數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.2加減消元法 解二元一次方程組（第二課時(shí)）.docx

（七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）課題8.2消元解二元一次方程組（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用加減消元法解二元一次方程組，并掌握加減消元法解二元一次方程組的步驟。 過程與方法目標(biāo)：1、通過探索二元一次方程組解法過程，體會(huì)解二元一次方程組的“消元”思想；2、進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”和“化未知為已知”的劃歸思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受知識(shí)形成過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的探索習(xí)慣。重點(diǎn)運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組難點(diǎn)如何運(yùn)用加減法進(jìn)行消元教法啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法合作探究法教具多媒體課件課時(shí)1課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、 新課導(dǎo)入、提出問題老師昨天在水果市場(chǎng)買了2千克蘋果的5千克梨共花了16元，李老師以同樣的價(jià)格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，蘋果和梨每千克的售價(jià)各是多少呢？引導(dǎo)學(xué)生分析以上問題并能找出其中的解答方法，并說明問題在解決的過程中蘊(yùn)涵了樸素的加減消元的思想，反映出，科學(xué)的每一次進(jìn)步，都可以在實(shí)際的實(shí)踐活動(dòng)中找到依據(jù)。回顧解二元一次方程組的方法代入消元法，它的基本的解題步驟，簡單的稱之為【變形】【消元】【解方程】【回代】思考：對(duì)于本章引言中的籃球比賽問題，列出的二元一次方程組并用代入法求出了它的解。這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？2x+5y=162x+3y=12學(xué)生能由老師的引導(dǎo)認(rèn)真的分析題意，完成下列解答：解：設(shè)蘋果每千克的售價(jià)為x元，梨每千克的售價(jià)為y元，由題意得：然后讓學(xué)生自主解出方程組后再交流方法，豐富自己的解題的策略。這個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)相等，（2）-（1）可消去未知數(shù)，得=6.把=6代入（1），得=4所以這個(gè)方程的解是二、 探究新知思考：聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組從上面兩個(gè)方程組的解法可以看出：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。三、 運(yùn)用新知例 3 用加減法解方程組 分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，直接加減這兩個(gè)方程不能消元。這對(duì)于方程變形，使得這兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等 。解：（1）3，得 （2）2，得 +，得，把代入（1），得， ，. 所以這個(gè)方程組的解是思考：（1）、把=6代入（2），可以解得嗎？（2）、如果用加減消元法消去應(yīng)如何解？解得的結(jié)果一樣嗎？歸納：解方程組時(shí)，先消去哪個(gè)未知數(shù)都可以，結(jié)果是確定的，不會(huì)因先消哪個(gè)未知數(shù)而產(chǎn)生變化。一般地，先消哪個(gè)未知數(shù)簡便就先消去哪個(gè)。例4 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2共收割小麥，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5共收割小麥.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多數(shù)公頃？分析：如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥和，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1共收割小麥 ，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1共收割小麥 ，由此考慮兩種情況下的工作量.例4是收割機(jī)工作效率問題，把生活實(shí)際問題與二元一次方程組有機(jī)的結(jié)合起來，體現(xiàn)應(yīng)用方程組分析，解決問題的全過程。上面解方程的過程可以用下面的框圖表示： 二 元 一次 方 程 組（2）（1）兩方程相減，消去未知數(shù)思考題：（1） 把=6代入（2），可以解得所以這個(gè)方程組的解是（2）、如果用加減消元法消去的話，同理可以這么做：解：（1），得 （2），得 -，得 ， .把代入（1），得 ， ， 所以這個(gè)方程組的解是解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥和.根據(jù)題意，得方程組：去括號(hào)，得（2）-（1），得.解這個(gè)方程，得.把代入（1），得 因此，這個(gè)方程組的解是解得一元一次方程答1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4和0.2。四、 課堂練習(xí)1、用加減法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）2、一條小船順流航行，每小時(shí)行20km;逆流航行，每小時(shí)航行16km。求輪船在靜水中的速度和水的流速。學(xué)生獨(dú)立完成五、課堂小結(jié)目前，我們研究了二元一次方程組的兩種解法，分別是代入消元法和加減消元法，它們都是通過“消元”使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)后再求另一個(gè)未知數(shù)，只是消元的方法不同。對(duì)于一個(gè)方程組用哪種“消元”方法解都可以，應(yīng)根據(jù)方程組的形式選擇比較簡便的方法。六、作業(yè)布置教材：P97.習(xí)題8.2第二題：（1）、（3）；第三題