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矩陣與變換 普通高中課程標準實驗教科書 選修 2 二階矩陣與平面向量 南京市東山外國語學校 高三數(shù)學備課組 矩陣的概念 o 1 p 1 3 y x 3 某電視臺舉行的歌唱比賽 甲 乙兩選手初賽 復賽成績?nèi)绫?的矩形數(shù)字 或字母 陣列稱為矩陣 通常用大寫黑體的拉丁字母a b c 表示 或者用 aij 表示 其中i j分別表示元素aij所在的行與列 同一橫排中按原來次序排列的一行數(shù) 或字母 叫做矩陣的行 同一豎排中按原來次序排列的一行數(shù) 或字母 叫做矩陣的列 組成矩陣的每一個數(shù) 或字母 稱為矩陣的元素 例1 用矩陣表示下圖中的 abc 其中a 1 0 b 0 2 c 2 0 1 0 1 2 2 1 a b c 數(shù)學運用 例2 某種水果的產(chǎn)地a1 a2 銷地b1 b2 請用矩陣表示產(chǎn)地ai運到銷地bj的水果數(shù)量 aij 其中i 1 2 j 1 2 數(shù)學運用 例3 小王是個氣象愛好者 他根據(jù)多年收集的資料 發(fā)現(xiàn)了當?shù)靥鞖庥腥缦碌囊?guī)律 數(shù)學運用 晴天的次日是晴天 陰天 雨天的概率分別為3 4 1 8 1 8 陰天的次日是晴天 陰天 雨天的概率分別為1 2 1 4 1 4 雨天的次日是晴天 陰天 雨天的概率分別為1 4 1 2 1 4 晴陰雨 數(shù)學運用 轉(zhuǎn)移矩陣 例4 給定線性方程組 數(shù)學運用 線性方程組的系數(shù)矩陣 線性方程組的增廣矩陣 數(shù)學運用 1 某公司負責從兩個礦區(qū)向三個城市送煤 從甲礦區(qū)向城市a b c送煤的量分別是200萬噸 240萬噸160萬噸 從乙礦區(qū)向城市a b c送煤的量分別是400萬噸 360萬噸 820萬噸 課堂練習 城市a城市b城市c甲礦區(qū)乙礦區(qū) 思考 1 矩陣的概念 零矩陣 行矩陣 列矩陣 2 矩陣

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