江西萍鄉(xiāng)高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步2.2.2直線方程的兩點(diǎn)式和一般式導(dǎo)學(xué)案無(wú)北師大必修2

直線方程的兩點(diǎn)式和一般式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1掌握直線的兩點(diǎn)式和一般式。2理解直線和二元一次方程的關(guān)系?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式和一般式本節(jié)課難點(diǎn)：直線和二元一次方程的關(guān)系【教學(xué)方法】以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法, 多媒體教學(xué)【教學(xué)課時(shí)】2課時(shí)【教學(xué)流程】自主學(xué)習(xí)（課前完成，含獨(dú)學(xué)和質(zhì)疑）1過(guò)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(x1x2，y1y2)的直線方程是 2過(guò)A(a,0)，B(0,b)的直線方程是 ，通常稱為直線方程的 3關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同時(shí)為0）表示的是 當(dāng)A=0且C0時(shí)，直線與 平行 當(dāng)B=0且C0時(shí)，直線與 平行 當(dāng)C=0時(shí)，直線過(guò) 點(diǎn)。合作探究（對(duì)學(xué)、群學(xué)）例1、一條光線從點(diǎn)A(3,2)出發(fā)，經(jīng)x軸反射，通過(guò)點(diǎn)B(-1,6)，求反射光線的方程。例2、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線的方程。例3、.已知直線l的斜率為且和坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形,求該直線的方程.課堂訓(xùn)練1.設(shè)直線的方程為(a+1)x+y+2-a=0 (aR)(1)若在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求的方程。(2)若不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2求過(guò)點(diǎn)A(1,4)且縱截距與橫截距的絕對(duì)值相等的直線方程。課后反思：知識(shí)總結(jié)（評(píng)價(jià)提升）通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí), 要求掌握直線方程的一般式, 并能把直線的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、斜截式、截距式化成直線方程的一般式, 能根據(jù)直線方程的一般式求出直線的斜率和截距, 對(duì)直線與二元一次方程的關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí).直線方程形式兩點(diǎn)式一般式方程 Ax+By+C=0（A、B不同時(shí)為0）推導(dǎo)利用公式及點(diǎn)斜式方程變形方法確定兩點(diǎn)即可確定方程任一直線方程都可以化成一般形式備注：練案1經(jīng)過(guò)A(-1,5)，B(2,-1)兩點(diǎn)的直線方程的一般式為 2在x,y軸上截距分別為-3、-1的直線方程的一般式為 3過(guò)P(1,3)的直線分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)，則直線的方程是 4如果AC0，BC0，那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5在等邊OAB中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，B在第一象限，則AB邊所在直線的方程為（ ） ABCD 6.已知點(diǎn)P（3，m）在過(guò)點(diǎn)M（2.-1）和點(diǎn)N（-3，4）的直線上，求m的值.能力提升1求過(guò)已知直線3x-y-12=0與x軸的交點(diǎn)，且傾斜角等于已知直線傾斜角的一半的直線方程。 2設(shè)A(0,3)，B(3,3)，C(2,0)，直線x=m，將ABC的面積兩等分，求m的值。