金山區(qū)2007學年第一學期期末高三數學理科測試試題.doc

夢幻網絡( ) 數百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結金山區(qū)2007學年第一學期期末考試高三數學理科測試試題滿分150分，完卷時間為120分鐘，答案請寫在答題紙上一、填空題(每小題4分，共44分)1、已知集合P=x|x290，Q=y|y=2x，xZ，則PQ = 。2、若復數為實數，則實數 。3、函數f(x)=1+log 2 x(x2)的反函數f 1(x) = 。4、函數，x4,6的最小值 。5、若方程表示橢圓，則的取值范圍是 。6、方程sinx+cosx= 1在0,內的解為 。7、向量與的夾角為，則 。8、直線x+y2=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角的大小為 。9、在實數等比數列an中a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=16，則a7+a8+a9= 。10、定義在R上的偶函數f(x)，滿足f(2+x) = f(2x)，且當x0,2時，f(x)=，則f(2008)= 。11、正數數列an中，對于任意nN*，an是方程(n2+n)x2+(n2+n1)x1=0的根，Sn是正數數列an的前n項和，則 。二、選擇題(每小題4分，共16分)12、在復平面內，復數z=對應的點位于 ( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 13、命題：“對任意的，”的否定是 ( )(A)不存在，； (B)存在，；(C)存在，； (D)對任意的，.14、已知A(1,0)、B(7,8)，若點和點到直線l的距離都為5，且滿足上述條件的直線l共有n條，則n的值是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 15、已知直線l：(m+1)xmy+2m=0與圓C：x2+y2=2相切，且滿足上述條件的直線l共有n條，則n的值為 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 以上答案都不對 三、解答題(本大題滿分90分) 16、(本大題12分)設函數f(x)= ，(1)化簡f(x)的表達式，求f(x)的定義域，并求出f(x)的最大值和最小值；(2)若銳角a滿足cosa=，求f(a)的值。17、(本大題12分)復數是一元二次方程ax2+bx+1=0(a、bR)的根，(1)求a和b的值；(2)若，求u。18、(本大題14分)在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足，(1)求角B的度數；(2)若b=，a+c=5，求a和c的值。19、(本大題16分)設為實數，函數f(x)=x|xa|，其中xR。(1)判斷函數f(x)的奇偶性，并加以證明；(2)寫出函數f(x)的單調區(qū)間。20、(本大題18分)閱讀下面所給材料：已知數列an，a1=2，an=3an1+2，求數列的通項an。解：令an=an1=x，則有x=3x+2，所以x= 1，故原遞推式an=3an1+2可轉化為：an+1=3(an1+1)，因此數列an+1是首項為a1+1，公比為3的等比數列。根據上述材料所給出提示，解答下列問題：已知數列an，a1=1，an=3an1+4，(1)求數列的通項an；并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理；(2)若記Sn=，求Sn；(3)若數列bn滿足：b1=10，bn+i=100，利用所學過的知識，把問題轉化為可以用閱讀材料的提示，求出解數列bn的通項公式bn。21、(本大題18分) (1)已知平面上兩定點、，且動點M的坐標滿足=0，求動點的軌跡方程；(2)若把(1)的M的軌跡圖像向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky3=0 相切，試求實數k的值； A P O E F x y l第21題圖1第21題圖2 l A O B F x y P(3)如圖1，l是經過橢圓長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是兩個焦點，點Pl，P不與A重合。若，證明：。類比此結論到雙曲線，是經過焦點且與實軸垂直的直線，是兩個頂點，點Pl，P不與重合(如圖2)。若，試求角的取值范圍。2007學年度第一學期高三數學期末考試試題答案(理)2008年1月一、填空題：1、2, 0, 2 2、2 3、2x1 (x2) 4、5 5、6k0時， f(x)的單調遞增區(qū)間為和；10分 f(x)的單調遞減區(qū)間為；12分 當a0，lg bn+i=lg(100)令cn=lgbn，則cn+1=3cn+2，14分所以cn+2=3(cn1+2)，因此數列cn+2是首項為c1+2，公比為3的等比數列。所以cn+2=(c1+2)3n1，所以cn=3n2，16分lgbn=cn=3n2；bn=18分21、(1)設，由得，此即點的軌跡方程。3分(2)將x2+y2=4向右平移一個單位，再向下平移一個單位后，得到圓(x1)2+(y+1)2=45分依題意有，得k=0或8分(3)()證明：不妨設