冪的運算例題精講..doc

冪的運算例題精講【知識方法歸納】知識要點主要內(nèi)容友情提示同底數(shù)冪相乘 (m、n是正整數(shù))；a可以多項式冪的乘方 (m、n是正整數(shù))積的乘方 (n是正整數(shù))同底數(shù)冪的除法(m、n是正整數(shù)，m n)方法歸納注意各運算的意義，合理選用公式注意：零指數(shù)冪的意義“任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1”和負指數(shù)冪的意義“任何不等于0的數(shù)的負次冪等于它正次冪的倒數(shù)”知識點1 同底數(shù)冪的意義及同底數(shù)冪的乘法法則（重點）同底數(shù)冪的乘法法則： (其中都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.要點詮釋：（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的實數(shù)，也可以是單項式、多項式.（2）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)， 即（都是正整數(shù)）. （3）逆用公式：把一個冪分解成兩個或多個同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來的冪的指數(shù)。即（都是正整數(shù)）.【典型例題】例1：計算.（1）； （2）；（3）例2：辨析：下列運算是否正確？不正確的，請改為正確的答案。(1)x3x5= x15 ( ) ； (2) b7+ b7=b 14 ( ) ； （3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) ； (5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )練習計算（1）； （2）（為正整數(shù)）； （3）（為正整數(shù)）1計算（2）2007+（2）2008的結(jié)果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082當an) 即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減歸納總結(jié)：規(guī)定a0=1（a0） 語言敘述：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1a-n=1（a0）注意事項（1）底數(shù)可以是任意實數(shù)，也可以是單項式、多項式.（2）同底數(shù)冪的乘法時，只有當?shù)讛?shù)相同時,指數(shù)才可以相加.指數(shù)為1，計算時不要遺漏.（3）冪的乘方運算時，指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加.（4）積的乘方運算時須注意，積的乘方要將每一個因式(特別是系數(shù))都要乘方.（5）靈活地雙向應用運算性質(zhì)，使運算更加方便、簡潔.（6）帶有負號的冪的運算，要養(yǎng)成先化簡符號的習慣.【典型例題】例1、計算： （1）x9x3； （2）m7m； （3）（xy）7（xy）2； （4）（mn）8（mn）4例2、（1）如果，則的值 （2）已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值 變式一、已知,求(1)；(2). 變式二、 若，,則練習一、選擇1在下列運算中，正確的是（ ） Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a2在下列運算中，錯誤的是（ ） Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am C（a2）3（a3）2=1 Dam+2a3=am1二、填空題1（x2）3（x）3=_ 2（y2）n 3（y3）n 2=_310403102=_ 4（3.14）0=_ 5. 三、解答1（一題多解題）計算：（ab）6（ba）3 2（巧題妙解題）計算：21+22+23+220083、已知am=6，an=2，求a2m3n的值4（科外交叉題）某種植物的花粉的直徑約為3.5105米，用小數(shù)把它表示出來【挑戰(zhàn)中考】1計算：m2m3的結(jié)果是（ ） Am6 Bm5 Cm6 Dm53下列運算中，正確的是（ ）Ax2+x2=x4 Bx2x=x2 Cx3x2=x Dxx2=x34下列計算正確的是（ ） Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 C（a3）4=a7 Da6a3=a25、計算的結(jié)果是（ ）ABCD6、下列計算正確的是（ ）Aa2a2a4 Ba5a2a7 C D2a2a227、新建的北京奧運會體育場“鳥巢”能容納91 000位觀眾，將91 000用科學記數(shù)法表示為（ ）A； B.； C.； D.9、下列運算中，計算結(jié)果正確的是 （ ）A.xx32x3； B.x3x