婁底市冷水江市2015-2016年八年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 22 頁） 2015年湖南省婁底市冷水江市八年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，滿分 30 分 有一項是符合題設要求的） 1下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 5， 6 C 6， 8， 11 D 5， 12， 13 2在平面直角坐標系中，點（ 1， 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3點 P（ 2， 3）關于 y 軸的對稱點的坐標是（ ） A（ 2， 3 ） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 4下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 5下列命題中，錯誤的是（ ） A平行四邊形的對角線互相平分 B菱形的對角線互相垂直平分 C矩形的對角線相等且互相垂直平分 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 6矩形的對角線長為 20，兩鄰邊之比為 3： 4，則矩形的面積為（ ） A 56 B 192 C 20 D以上答案都不對 7將直線 y=1 向上平移 2 個單位長度，可得直線的解析式為（ ） A y=3 B y= C y= D y=1 8一次函數(shù) y=（ k 3） x+2，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的值可以是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9已知一次函數(shù)的圖象過點（ 0， 3）和（ 2， 0），那么直線必過下面的點（ ） A（ 4， 6） B（ 4， 3） C（ 6， 9） D（ 6， 6） 10一次函數(shù) y=kx+k 的圖象可能是（ ） 第 2 頁（共 22 頁） A B C D 二、填空題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 11如圖所示，小明從坡角為 30的斜坡的山底（ A）到山頂（ B）共走了 200 米，則山坡的高度 米 12如圖，在四邊形 ，已知 D，再添加一個條件 （寫出一個即可），則四邊形 平行四邊形（圖形中不再添加輔助線） 13函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是 14已知一組數(shù)據有 40 個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 第六組的頻率是 15函數(shù) y=（ k+1） x+1 中，當 k 滿足 時，它是一次函數(shù) 16菱形的周長是 20，一條對角線的長為 6，則它的面積為 17若正多邊形的一個內角等于 140，則這個正多邊形的邊數(shù)是 18將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形， 如此繼續(xù)下去，結果如下表則 （用含 n 的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù) 1 2 3 4 n 正三角形個數(shù) 4 7 10 13 第 3 頁（共 22 頁） 三、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 6 分，滿分 12 分） 19如圖，在 ， 兩條高，若 A=70， 0，求 度數(shù) 20已知 y+6 與 x 成正比例，且當 x=3 時， y= 12，求 y 與 x 的函數(shù)關系式 四、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 21為創(chuàng)建 “國家園林城市 ”，某校舉行了以 “愛我黃石 ”為主題的圖片制作比賽，評委會對 200 名同學的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績 x 均滿足 50 x 100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖 根據以上信息，解答下列問題： （ 1）請補全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）若依據成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽 40 人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績 80 x 90 的選手中應抽多少人？ （ 3）比賽共設一、二、三等獎，若只有 25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？ 22有兩棵樹，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，兩樹相距 8 米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多什么米？ 第 4 頁（共 22 頁） 五、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 9 分，滿分 18 分） 23為了響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從 2012 年 7 月 1 日起，居民用電實行“一戶一表 ”的 “階梯電價 ”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過 180 千瓦時實行 “基本電價 ”，第二、三檔實行 “提高電價 ”，具體收費情況如右折線圖，請根據圖象回答下列問題； （ 1）當用電量是 180 千瓦時時，電費是 元； （ 2）第二檔的用電量范圍是 ； （ 3） “基本電價 ”是 元 /千瓦時； （ 4）小明家 8 月份的電費是 ，這個月他家用電多少千瓦時？ 24如圖，在平行四邊形 ， E、 F 分別在 上，且 F 求證： （ 1） （ 2）四邊形 平行四邊形 六、綜合探究題（本大題共 2 個小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 25如圖，在菱形 ， 交于點 O， E 為 中點， （ 1）求 度數(shù)； 第 5 頁（共 22 頁） （ 2）如果 ，求 長 26如圖，在 ， B=90， 0 A=60，點 D 從點 C 出發(fā)沿 向以 4的速度向點 A 勻速運動，同時點 E 從點 A 出發(fā)沿 向以 2的速度向點 B 勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點 D、 E 運動的時間是 t 秒（ 0 t 15）過點 D 作 點 F，連接 （ 1）求證： F； （ 2） 四邊形 夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的 t 值，如果不能，說明理由； （ 3）當 t 為何值時， 直角三角形？請說明理由 第 6 頁（共 22 頁） 2015年湖南省婁底市冷水江市八年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，滿分 30 分 有一項是符合題設要求的） 1下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 5， 6 C 6， 8， 11 D 5， 12， 13 【考點】勾股定理的逆定理 【分析】欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可 【解答】解： A、 22+32 42，故不是直角三角形，故錯誤； B、 42+52 62，故是直角三角形，故錯誤； C、 62+82 112，故不是直角三角形，故錯誤； D、 52+122=132，故不是直角三角形，故正確 故選 D 【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 2在平面直角坐標系中，點（ 1， 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】坐標確定位置 【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可 【解答】解：點（ 1， 2）在第二象限 故選 B 【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 第 7 頁（共 22 頁） 3點 P（ 2， 3）關于 y 軸的對稱點的坐標是（ ） A（ 2， 3 ） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考點】關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】根據關于 y 軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案 【解答】解：點 P（ 2， 3）關于 y 軸的對稱點的坐標是（ 2， 3）， 故選： A 【點評】此題主要考查了關于 y 軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律 4下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤 故選 C 【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸 折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180 度后與原圖重合 5下列命題中，錯誤的是（ ） A平行四邊形的對角線互相平分 B菱形的對角線互相垂直平分 C矩形的對角線相等且互相垂直平分 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 【考點】命題與定理 第 8 頁（共 22 頁） 【分析】根據平行四邊形的性質對 A 進行判斷；根據菱形的性質對 B 進行判斷；根據矩形的性質對C 進行判斷；根據角平分線的性質對 D 進行判斷 【解答】解： A、平行四邊形的對角線互相平分，所以 A 選項的說法正確； B、菱形的對角線互相垂直平分，所以 B 選項的說 法正確； C、矩形的對角線相等且互相平分，所以 C 選項的說法錯誤； D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以 D 選項的說法正確 故選： C 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理 6矩形的對角線長為 20，兩鄰邊之比為 3： 4，則矩形的面積為（ ） A 56 B 192 C 20 D以上答案都不對 【考點】矩形的性質 【分析】首先設矩形的兩鄰邊長分別為： 3x， 4x，可得（ 3x） 2+（ 4x） 2=202，繼而求得矩形 的兩鄰邊長，則可求得答案 【解答】解： 矩形的兩鄰邊之比為 3： 4， 設矩形的兩鄰邊長分別為： 3x， 4x， 對角線長為 20， （ 3x） 2+（ 4x） 2=202， 解得： x=2， 矩形的兩鄰邊長分別為： 12， 16； 矩形的面積為： 12 16=192 故選： B 【點評】此題考查了矩形的性質以及勾股定理此題難度不大，注意掌握方程思想的應用 7將直線 y=1 向上平移 2 個單位長度，可得直線的解析式為（ ） A y=3 B y= C y= D y=1 【考點】一次 函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】平移時 k 的值不變，只有 b 發(fā)生變化 第 9 頁（共 22 頁） 【解答】解：原直線的 k=k， b= 1；向上平移 2 個單位長度，得到了新直線， 那么新直線的 k=k， b= 1+2=1 新直線的解析式為 y= 故選 B 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后 k 值不變 8一次函數(shù) y=（ k 3） x+2，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的值可以是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】一次函數(shù)的性質 【分析】根據一次函數(shù)的性質，當 y 隨 x 的增大而增大時，求得 k 的范圍，在 選項中找到范圍內的值即可 【解答】解：根據一次函數(shù)的性質，對于 y=（ k 3） x+2， 當（ k 3） 0 時，即 k 3 時， y 隨 x 的增大而增大， 分析選項可得 D 選項正確 答案為 D 【點評】本題考查一次函數(shù)的性質，掌握一次項系數(shù)及常數(shù)項與圖象間的關系 9已知一次函數(shù)的圖象過點（ 0， 3）和（ 2， 0），那么直線必過下面的點（ ） A（ 4， 6） B（ 4， 3） C（ 6， 9） D（ 6， 6） 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】計算題 【分析】根據 “兩點法 ”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗 直線解析式是否滿足各點的橫縱坐標 【解答】解：設經過兩點（ 0， 3）和（ 2， 0）的直線解析式為 y=kx+b， 則 ，解得 ， y= x+3； A、當 x=4 時， y= 4+3=9 6，點不在直線上； B、當 x= 4 時， y= （ 4） +3= 3，點在直線上； C、當 x=6 時， y= 6+3=12 9，點不在直線上； 第 10 頁（共 22 頁） D、當 x= 6 時， y= （ 6） +3= 6 6，點不在直線上； 故選 B 【點評】本題考查用待定系數(shù)法求直線解析式以及一定經過某點的函數(shù)應適合這個點的橫縱坐標 10一次函數(shù) y=kx+k 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點】一次函數(shù)的圖象 【分析】根據一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答即可 【解答】解：當 k 0 時，函數(shù)圖象經過一、二、三象限； 當 k 0 時，函數(shù)圖象經過二、三、四象限，故 B 正確 故選 B 【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）中，當 k 0， b 0 時，函數(shù)圖象經過二、三、四象限是解答此題的關鍵 二、填空題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 11如圖所示，小明從坡角為 30的斜坡的山底（ A）到山頂（ B）共走了 200 米，則山坡的高度 100 米 【考點】解直角三角形的應用 【分析】直接利用坡角的定義以及結合直角三角中 30所對的邊與斜邊的關系得出答案 【解答】解：由題意可得： 00m， A=30， 則 00（ m） 故答案為： 100 【點評】此題主要考查了解直角三角 形的應用，正確得出 數(shù)量關系是解題關鍵 第 11 頁（共 22 頁） 12如圖，在四邊形 ，已知 D，再添加一個條件 C （寫出一個即可），則四邊形 平行四邊形（圖形中不再添加輔助線） 【考點】平行四邊形的判定 【專題】開放型 【分析】可再添加一個條件 C，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形 【解答】解：根據平行四邊形的判定，可再添加一個條件： C 故答案為： C（答案不唯一） 【點評】此題主要考查平行四邊形的判定是一個開放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關鍵 13函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是 x 2 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據被開方數(shù)大于等于 0 列式計算即可得解 【解答】解：根據題意得， x 2 0， 解得 x 2 故答案為： x 2 【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮： （ 1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （ 2）當函數(shù)表 達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負數(shù) 14已知一組數(shù)據有 40 個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 第六組的頻率是 【考點】頻數(shù)與頻率 第 12 頁（共 22 頁） 【分析】根據頻率 =頻數(shù) 總數(shù)，以及第五組的頻率是 以求得第五組的頻數(shù)； 再根據各組的頻數(shù)和等于 1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率 【解答】解：根據第五組的頻率是 頻數(shù)是 40 ； 則第六組的頻數(shù)是 40（ 10+5+7+6+8） =4 故第六組的頻率是 ，即 【點評】本題是對頻率 =頻數(shù) 總數(shù)這一公式的靈活運用的綜合考查 注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據總和，各小組頻率之和等于 1 15函數(shù) y=（ k+1） x+1 中，當 k 滿足 k 1 時，它是一次函數(shù) 【考點】一次函數(shù)的定義 【專題】計算題；一次函數(shù)及其應用 【分析】利用一次函數(shù)定義判斷即可求出 k 的值 【解答】解：函數(shù) y=（ k+1） x+1 中，當 k 滿足 k 1 時，它是一次函數(shù) 故答案為： k 1 【點評 】此題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)定義是解本題的關鍵 16菱形的周長是 20，一條對角線的長為 6，則它的面積為 24 【考點】菱形的性質；勾股定理 【專題】計算題 【分析】根據周長可求得其邊長，再根據勾股定理可求得另一條對角線的長，從而利用面積公式即可求得其面積 【解答】解： 菱形的周長是 20 邊長 =5 一條對角線的長為 6 另一條對角線的長為 8 菱形的面積 = 6 8=24 故答案為 24 【點評】此題主要考查菱形的性 質和菱形的面積公式，綜合利用了勾股定理 第 13 頁（共 22 頁） 17若正多邊形的一個內角等于 140，則這個正多邊形的邊數(shù)是 9 【考點】多邊形內角與外角 【分析】首先根據求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù) 【解答】解： 正多邊形的一個內角是 140， 它的外角是： 180 140=40， 360 40=9 故答案為： 9 【點評】此題主要考查了多邊形的外角與內角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù) 18將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一 個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形， 如此繼續(xù)下去，結果如下表則 3n+1 （用含 n 的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù) 1 2 3 4 n 正三角形個數(shù) 4 7 10 13 考點】規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】壓軸題；規(guī)律型 【分析】從表格中的數(shù)據，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多 3 個三角形即剪 n 次時，共有 4+3（ n 1）=3n+1 【解答】解：故剪 n 次時，共有 4+3（ n 1） =3n+1 【點評】此類題的屬于找規(guī)律，從所給數(shù)據中 ，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結論 三、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 6 分，滿分 12 分） 19如圖，在 ， 兩條高，若 A=70， 0，求 度數(shù) 第 14 頁（共 22 頁） 【考點】直角三角形的性質 【分析】在 ， A=70， 兩條高，求得 度數(shù)，在 0求得 度數(shù) 【解答】解：在 ， A=70， 兩條高， 0， 0， 又 0， 0， 在 0 【點評】本題考查了直角三角形的性質，三角形內角和定理，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵 20已知 y+6 與 x 成正比例，且當 x=3 時， y= 12，求 y 與 x 的函數(shù)關系式 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】待定系數(shù)法 【分析】先根據 y+6 與 x 成正比例關系，假設函數(shù)解析式，再根據已知的一對對應值，求得系數(shù) 【解答】解： y+6 與 x 成正比例， 設 y+6=k 0）， 當 x=3 時， y= 12， 12+6=3k， 解得 k= 2 y+6= 2x， 函數(shù)關系式為 y= 2x 6 【點評】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)，只要一對 x，y 的對應值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù) y=kx+b，則需要兩組 x， y 的對應值 第 15 頁（共 22 頁） 四、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 21為創(chuàng)建 “國家園林城市 ”，某校舉行了以 “愛我黃石 ”為主題的圖片制作比賽，評委會對 200 名同學的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績 x 均滿足 50 x 100，并制 作了頻數(shù)分布直方圖，如圖 根據以上信息，解答下列問題： （ 1）請補全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）若依據成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽 40 人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績 80 x 90 的選手中應抽多少人？ （ 3）比賽共設一、二、三等獎，若只有 25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？ 【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖 【專題】圖表型 【分析】（ 1）利用總人數(shù) 200 減去其它各組的人數(shù)即可求得第二組的人數(shù)，從而作出直方圖； （ 2）設 抽了 x 人，根據各層抽取的人數(shù)的比例相等，即可列方程求解； （ 3）利用總人數(shù)乘以一等獎的人數(shù)，據此即可判斷 【解答】解：（ 1） 200（ 35+40+70+10） =45，如下圖： （ 2）設抽了 x 人，則 ，解得 x=8； （ 3）依題意知獲一等獎的人數(shù)為 200 25%=50（人） 第 16 頁（共 22 頁） 則一等獎的分數(shù)線是 80 分 【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真 觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 22有兩棵樹，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，兩樹相距 8 米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多什么米？ 【考點】勾股定理的應用 【分析】根據 “兩點之間線段最短 ”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出 【解答】解：如圖，設大樹高為 0m， 小樹高為 m， 過 C 點作 E，則四邊形 矩形，連 接 m， m， B 0 4=6m， 在 ， = =10m， 故小鳥至少飛行 10m 【點評】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵 五、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 9 分，滿分 18 分） 第 17 頁（共 22 頁） 23為了響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從 2012 年 7 月 1 日起，居民用電實行“一戶一表 ”的 “階梯電價 ”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過 180 千瓦時實行 “基本電價 ”，第二、三檔實行 “提高電價 ”，具體收費情況如右折線圖，請根據圖象回答下列問題； （ 1）當用電量是 180 千瓦時時，電費是 108 元； （ 2）第二檔的用電量范圍是 180 x 450 ； （ 3） “基本電價 ”是 /千瓦時； （ 4）小明家 8 月份的電費是 ，這個月他家用電多少千瓦時？ 【考點】一次函數(shù)的應用 【分析】（ 1） 通過函數(shù)圖象可以直接得出用電量為 180 千瓦時，電費的數(shù)量； （ 2）從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍； （ 3）運用總費用 總電量就可以求出基本電價； （ 4）結合函數(shù)圖象可以得出小明家 8 月份的用電量超過 450 千瓦時，先求出直線 解析式就可以得出結論 【解答】解：（ 1）由函數(shù)圖象，得 當用電量為 180 千瓦時，電費為： 108 元 故答案為： 108； （ 2）由函數(shù)圖象，得 設第二檔的用電量為 x 千瓦時，則 180 x 450 故答案為： 180 x 450； （ 3）基本電價是： 108 180= 故答案 為： 4）設直線 解析式為 y=kx+b，由圖象，得 第 18 頁（共 22 頁） ， 解得： ， y= y=， x=500 答：這個月他家用電 500 千瓦時 【點評】本題考查了運用函數(shù)圖象求自變量的取值范圍的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由解析式通過自變量的值求函數(shù)值的運用，解答時讀懂函數(shù)圖象的意義是關鍵 24如圖，在平行四邊形 ， E、 F 分別在 上，且 F 求證： （ 1） （ 2）四邊形 平行四邊形 【考點】平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質 【專題】證明題 【分析】（ 1）由四邊形 平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，對角相等，即可證得 A= C， D，又由 F，利用 可判定 （ 2）由四邊形 平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行且相等，即可得 C，又由 F，即 可證得 F，然后根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形 平行四邊形 【解答】證明：（ 1） 四邊形 平行四邊形， A= C， D， 在 ， ， 第 19 頁（共 22 頁） （ 2） 四邊形 平行四邊形， C， F， C 即 F， 四邊形 平行四邊形 【點評】此題考查了平行四邊形的性質與判定以及全等三 角形的判定此題難度不大，注意數(shù)形結合思想的應用，注意熟練掌握定理的應用 六、綜合探究題（本大題共 2 個小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 25如圖，在菱形 ， 交于點 O， E 為 中點， （ 1）求 度數(shù)；