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精品解析:山東省淄博一中2012屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(四)數(shù)學(xué)(理)試題解析(學(xué)生版)第卷(共60分)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的虛部是( )A. B.- C. D.- 2.設(shè)全集U=nN*| xa,集合P=1,2,3,Q=4,5,6,則a6,7)是的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.設(shè)兩個正態(tài)分布N(,)()和N(,)()曲線如圖所示,則有( )A. B. C. D. 4.已知公差不為0的等差數(shù)列an滿足a1,a3,a4成等比數(shù)列,Sn為an的前n項和,則的值為( )A.2 B.3 C. D.不存在5.設(shè)a,b為兩條直線,、為兩個平面,下列四個命題中真命題是()A.若a,b與所成角相等,則ab B.若a,b,則ab C.若, ,ab,則 D.若a,b,則ab 6.已知向量a=(cos 2,sin ),b=(1,2sin -1), (,),若ab=,則tan(+)的值為( )A. B. C. D. 7.在()24的展開式中,x的冪指數(shù)為整數(shù)的項共有( ) A.3項 B.4項 C.5項 D.6項 8.函數(shù)y=cos x-sin x的圖象可由函數(shù)y=sin x的圖象 A.向左平移個長度單位 B.向左平移個長度單位C.向右平移個長度單位 D.向右平移個長度單位9.設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上,且=0,則|的值為() A.2 B.2 C.4 D.8 10.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=0.7x+0.35,那么表中m的值為( ) A.4 B.3.15 C.4.5 D.3 11.已知程序框圖如右: 如果上述程序運行的結(jié)果為S=132,那么判斷框中應(yīng)填入( ) A.k10 B. k9 C. k10 D. k9 12.已知f(x)是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)0x1時,f(x)=x2,如果直線y=x+a與曲線y= f(x)恰有兩個不同的交點,則實數(shù)a的值為( ) A.2 k(kZ) B.2 k或2 k +(kZ)C.0 D.2 k或2 k -(kZ)第卷(共90分)二、填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分) 13.某校有教師200人,男學(xué)生1 200人,女學(xué)生1 000人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本,已知從女生中抽取的人數(shù)為80,則n等于 . 14.設(shè)x、y滿足約束條件則的最大值是 . 15.若f(x)在R上可導(dǎo),f(x)=x2+2 f (2)x+3,則 . 16.已知,若(a,t均為正實數(shù)),則類比以上等式,可推測a,t的值,a+t= .三、解答題(本大題共6小題,共74分)17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)= sin 2x-(cos2 x-sin2 x)-1, xR,將函數(shù)f(x)向左平移個單位后得函數(shù)g(x),設(shè)ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c.()若c=,f(C)=0,sin B=3sin A,求a、b的值;19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且對任意正整數(shù)n,有Sn、an、n成等差數(shù)列. ()求證:數(shù)列an+1是等比數(shù)列,并求an的通項公式; ()求數(shù)列的前n項和Tn; ()數(shù)列bn滿足b1=3, bn+1=bn + an+1,若bn為等比數(shù)列,求實數(shù). 20.(本小題滿分12分) 某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T(單位:年)有關(guān).若T1,則銷售利潤為0元;若1T3,則銷售利潤為100元;若T3,則銷售利潤為200元.設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間T1,1T3,T3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1, p2, 22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=x2-(2a+1)x+aln x.()當(dāng)a=
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