高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用階段測試（四）課件 理 新人教A版.pptVIP

數(shù)學(xué)a 理 第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 45分鐘階段測試 四 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 一 選擇題 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 又直線ax y 3 0的斜率為 a 答案b 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 已知函數(shù)f x x3 ax2 x 1在r上是單調(diào)減函數(shù) 則實數(shù)a的取值范圍是 解析由題意 知f x 3x2 2ax 1 0在r上恒成立 b 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 a 0b 1c 2d 3 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 f x min f 1 0 a 0 即a的最大值為0 答案a 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 答案d 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 5 已知函數(shù)f x 對定義域r內(nèi)的任意x都有f x f 4 x 且當(dāng)x 2時 其導(dǎo)函數(shù)f x 滿足xf x 2f x 若2 a 4 則 a f 2a f 3 f log2a b f 3 f log2a f 2a c f log2a f 3 f 2a d f log2a f 2a f 3 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 解析由f x f 4 x 可知函數(shù)圖象關(guān)于x 2對稱 由xf x 2f x 得 x 2 f x 0 所以當(dāng)20恒成立 函數(shù)f x 單調(diào)遞增 由2 a 4 得1 log2a 2 22 2a 24 即4 2a 16 因為f log2a f 4 log2a 所以2 4 log2a 3 即2 4 log2a 3 2a 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 所以f 4 log2a f 3 f 2a 即f log2a f 3 f 2a 答案c 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 二 填空題 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 7 函數(shù)f x x3 3ax b a 0 的極大值為6 極小值為2 則f x 的單調(diào)遞減區(qū)間是 f x f x 隨x的變化情況如下表 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 答案 1 1 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 8 已知f x 2x3 6x2 3 對任意的x 2 2 都有f x a 則a的取值范圍為 解析由f x 6x2 12x 0 得x 0或x 2 又f 2 37 f 0 3 f 2 5 f x max 3 又f x a a 3 3 三 解答題9 已知函數(shù)f x x2 alnx a r 1 若函數(shù)f x 的圖象在x 2處的切線方程為y x b 求a b的值 解因為f x x x 0 又f x 在x 2處的切線方程為y x b 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 若函數(shù)f x 在 1 上為增函數(shù) 求a的取值范圍 解若函數(shù)f x 在 1 上為增函數(shù) 即a x2在 1 上恒成立 所以有a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 2014 大綱全國 函數(shù)f x ln x 1 a 1 1 討論f x 的單調(diào)性 當(dāng)10 f x 在 1 a2 2a 是增函數(shù) 若x a2 2a 0 則f x 0 f x 在 0 是增函數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 當(dāng)a 2時 f x 0 f x 0成立當(dāng)且僅當(dāng)x 0 f x 在 1 是增函數(shù) 當(dāng)a 2時 若x 1 0 則f x 0 f x 在 1 0 是增函數(shù) 若x 0 a2 2a 則f x 0 f x 在 a2 2a 是增函數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 證明由 1 知 當(dāng)a 2時 f x 在 1 是增函數(shù) 當(dāng)x 0 時 f x f 0 0 又由 1 知 當(dāng)a 3時 f x 在 0 3 是減函數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 9