廣東省湛江八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.2三角形全等的判定一學(xué)案無(wú)答案新版新人教版.docx

122 三角形全等的判定（一）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1三角形全等的“邊角邊”的條件 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程 3掌握三角形全等的“SAS”條件 4能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形全等的條件學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 尋求三角形全等的條件學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程：一、：溫故知新1怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？ 2全等三角形的性質(zhì)？二、讀一讀，想一想，畫(huà)一畫(huà)，議一議1只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？ 總結(jié)：通過(guò)我們畫(huà)圖 可以發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形不一定全等；給出兩個(gè)條件畫(huà)出的兩個(gè)三角形也不一定全等，按這些條件畫(huà)出的三角形都不能保證一定全等 給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？ 歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊 在剛才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來(lái)逐一探索其余的三種情況 3、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)镺AOC，所以可以使OA與OC重合；又因?yàn)锳OB COD， OBOD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合這樣ABO與CDO就完全重合由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個(gè)三角形全等，不需要三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等4上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫(huà)圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：(1)讀句畫(huà)圖：畫(huà)DAE45，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫(huà)法再畫(huà)一個(gè)ABC(2)如果把ABC剪下來(lái)放到ABC上，想一想ABC與ABC是否能夠完全重合？5“邊角邊”公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”)書(shū)寫(xiě)格式: 在ABC和 A1B1C1中 ABC A1B1C1（SAS） 用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等所以“SAS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)三、小組合作學(xué)習(xí)(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿(mǎn)足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？)四、閱讀例題: 五、評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)：1根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理六、作 業(yè)：七、深化提高1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：ABEACF2已知：點(diǎn)A、F、