27.2.4與圓有關(guān)的位置關(guān)系

切線長(zhǎng)定理教案教學(xué)目標(biāo)：1、了解切線長(zhǎng)定義，掌握切線長(zhǎng)定理，并利用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2、在運(yùn)用切線長(zhǎng)定理的解題過程中，進(jìn)一步滲透方程的思想，熟悉用代數(shù)的方法解幾何題。教學(xué)重點(diǎn)：理解切線長(zhǎng)定理。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用切線長(zhǎng)定理解決問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1切線的判定定理和性質(zhì)定理 2過圓上一點(diǎn)可作圓的幾條切線？過圓外一點(diǎn)呢？過圓內(nèi)一點(diǎn)呢？二、合作探究 1、切線長(zhǎng)定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。 2、切線長(zhǎng)定理（1）操作：紙上一個(gè)O，PA是O的切線，連結(jié)PO，沿著直線PO將紙對(duì)折，設(shè)與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B。 OB是O 的半徑嗎？PB是O的切線嗎？猜一猜PA與PB的關(guān)系？APO與BPO呢？從上面的操作及圓的對(duì)稱性可得：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角（2）幾何證明如圖，已知PA、PB是O的兩條切線求證：PA=PB，APO=BPO 證明：（略） 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角例1、已知：如圖,PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，Q為O上一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作O的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn)，已知PA=12CM，求PEF的周長(zhǎng)。EAQPFBO變式：如圖所示PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線分別相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求PCD的周長(zhǎng)EAQPFBO(2) 如果P=46,求COD的度數(shù)DLMNABCOP例2、如圖，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和圓O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P， 求證： AD+BC=AB+CD3、三角形的內(nèi)切圓思考：如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的鐵片，并且使圓的面積盡可能大呢？三角形的內(nèi)切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心即三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做 （1）圖中共有幾對(duì)相等的線段（2）若AF=4、BD=5、CE=9，則ABC周長(zhǎng)為_例3 ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm， 求AF、BD、CE的長(zhǎng). A 變式： 如圖，RtABC中，C90,BCa,ACb, ABc,O為RtABC的內(nèi)切圓. 求：RtAB