線面平行的性質(zhì)定理課件

直線與平面平行的性質(zhì) 復(fù)習(xí) 線面平行的判定定理 如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行 那么這條直線和這個(gè)平面平行 b a b a a 注明 1 定理三個(gè)條件缺一不可 2 簡記 線線平行 則線面平行 3 定理告訴我們 要證線面平行 得在面內(nèi)找一條線 使線線平行 如果一條直線和一個(gè)平面平行 那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系 平行 異面 1 思考 如果一條直線與一個(gè)平面平行時(shí) 過這條直線作一平面與已知平面相交 那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是什么 平行 兩種證明方法 從正面證明 反證法 2 思考 一條直線和一個(gè)平面平行 則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行 線面平行的性質(zhì)定理 如果一條直線和一個(gè)平面平行 經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交 那么這條直線和交線平行 求證 l m 證明 l l和 沒有公共點(diǎn) l和m也沒有公共點(diǎn) 又l和m都在平面 內(nèi) 且沒有公共點(diǎn) l m 已知 l l m 又 m 線面平行的性質(zhì)定理 直線和平面平行的判定定理 直線與直線平行 直線與平面平行 直線和平面平行的性質(zhì)定理 注意 平面外的一條直線只要和平面內(nèi)的任一條直線平行 則就可以得到這條直線和這個(gè)平面平行 但是若一條直線與一個(gè)平面平行 則這條直線并不是和平面內(nèi)的任一條直線平行 它只與該平面內(nèi)與它共面的直線平行 直線與平面平行 直線與直線平行 判定定理與性質(zhì)定理 1 如果一條直線和一個(gè)平面平行 這個(gè)平面內(nèi)是否只有一條直線和已知直線平行呢 平面內(nèi)的那些直線都和已知直線平行 有多少條 2 如果a 經(jīng)過a的一組平面分別和 相交于b c d b c d 是一組平行線嗎 為什么 4 過平面外一點(diǎn)與這平面平行的直線有多少條 3 平行于同一平面的兩條直線是否平行 練習(xí) 如果一條直線和一個(gè)平面平行 則這條直線 A只和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行 B只和這個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線不相交 C和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都平行 D和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都不相交 D 練習(xí) 有一塊木料 棱BC平行于面A1C1要經(jīng)過面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC鋸開木料 應(yīng)該怎樣畫線 這線與平面AC有怎樣的關(guān)系 典例剖析 例1 解 在平面A C 內(nèi) 過P點(diǎn)作EF B C 交A B C D 于E F連接BE CF 則EF BE CF是應(yīng)畫的線 因?yàn)锽C 平面A C 平面BC 平面A C B C 所以BC B C 且EF B C 由 BE CF與平面AC相交 如何畫線 a b c 證明 過a作平面 交平面 于直線c a a c 又 a b b c b b c 已知直線a和b a b a 面 b 求證 b 平面 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面 求證 另一條也平行于這個(gè)平面 典例剖析 例2 如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的一條 那么它們的交線和這兩條直線平行 a l 同理b l 又 a 平面 平面 l 已知 平面 平面 l a b a b 如圖 求證 a l b l 故a l b l 證明 a b b a a 例3 典例剖析 如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行 那么這條直線和這個(gè)平面平行 線面平行的判定定理 線面平行的性質(zhì)定理 如果一條直線和一個(gè)平面平行 經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交 那么這條直線和交線平行 小結(jié) 隨堂練習(xí) 判斷 A C 隨堂練習(xí) 選擇 3 直線a 平面 平面 內(nèi)有n條互相平行的直線 那么這n條直線和直線a A 全平行 B 全異面 C 全平行或全異面 D 不全平行也不全異面4 直線a 平面 平面 內(nèi)有無數(shù)條直線交于一點(diǎn) 那么這無數(shù)條直線中與直線a平行的 A 至少有一條 B 至多有一條 C 有且只有一條 D 不可能有 C B 隨