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4.2 平行四邊形及其性質(zhì)(第3課時)課堂筆記平行四邊形的 互相平分.分層訓(xùn)練A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練1 平行四邊形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是( )A 內(nèi)角和為360 B 外角和為360C 對角線互相平分 D 不穩(wěn)定性2. 如圖,在ABCD中,已知ODA=90,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為( )A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm3. 如圖,在ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,則圖中全等三角形的對數(shù)為( )A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對4. 如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,如果OBC的周長是76cm,且AD是28cm,那么,這兩條對角線的和是( )A. 48cm B. 96cm C. 56cm D. 104cm5. 平行四邊形的一邊長為10cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是( )A 4cm和 6cm B 6cm和 8cm C 20cm和 30cm D 8cm 和12cm6. 平行四邊形ABCD兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=8cm,BC=6cm,AOB的周長是18cm,那么AOD的周長是 .7. 在ABCD中,兩條對角線交于點(diǎn)O,若ABCD的面積為12,則AOB的面積為 .8. 若平行四邊形的一邊長是8,一條對角線是6,則它的另一條對角線長x的取值范圍是 9. 如圖, ABCD的周長為16cm,AC,BD相交于點(diǎn)O,OEAC交AD于點(diǎn)E,DCE的周長是 .10. 如圖,在ABCD中,點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)A為(2,3),AC交OB于點(diǎn)D,ABCO的面積為18,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .11. 已知如圖,在ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,BEDF,分別交AC于點(diǎn)E,F(xiàn). 求證:OE=OF.12. 如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在對角線AC上,且四邊形BEDF也是平行四邊形,求證:AE=CF.13. 如圖所示,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O任作一條直線分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)求證:OE=OF;(2)若AB=7,BC=5,OE=2,求四邊形BCFE的周長.B組 自主提高14 有長度分別為6,8,10的鐵絲三根,取其中一根作為邊,另外兩根作為對角線 下列取法中,能搭成一個平行四邊形的是( )A取10cm長的鐵絲為邊 B取8cm長的鐵絲為邊C取6cm長的鐵絲為邊 D任意取一根鐵絲為邊均可15 如圖所示, ABCD的周長是36,且ABBC54,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且BDAD,求BD,AC的長.16. 如圖,四邊形ABCD是王老六家的一塊平行四邊形田地,P為水井,現(xiàn)要把這塊田地平均分給他的兩個兒子,為了方便用水,要求兩個兒子分到的地都與水井相鄰,請你來設(shè)計一下,并說明你的理由.參考答案4.2 平行四邊形及其性質(zhì)(第3課時)【課堂筆記】對角線【分層訓(xùn)練】15. CACBC6. 16cm 7. 3 8. 10x22 9. 8cm 10. (4,15)11. 只要證BOEDOF12. 連BD交AC于點(diǎn)O. ABCD,BO=DO,AO=CO. DEBF,EO=FO,AO-EO=CO-FO,AE=CF.13. (1)只要證AOECOF; (2)EF=2OE=4. CF=AE,CF+BE=AE+EB=AB=7. 四邊形BCFE的周長=EF+(BE+CF)+BC=4+7+5=16.14. C 15. BD6,AC2.16. 連結(jié)AC,BD,AC與BD交于點(diǎn)O,如圖,過O,P作直線分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn),則線段EF分割的這兩塊田地符合要求. 理由如下:四邊形ABCD為平行四邊形,AB=CD,ADBC,OB=OD,OA=OC. AOBCOD. BEF=DFE,F(xiàn)EC=EFA. 又AOF=COE,DOF=BOE,AOFCOE,DOFBOE,SA
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