浙教版數(shù)學(xué)八上第一章三角形的初步認(rèn)識精品全章導(dǎo)學(xué)案.doc

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(2)若ACD=114 36，A=65，則B= .（二）、拓展提高1、已知 1, 2, 3是 ABC三個外角,則 1+ 2+ 3= 2、如圖，在ABC中，C是直角，D是BC上的一點(diǎn)，已知1=2，B=250， 求BAD的度數(shù)。1.2 三角形的角平分線和中線-導(dǎo)學(xué)案 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 三角形的角平分線、中線的定義及畫圖。2、 利用三角形的角平分線和中線的性質(zhì)解決有關(guān)的計(jì)算問題。二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的角平分線和中線的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：例題的學(xué)習(xí)三、 過程性學(xué)習(xí)（一）學(xué)前準(zhǔn)備1把一個角分成兩個相等的 線叫做這個角的平分線。在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的 叫做三角形的 。一個三角形共有 條角平分線，它們相交于 點(diǎn)。2已知如圖（1），AD是ABC的平分線，則 = = ，若BAC=800，則BAD= ， CAD= 。（二）探索新知3在三角形中，連結(jié)一個頂點(diǎn)與它對邊 的線段，叫做這個三角形的 ，一個三角形共有 條中線，它們相交于 點(diǎn)。4已知如圖（2），AD是ABC中BC是的中線，則BD DC BC，SABD SADC SABC，若BC=8cm，則BD= ，CD= 。（三）應(yīng)用新知1請?jiān)贏BC中畫出三個角的平分線，在DEF中畫出三條中線。2.如圖，AE是ABC的角平分線，已知B=450，C=600，求下列角的大小： （1）BAE （2）AEB 四、評價性學(xué)習(xí)（一）、基礎(chǔ)性評價1如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，已知B=300，C=400，則BAD= 度。變式：BAC=900，AD平分BAC，C=400，則ADB的度數(shù)是 。2已知ABC中，AC=5cm。中線AD把ABC分成兩個小三角形，且ABD的周長比ADC的周長大2cm。你能求出AB的長嗎？變式1：若將條件變?yōu)椋骸斑@兩個小三角形的周長的差是2cm”，你能求出AB的長嗎？變式2：已知ABC中，AD是ABC的中線，AC=8cm，AB= 5cm，求ADC與ABD的周長差？（二）、拓展與提高如圖，在ABC中，BD、CD分別是ABC、ACB的平分線。（1）若ABC=600，ACB=500，求BDC的度數(shù)。（2）若A=600，求BDC的度數(shù)。（3）若A=，求BDC的度數(shù)（用的代數(shù)式表示）。1.3 三角形的高-導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷折紙和畫圖等實(shí)踐過程，認(rèn)識三角形的高； 2、會畫任意三角形的高； 3、會用三角形高的知識解決簡單的實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形高的概念和畫法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直角三角形和鈍角三角形的高和例題三、過程性學(xué)習(xí)（一）、學(xué)前準(zhǔn)備1、如圖，在ABC中，ADBC垂足為點(diǎn)D ，則稱AD是 。2、如圖，AE為ABC的高，C=300、BAC=80，則CAE= ，BAE= ，B= 。（二）、探索新知1、用三角尺分別畫出圖中銳角ABC，直角DEF，鈍角PQR的各邊上的高。 2、一個三角形有 條高。 總結(jié)：（1）銳角三角形的三條高都在三角形的 ，垂足在相應(yīng)頂點(diǎn)的對邊上且三條高相交于 點(diǎn)；（2）直角三角形的斜邊上的高在三角形的 ，一條直角邊上的高是另一條直角邊，三條高相交于 ；（3）鈍角三角形的鈍角所對的邊上的高在三角形的 ，另兩條邊上的高均在三角形的 ，三條高的延長線也相交于 點(diǎn)。 （三）、應(yīng)用新知例1：如圖，在ABC中，AE，AD是高線和角平分線，已知BAC=800，C=380，求DAE的度數(shù)四、評價性學(xué)習(xí) （一）基礎(chǔ)性評價1下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( ) 2.如圖在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是BAC的角平分線.已知 BAC=82, C=40,(1)求 DAE的大小.(2)若AE是中線且BC=10，AD=4，圖中有面積相等的三角形嗎？面積是多少？（二）、拓展提高1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的三條邊的中點(diǎn)，設(shè)ABC的面積為S， （1）連結(jié)AD，ADC的面積是多少？（2）由（1）題，你能求出DEC的面積嗎？AEF 和FBD的面積呢？（3）求DEF的面積2.試把一塊三角形煎餅分成大小相同的4塊，有多少種分法？1.4 全等三角形-導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解全等圖形的概念，會用疊合等方法判定兩個圖形是否全等。2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能在全等三角形中正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。3、會說出全等三角形的性質(zhì)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：例題的理解和過程的描述三、過程性學(xué)習(xí)（一）學(xué)前準(zhǔn)備：1、能夠 的兩個圖形叫全等形；2、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)做 ；互相重合的邊叫做 ；互相重合的角叫做 ；3、全等三角形對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角 ；4、記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在 ；例如ABC DEF ，對應(yīng)頂點(diǎn)分別是 ；（二）、探索新知：1、若AOCBOD，AC的對應(yīng)邊是 ，AO的對應(yīng)邊是 ，OC的對應(yīng)邊是 ；A的對應(yīng)角 是 , C的對應(yīng)角是 , AOC的對應(yīng)角是 。注意：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn) 的字母寫在對應(yīng)的位置上。（三）、應(yīng)用新知：例：如圖，AD平分BAC，AB=AC。ACD與ABD全等嗎？B與C有什么關(guān)系？請說明理由四、評價性學(xué)習(xí)（一）基礎(chǔ)性評價1、如下圖，找一找：（1）、若ABDACD，對應(yīng)頂點(diǎn)是 ，對應(yīng)角是 ； 對應(yīng)邊是 ；（2）、若ABCCDA, 對應(yīng)頂點(diǎn)是 ，對應(yīng)角是 ； 對應(yīng)邊是 ；（3）、若AOCBOD，對應(yīng)頂點(diǎn)是 ，對應(yīng)角是 ； 對應(yīng)邊是 ；2、如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，BD=CD，則B= C，請完成下面的說理過程。 解：ADBC（已知）ADB= =Rt（垂線的意義） 當(dāng)把圖形沿AD對折時，射線DB與DC ， BD=CD（ ），點(diǎn)B與點(diǎn) 重合，ABD與ACD ，ABD ACD(全等三角形的意義)，B=C（ ）。 （二）、拓展提高：如圖，將ABC繞其頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30o后，得ADE。（1）、ABC與ADE的關(guān)系如何？（2）、求BAD的度數(shù) （3）、求證 CAE=BAD1.5 三角形全等的條件（1）-導(dǎo)學(xué)案一 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握兩個三角形全等的條件：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2. 掌握角平分線的尺規(guī)作圖，會用SSS判斷兩個三角形全等，3. 了解三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用。二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩個三角形全等的條件：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尺規(guī)作圖和作法的書寫。三、 過程性學(xué)習(xí)： （一）、學(xué)前準(zhǔn)備：1、如圖若ABC與DEF全等，記作ABC DEF。其中A= ，B= ， =F，BC= ， =DF，AB= 。（二）、探索新知：1、用圓規(guī)和直尺畫ABC，使AB=2cm. BC=1.5cm AC=2.5cm。并回答問題：（1）、對比你與同學(xué)所畫的三角形，它們能重合嗎？（2）、從作圖可知，滿足怎樣條件的兩個三角形能重合？2、日常生活中，大橋的鋼梁、起重機(jī)的支架等都采用三角形的結(jié)構(gòu)，是因?yàn)槿切尉哂?性。3、全等三角形的判定條件1：有 的兩個三角形全等，簡稱 或 。4、如圖，在ABC與ABD中 AB= 。 CA= 。 =BD ABC ABD （ ） （三）、應(yīng)用新知： 例1：如圖在四邊形ACBD中，AC=AD，BD=BC，則C=D，請說明理由例2：用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線BD，并說明該作法的正確的理由四、評價性學(xué)習(xí)（一）基礎(chǔ)性評價1、如圖，已知AC=DB,要使ABCDCB,由“SSS” 可知只需再補(bǔ)充條件（ ）A、BC=CB B、OB=OC C、AB=DC D、AB=BD2、如圖、點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上。且AB=DE，AC=DF，BE=CF。請將下面的過程和理由補(bǔ)充完整解：BE=CF( )BE+ =CF+ 既BC= .在ABC和DEF中， AB= ( ) =DF( )BC= ( )ABCDEF( ) 3、如圖，AB=AC,BD=CD,則B=C,請說明理由。4、如圖，AB=CD,AD=AC,AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中的全等三角形共有 （ ）A.2對 B.1對 C, 3對 D. 4對變式1：BD是ABC的 線。變式2：如圖BE=BF，ED=FD，在圖中 作出B的平分線。（二）、拓展提高如圖，ABC中，已知AB=AC，當(dāng)點(diǎn)D是BC的 時，可得ABDACD。此時AD與BC的位置關(guān)系 是 。1.5 三角形全等的條件（2）-導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會運(yùn)用“SAS”判定兩個三角形全等2. 理解線段垂直平分線的性質(zhì)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有一個角和夾這個角的兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等學(xué)習(xí)難點(diǎn)：例題過程復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)三、過程性學(xué)習(xí)：（一）、學(xué)前準(zhǔn)備1、星期天，小剛在家玩藍(lán)球，不小心將一塊三角形玻璃摔壞了（如圖所示）。情急之中，小剛量出了AB、BC的長，然后便去了玻璃店，他 （能或不能）重新裁得一塊和原來一樣的三角形玻璃？于是向家里的弟弟打電話，小剛還需詢問一個數(shù)據(jù)就能如愿，這個數(shù)據(jù)可以是_。（二）、探索新知1、動手做一做：用量角器和刻度尺畫 ，使 AB=4cm,BC=6cm,將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？2、有一個角和 對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱 或 。（三）、應(yīng)用新知例1：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，說明的理由例：如圖，直線線段于點(diǎn)且，點(diǎn)是直線上的任意點(diǎn)，說明歸納：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離。四、評價性學(xué)習(xí)（一）基礎(chǔ)性評價1、如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上。已知AB=AC， AD=AE，則BDCE。請說明理由。解：在ABD和 中， AD = (已知) = （公共角） AB = AC（ ） ( ) BD = CE（ ） 補(bǔ)：若BD=5,EF=1,則FC=( )2、如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，直線mAB于O,則直線m是線段AB的 。 AO= .CA= .3、如圖，ABC中，DE是AB的垂直平分線， EC=2,EB=5,則AC= .4、如圖所示，H,F,G,表示三個村莊，現(xiàn)要在三個村莊之間建一個倉庫，使倉庫到三個村莊的距離相等，請 在圖中畫出倉庫的位置。（二）拓展提高1、如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AD=AC，小明認(rèn)為這個條件可以證明ABCABD，證：如圖，在ABC和ABD中 AB=AB(公共邊) B=B （公共角） AC=AD （已知） ABC ABD (SAS)但證完了卻又覺得不對，但又不知道錯哪兒了，你能幫他解決這個問題嗎？1.5 三角形全等的條件（3）-導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會運(yùn)用“ASA”判定兩個三角形全等2. 理解角平分線的性質(zhì)二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并會運(yùn)用“ASA”判定兩個三角形全等學(xué)習(xí)難點(diǎn)：例題的學(xué)習(xí)三、過程性學(xué)習(xí)：（一）、學(xué)前準(zhǔn)備1、如圖1，已知AD=AC，BD=BC，則ABCABD，依據(jù)是 。2、如圖，已知AO=CO，BO=DO，則AOBCOD依據(jù)是 。（二）、探索新知：1、小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶 合適？2、如圖，在ABE與DCE中 B=C BE= . AEB= . ABE .( )（三）、運(yùn)用新知:例1、如圖，在ABF與CDE中，已知A=C,B=D,DE=BF.求證：ABFCDE 。證：A=C,B=D.AFB= .在ABF與CDE中 AFB= BF= B= ABFCDE( )3、 如圖，OC平分AOB,GEOA,GFOB. = .(角平分線的點(diǎn)到角的兩邊的 相等)四、評價性學(xué)習(xí)（一）、基礎(chǔ)性評價1、如圖，已知C=D,AB平分DBC,請說明AC=AD 的理由。2、已知A=,B=,AB=,則ABC的依據(jù)是（ ）A. SAS B. SSA C. ASA D. AAS3、如圖，已知ABC=DCB, ACB=DBC,由此可判定三角形全等的是（ ）A. ABDDCO B. ABCDCBC. ABD BCA D. OADOBC4、判斷下列條件能否使ABC（1）A=30，B=45，AB=2cm，=45，=80=2cm ( )(2) A=25，B=30,BC=2cm, =25,=30=2cm ( )(3) A=,B=,BC= ( )(4) A=, AB=，BC= ( ) 5、如圖，ABC中，C=90,AC=40cm,BD平分ABC,DFAB于F,AD:DC=5:3則D到AB的距離為 cm.（二）、拓展提高如圖，ABC的角平分線BE、CF相交于O點(diǎn)，那么點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等，請說明理由。1.6 作三角形-導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景2. 會一些的尺規(guī)作圖、二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：基本的尺規(guī)作圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作一個角等于已知角、和作線段的垂直平分線三、 過程性學(xué)習(xí)（一）、學(xué)前準(zhǔn)備1.如何畫一個角等于下面這個角？（二）、探索新知1.已知1、2和線段a，用尺規(guī)作，使 （三）、運(yùn)用新知例、已知線段AB，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。四、評價性學(xué)習(xí)（一）基礎(chǔ)性評價1、已知線段，用尺規(guī)作使得。 a b c2、已知線段，用尺規(guī)作使得3、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三邊 B、已知兩邊及夾角 C、已知兩角及夾邊 D、已知兩邊及其中一邊的對角4、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是 （ ）A、已知斜邊及一條直角邊 B、已知兩條直角邊 C、已知兩銳角 D、已知一銳角及一直角邊5、以下列線段為邊能作三角形的是 （ ）A、2厘米、3厘米、 5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米（二）、拓展提高1、有 A, B ,C 三農(nóng)戶準(zhǔn)備一起挖一口井，使它到三農(nóng)戶家的距離相等. 這口井應(yīng)挖在何處？請?jiān)趫D中標(biāo)出井的位置，并說明理由.2、如圖，直線l表示一條公路，點(diǎn)A和點(diǎn)B表示兩個村莊?，F(xiàn)要在公路上造一個加油站到兩個村莊的距離相等，問加油站應(yīng)建在何處？請?jiān)趫D上標(biāo)明這個地點(diǎn)，并說明理由。三角形的初步班級姓名得分一：選擇題（30分）1.在下列長度的四根木棒中，能與4cm，9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm2、在ABC中，ACB，那么ABC是（）A、等邊三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、直角三角形3、如圖：PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，且AP平分BAC，則APDAPE的理由是（）A、SASB、ASAC、SSSD、AAS4.如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條(圖中的AB、CD兩根木條)，這樣做是運(yùn)用了三角形的( )A、全等性 B、靈活性 C、穩(wěn)定性 D、對稱性5.下列說法中錯誤的是（ ） A、三角形三條角平分線都在三角形的內(nèi)部 B、三角形三條中線都在三角形的內(nèi)部 C、三角形三條高都在三角形的內(nèi)部 D、三角形三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部6.小明給小紅出了這樣一道題：如右圖，由AB=AC，B=C，便可知道AD=AE。這是根據(jù)什么理由得到的？小紅想了想，馬上得出了正確的答案。你認(rèn)為小紅說的理由（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS7、如圖，點(diǎn)E在BC上，ED丄AC于F，交BA的延長線于D，已知D30，C20，則B的度數(shù)是（）A、20B、30C、40D、508、如圖，AD、BE都是ABC的高，由與CBE一定相等的角是（）A、ABEB、BADC、DACD、C9、如圖，在ABC中，ABC和ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，且BOC40，則A（）A、10B、70C、100D、16010.如右圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分線，DEAB于E。已知AB=6cm，則DEB的周長為（ ）A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm二、填空題（24分）11、直角三角形的一個銳角的是32，則另一個銳角是度。12.如圖，A80，2130，則1度13、如圖ABC中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且CFBF,那么ABF與ACF的面積比是14、三角形的兩邊工分別為2