成都市高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)(doc 9頁)

成都市2008屆高中畢業(yè)班第一次w.w.w.k.s.5*u.c.#o診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）w.w.w.k.s.5*u.c.#om本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題看上。2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。3 本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 其中表示球的半徑如果事件相互獨(dú)立，那么 球的體積公式 其中表示球的半徑如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生在次的概率：第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（60分，每小題5分）1. A、2 B、0 C、1 D、2.若角的始邊為軸非負(fù)半軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)為其終邊上一點(diǎn)，則 A、 B、 C、 D、3.在四邊形中，“”是“四邊形是梯形”的 A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分又不必要條件4.已知集合，映射中滿足的映射個(gè)數(shù)共有 A、2個(gè) B、4個(gè) C、6個(gè) D、9個(gè)5. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則 A、 B、 C、 D、6.若函數(shù)定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?A、 B、 C、 D、7.若函數(shù)在上存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A、 B、 C、 D、8.把函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象，則和的值依次為 A、 B、 C、 D、9.如圖直線垂直于所在平面，內(nèi)接于且為直徑，為線段中點(diǎn)，有以下命題： 面 到面的距離等于線段的長(zhǎng)。其中真命題個(gè)數(shù)為 A、3 B、2 C、1 D、010.福娃是北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每組福娃都由“貝貝”，“晶晶”，“歡歡”，“迎迎”和“妮妮”這五個(gè)福娃組成，甲，乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機(jī)選擇一個(gè)作紀(jì)念，按先甲后乙的順序不放回地選擇，則“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個(gè)被選中的概率是 A、 B、 C、 D、11.已知是球球面上兩點(diǎn)，在空間直角坐標(biāo)系中，則在該球面上的最短距離是 A、 B、 C、 D、12.對(duì)任意實(shí)數(shù)，記，若，其中奇函數(shù)在時(shí)有極小值，是正比例函數(shù)，與圖象如圖，則下列關(guān)于的說法中正確的是 A、是奇函數(shù) B、有極大值和極小值C、的最小值為，最大值為2 D、在上是增函數(shù)第卷（共90分）二、填空題（16分，每小題4分）13.若的二項(xiàng)式展開式中第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則_ _ 14.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則公比_ _ 15.函數(shù)，則_ _ 16.有下列命題：的圖象中相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，則，命題對(duì)任意，都有；則存在，使得。其中真命題的序號(hào)是_ _ 三、解答題（74分，1721題每題12分，22題14分）17.中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量且（）求銳角的大小，（）如果，求的面積的最大值 18.四棱錐中，面，為中點(diǎn)，過作平行于底面的面分別與另外三條側(cè)棱交于，已知底面為直角梯形，（）求異面直線所成的角的大小，（）求面與面所成的銳二面角的大小。 19.某公司是否對(duì)某個(gè)項(xiàng)目投資，由甲，乙，丙三個(gè)決策人投票決定，三人都有“同意”，“中立”，“反對(duì)”三類票各一張，投票時(shí)每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類的概率都是，他們的投票相互沒有影響。規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有2張“同意”票，則決定對(duì)該項(xiàng)目投資，否則放棄投資。（）求該公司對(duì)該項(xiàng)目投資的概率，（）記投票結(jié)果中“中立“的票數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 20.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，其圖象均在軸的上方，對(duì)任意都有且，又當(dāng)時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)恒成立（）求的值，（）解關(guān)于的不等式，其中 21.已知函數(shù)，設(shè)（）求的單調(diào)區(qū)間，（）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值，（）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有