九上暑期數(shù)能班義七 二次函數(shù)綜合應用.doc

九上暑期數(shù)能班講義七 二次函數(shù)綜合應用復習1 如圖1所示的拋物線：當x=_時，y=0；當x0時， y_0；當x在_范圍內時，y0；當x=_時，y有最大值_2 函數(shù)的圖象若是一條不經過一、二象限的拋物線，則的符號是_3 已知拋物線y=2(x+1)23，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是_4 已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象頂點為(2，3)，且過(1，5)，則拋物線的表達式為_5 二次函數(shù)y=mx2+2x+m4m2的圖象過原點，則此拋物線的頂點坐標是_例題精講1、某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產和銷售,在對歷年市場行情和生產情況調查的基礎上,對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行了預測,提供了兩個方面的的信息,如圖甲、乙注:甲,乙兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本,生產成本6月份最低,乙圖的圖象是拋物線 甲圖 乙圖請你根據(jù)圖象提供的信息說明:（1）在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售價-成本)（2）哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由2、已知一次函數(shù)y=2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx4的圖象都經過點A(1，1)，二次函數(shù)的對稱軸直線是x=1，請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達式例3：把8米長的鋼筋，焊成一個如圖4所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y(平方米)與半圓的半徑x(米)之間的函數(shù)關系式 圖4 例4：有這樣一道題：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象過P(1，4)，且有c=3a，求證這個二次函數(shù)的圖象必過定點A(1，0)”題中“”部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字(1)你能根據(jù)題中信息求這個二次函數(shù)表達式嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由(2)請你根據(jù)已有信息，在原題“”處添上一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整課堂鞏固一、選擇題1二次函數(shù)取最小值時，自變量x的值是 （ ）A2 B-2 C1 D-12 已知點的關系為 （ ）A B C D3 （ ）a0,0 Ba0, 0Ca0, 0 Da0,0二、填空題4拋物線y=x2+1，y=(x+1)2與拋物線y=(x2+1)的_相同，_不同5二次函數(shù)y=x2+kx+1與y=x2xk的圖象有一個公共點在x軸上，則k=_6已知拋物線y=ax2+bx+c，其中a0，c0，則拋物線的開口方向_；拋物線與x軸的交點是在原點的_；拋物線的對稱軸在y軸的_三、解答題7 已知一個矩形的周長是cm寫出矩形面積（cm2）與一邊長a(cm)的函數(shù)關系式；用表格表示：a1234567891012-aS(3)用圖象表示：根據(jù)以上三種表示，回答下列問題：自變量a的取值范圍是什么？圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么？如何描述隨a的變化而變化的情況？8 請寫出一個二次函數(shù)，此二次函數(shù)具備頂點在x軸上，且過點(0，1)兩個條件，并說明你的理由拓展延伸一、選擇題1拋物線y=-x2-6x+1有 （ ）A最大值1 B最大值10 C最小值-8 D最小值-102 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2題 3題3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結論正確的有 ( ) (1)a+b+c0;(3)abc0;(4)b=2aA4個 B3個 C2個 D1個二、填空題4 若拋物線的最高點為（-1，-3），則 ，c= 5 6 X-2-10123y則這個二次函數(shù)的解析式為 三、解答題（本大題共2小題，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）7 有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式；在正常水位的基礎上，當水位上升h米,橋下水面的寬度為d （米），試求出將d表示為h的函數(shù)解析式；設正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行xyo20米米4米正常水位8 已