當(dāng)m為任意有理數(shù)時(shí)，m(m2)= 6正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列請(qǐng)寫(xiě)出第20行，第21列的數(shù)字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列125101743611189871219161514132025242322217一組有理數(shù)依次排列為：2，5，9，14，A，27，依此規(guī)律排列，則A 。8如果n是正整數(shù)，那么(-1)4n-1（1）4n+1=_9一列數(shù)：3，9，27，81，則第5個(gè)數(shù)是 ，第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）為 。10根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 . 輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則11已知a=25,b= -3,則a99+b100的末位數(shù)字是 。12有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)將四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24。例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：(1+2+3)424（上述運(yùn)算與4(123)視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號(hào)，使其結(jié)果等于24。運(yùn)算式如下：（1） ，（2） ，（3） 。另有四個(gè)有理數(shù)3，5，7，13，可通過(guò)運(yùn)算式（4） 使其結(jié)果等于24。三、解答題13閱讀下面文字： 對(duì)于( 5) + ( 9) + 17 + ( 3) 可以如下計(jì)算： 原式=( 5) + ( ) + ( 9) + ( ) + (17 + ) + ( 3) + ( ) = (一5) + ( 9) + 17 + (一3) + ( ) + ( ) + + ( ) = 0 + ( 1 ) = 1上面這種方法叫折項(xiàng)法，你看懂了嗎?仿照上面的方法，請(qǐng)你計(jì)算：( 2000) + ( 1999) + 4000 + ( 1)14閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+100？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+，其中是正整數(shù)?，F(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：12+23+？觀察下面三個(gè)特殊的等式將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到12+23+34讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：；122334n(n+1)=；。（只需寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)中間的過(guò)程）15若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且=3，求 的值。16已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；（1分）（2）若1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題： 5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；（1分） 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（3分）17觀察下列各式： 依照以上各式成立的規(guī)律，在括號(hào)里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得下面的等式成立：18若，求的值19已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且求的值化簡(jiǎn)20觀察下列等式，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫(xiě)出： (2分)（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：(4分) ； （3）探究并計(jì)算：(6分)21求+的最小值22如果規(guī)定符號(hào)“”的意義是，求的值23已知，求的值24若且，求的值。對(duì)于任意非零有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：求的值。25 議一議,觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：-1，-，-，1)