初中數(shù)學(xué)方程與不等式知識點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總.doc

/xwdt/2012/0323/4336.html方程與不等式是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巨頭，屬于基礎(chǔ)知識的進(jìn)階，難度相對于基礎(chǔ)有所提高，并且是今后學(xué)習(xí)的重中之重，為今后函數(shù)等學(xué)習(xí)奠基。方程是解決問題的必要手段，必須要學(xué)好，我們首先來看中考數(shù)學(xué)方程與不等式復(fù)習(xí)要求。1、一元一次方程了解一元一次方程及其相關(guān)概念，掌握等式的性質(zhì)，了解解方程的基本目標(biāo)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法掌握列一元一次方程解實(shí)際問題中的基本方法，熟悉列一元一次方程解實(shí)際問題中的基本步驟2二元一次方程組了解二元一次方程組及其相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系；了解解二元一次方程組的基本目標(biāo)，體會消元思想，掌握解二兀一次方程組的代入法和加減法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ贿M(jìn)一步認(rèn)識利用二元一次方程組解決問題的基本過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力3不等式與不等式組了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，能夠列出不等式或不等式組表示問題中的不等關(guān)系；掌握不等式的T性，質(zhì)-，熟悉解一元一次不等式的一般步驟，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集；了解不等式組及其相關(guān)概念，會解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集；會利用不等式解決簡單的實(shí)際問題4一元二次方程認(rèn)識一元二次方程及其有關(guān)概念，抓住降次這一基本策略，掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法，會列一元二次方程解決實(shí)際問題，體會一元二次方程的數(shù)學(xué)模型作用，進(jìn)一步提高在實(shí)際問題中運(yùn)用方程這種重要數(shù)學(xué)工具的基本能力(一)方程和不等式的基本概念1方程(1)等式和方程；(2)方程的解；(3)解方程2等式性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同等式；性質(zhì)2：等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是O)3不等式(1)不等式；(2)不等式的解集；(3)解不等式4不等式的基本性質(zhì)，性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同不等號的方向不變；性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變性質(zhì)3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變(二)方程和不等式的解法。1方程的解法(1)一元一次方程任何一個(gè)一元一次方程，總可以通過變形化為：一=6(oo)的形式元一次方程有唯一解z=魯(to)(2)一元二次方程任何關(guān)于z的一元二次方程，都可以化成：一2+h+c=o(。o)的形一元二次方程的解法有以下幾種直接開平方法：這種方法用于解不含當(dāng)詈o時(shí)，則x=一詈；當(dāng)詈o時(shí)，則方程無實(shí)根配方法：通過配方，將方程ax2+bx+c=0(nO)化為(z+m)2=n的形式，然后借助直接開平方法解決注意：當(dāng)配方后式子(x+m)2；n中，rtO)，因式分解法：若方程一2+h+c=o能分解為兩個(gè)一次因式的乘積，則令每一個(gè)因式為零，使得原方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，然后解兩個(gè)一無一次方程，即可求得原方程的根一元二次方程的根的判別式在一元二次方程的求根公式*=二吐號；二二塹(62-4ac10)中，令=b2-4ac，A就是根的判別式當(dāng)O時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)6(。o)的形式一元一次不等式的解法：當(dāng)n0時(shí)，原不等式的解集為x號；當(dāng)。0時(shí)，原不等式的(2)一元一次不等式組：兒個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做不等式組的解集，解不等式組時(shí)，可以把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，這樣它們的公共部分便能較容易地得出來了兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有如下四種情況：(三)列方程(組)解應(yīng)用題在列方程(組)解應(yīng)用題的過程中，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給條件，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，再列一個(gè)或幾個(gè)等式(即方程或方程組)列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：1審題就是弄清題意，弄清問題中有哪幾種量，其中哪兒個(gè)量是已知的，哪幾個(gè)量是未知的，它們彼此之間遵循哪些數(shù)量關(guān)系2設(shè)元選擇一個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)，用字母來表示根據(jù)題中給出的數(shù)量關(guān)系，用所設(shè)未知數(shù)盼代數(shù)式表示其他的未知量設(shè)未知數(shù)的方法有三種：直接設(shè)未知數(shù)、間接設(shè)未知數(shù)、設(shè)輔助未知數(shù)究竟設(shè)什么未知數(shù)，要因題而異，酌情處理未知數(shù)設(shè)出后，可以看成已知數(shù)，參與分析和計(jì)算此外，設(shè)未知數(shù)時(shí)還應(yīng)注明單位3