數(shù)學(xué)人教版九年級下冊相似三角形案例分析.doc

相似三角形的性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。2、靈活運用相似三角形的判定和性質(zhì)，解決相關(guān)問題。過程與方法：1、對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。2、通過實際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。3、通過例題的拓展延伸，體會類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流合作，軟件應(yīng)用的驗證，讓學(xué)生體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過對生活問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在實際中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：相似三角形性質(zhì)定理的探索、理解及應(yīng)用教學(xué)難點：綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定，探索三角形中面積與線段之間的關(guān)系教學(xué)方法與手段：探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、 如果兩個三角形相似，那么它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角各有什么特性？研究三角形的問題，除了探索邊和角之外，我們還經(jīng)常計算它們的周長和面積，那么相似三角形的周長和面積有什么特性呢？2、問題情境：某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地。由于馬路的拓寬，綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米?，F(xiàn)在的問題是：CBADEABC被削去的部分面積有多少？周長是多少？你能解決這個問題嗎？ （1）二、實踐交流，探索新知1、做一做： 學(xué)生：將課前準(zhǔn)備好的正方形網(wǎng)格中兩個三角形的各邊進行測量和計算。2、 想一想：你發(fā)現(xiàn)上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關(guān)系？3、 驗一驗：是不是任何兩個相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗證嗎？4、 在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上，鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生分析、討論證法，寫出規(guī)范的證明過程。三、歸納小結(jié)：相似三角形性質(zhì)定理 相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解練一練：已知兩個三角形相似，請完成下列表格：相似比2周長比面積比10000歸納：周長比等于相似比；已知相似比、周長比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長比則要開平方。五、綜合應(yīng)用，解決問題BAECD已知：如圖，DEBC，AB=30m，BD=18m，ABC的周長為80m，面積為100m2，求ADE的周長和面積？解析：DEBC ADEABC ADE周長32又 =16六、拓展延伸，變式提高上題中，過E作EFAB交BC于F，其他條件不變，則EFC的面積等于多少？平行四邊形BDEF的面積為多少？BAECDF解析：DEBC ADEABC 即 同上可求出CEF的面積，進一步可求出平行四邊形BDEF的面積。七、回顧反思，暢談心得本節(jié)課