4.4平行四邊形的判定定理_第1頁
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18.1.2平行四邊形的判定(1)導學案一、學習目標1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程,體會類比思想及探究圖形判定的一般思路.2.掌握平行四邊形的三個判定定理,能根據(jù)不同條件靈活選取適當?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理論證.二、自主預習1.平行四邊形的定義是： 2.平行四邊形的性質(zhì)有：(1) (2) (3) 3.寫出以上性質(zhì)的逆命題：(1) (2) (3) 4.思考：這些逆命題成立嗎？你能用平行四邊形的定義證明它們嗎？完成以下探究。三、合作探究探究1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形CBDA已知：求證：證明：探究2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形CBDA已知：求證：證明：探究3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形CBDA已知：求證：證明：歸納：平行四邊形的判定定理判定文字語言圖形語言幾何語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD, ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形定理1兩組對邊 的四邊形是平行四邊形定理2兩組對角 的四邊形是平行四邊形定理3對角線 的四邊形是平行四邊形OA=OC, OB=OD 四邊形ABCD是平行四邊形探究4 已知E、F是ABCD的對角線AC上的兩點，并且AE=CF。ABCDEF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 (你能想出幾種方法？)三、展示提升各小組積極向全班展示自己的學習成果. 四、檢測反饋1、已知:AB=DC=EF ，AD=BC ，DE=CF，則圖中有哪些互相平行的線段？ 2、如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F分別是OA,OC的中點，求證BE=DF 來源:Zxxk.Com五、拓展延伸1. 能判定一個四邊形是平行四邊形的是（ ）A .一組對角相等 B .兩條對角線互相垂直 C .一對鄰角的和為180D.兩條對角線互相平分2.四邊形ABCD中，ABCD 的度數(shù)之比中，能判別四邊形ABCD是平行四邊形的是()A. 1221 B.1212 C.123 4 D.2334 3、能判斷四邊形是平行四邊形的條件是_:A.一組對邊平行，另一組對邊相等 B.一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊平行，一組鄰角互補 D.一組對邊相等，兩條對角線相等4、已知：ABCD的對角線AC、BD相交于點O, E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.EFBDAC 5、如圖，ADBC,EDBF,且AF=CE. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。. 6、如圖，以ABC的三邊AB、BC、CA為邊在它的同側(cè)作等邊

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