婁底市冷水江市2015-2016年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2015年湖南省婁底市冷水江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分 有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的） 1下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 5， 6 C 6， 8， 11 D 5， 12， 13 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 1， 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 3 ） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 4下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 5下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ） A平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B菱形的對(duì)角線互相垂直平分 C矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分 D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 6矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為 20，兩鄰邊之比為 3： 4，則矩形的面積為（ ） A 56 B 192 C 20 D以上答案都不對(duì) 7將直線 y=1 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線的解析式為（ ） A y=3 B y= C y= D y=1 8一次函數(shù) y=（ k 3） x+2，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的值可以是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 3）和（ 2， 0），那么直線必過(guò)下面的點(diǎn)（ ） A（ 4， 6） B（ 4， 3） C（ 6， 9） D（ 6， 6） 10一次函數(shù) y=kx+k 的圖象可能是（ ） 第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A B C D 二、填空題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 11如圖所示，小明從坡角為 30的斜坡的山底（ A）到山頂（ B）共走了 200 米，則山坡的高度 米 12如圖，在四邊形 ，已知 D，再添加一個(gè)條件 （寫出一個(gè)即可），則四邊形 平行四邊形（圖形中不再添加輔助線） 13函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是 14已知一組數(shù)據(jù)有 40 個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 第六組的頻率是 15函數(shù) y=（ k+1） x+1 中，當(dāng) k 滿足 時(shí)，它是一次函數(shù) 16菱形的周長(zhǎng)是 20，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 6，則它的面積為 17若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于 140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 18將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形， 如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表則 （用含 n 的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù) 1 2 3 4 n 正三角形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 三、解答題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 6 分，滿分 12 分） 19如圖，在 ， 兩條高，若 A=70， 0，求 度數(shù) 20已知 y+6 與 x 成正比例，且當(dāng) x=3 時(shí)， y= 12，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 四、解答題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 21為創(chuàng)建 “國(guó)家園林城市 ”，某校舉行了以 “愛(ài)我黃石 ”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì) 200 名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī) x 均滿足 50 x 100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽 40 人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī) 80 x 90 的選手中應(yīng)抽多少人？ （ 3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有 25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？ 22有兩棵樹(shù)，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，兩樹(shù)相距 8 米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行多什么米？ 第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 五、解答題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 9 分，滿分 18 分） 23為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從 2012 年 7 月 1 日起，居民用電實(shí)行“一戶一表 ”的 “階梯電價(jià) ”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過(guò) 180 千瓦時(shí)實(shí)行 “基本電價(jià) ”，第二、三檔實(shí)行 “提高電價(jià) ”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題； （ 1）當(dāng)用電量是 180 千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是 元； （ 2）第二檔的用電量范圍是 ； （ 3） “基本電價(jià) ”是 元 /千瓦時(shí)； （ 4）小明家 8 月份的電費(fèi)是 ，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？ 24如圖，在平行四邊形 ， E、 F 分別在 上，且 F 求證： （ 1） （ 2）四邊形 平行四邊形 六、綜合探究題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 25如圖，在菱形 ， 交于點(diǎn) O， E 為 中點(diǎn)， （ 1）求 度數(shù)； 第 5 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2）如果 ，求 長(zhǎng) 26如圖，在 ， B=90， 0 A=60，點(diǎn) D 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 向以 4的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 向以 2的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) D、 E 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t 秒（ 0 t 15）過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) F，連接 （ 1）求證： F； （ 2） 四邊形 夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t 值，如果不能，說(shuō)明理由； （ 3）當(dāng) t 為何值時(shí)， 直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由 第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2015年湖南省婁底市冷水江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分 有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的） 1下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 5， 6 C 6， 8， 11 D 5， 12， 13 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【分析】欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可 【解答】解： A、 22+32 42，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤； B、 42+52 62，故是直角三角形，故錯(cuò)誤； C、 62+82 112，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤； D、 52+122=132，故不是直角三角形，故正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 1， 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可 【解答】解：點(diǎn)（ 1， 2）在第二象限 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 第 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 3點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 3 ） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考點(diǎn)】關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案 【解答】解：點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 3）， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 4下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確； D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸 折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 5下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ） A平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B菱形的對(duì)角線互相垂直平分 C矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分 D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 【考點(diǎn)】命題與定理 第 8 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì) A 進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì) B 進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)C 進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】解： A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以 A 選項(xiàng)的說(shuō)法正確； B、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，所以 B 選項(xiàng)的說(shuō) 法正確； C、矩形的對(duì)角線相等且互相平分，所以 C 選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤； D、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以 D 選項(xiàng)的說(shuō)法正確 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理 6矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為 20，兩鄰邊之比為 3： 4，則矩形的面積為（ ） A 56 B 192 C 20 D以上答案都不對(duì) 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì) 【分析】首先設(shè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為： 3x， 4x，可得（ 3x） 2+（ 4x） 2=202，繼而求得矩形 的兩鄰邊長(zhǎng)，則可求得答案 【解答】解： 矩形的兩鄰邊之比為 3： 4， 設(shè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為： 3x， 4x， 對(duì)角線長(zhǎng)為 20， （ 3x） 2+（ 4x） 2=202， 解得： x=2， 矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為： 12， 16； 矩形的面積為： 12 16=192 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用 7將直線 y=1 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線的解析式為（ ） A y=3 B y= C y= D y=1 【考點(diǎn)】一次 函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】平移時(shí) k 的值不變，只有 b 發(fā)生變化 第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【解答】解：原直線的 k=k， b= 1；向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到了新直線， 那么新直線的 k=k， b= 1+2=1 新直線的解析式為 y= 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后 k 值不變 8一次函數(shù) y=（ k 3） x+2，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的值可以是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) y 隨 x 的增大而增大時(shí)，求得 k 的范圍，在 選項(xiàng)中找到范圍內(nèi)的值即可 【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于 y=（ k 3） x+2， 當(dāng)（ k 3） 0 時(shí)，即 k 3 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大， 分析選項(xiàng)可得 D 選項(xiàng)正確 答案為 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象間的關(guān)系 9已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 3）和（ 2， 0），那么直線必過(guò)下面的點(diǎn)（ ） A（ 4， 6） B（ 4， 3） C（ 6， 9） D（ 6， 6） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù) “兩點(diǎn)法 ”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗(yàn) 直線解析式是否滿足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（ 0， 3）和（ 2， 0）的直線解析式為 y=kx+b， 則 ，解得 ， y= x+3； A、當(dāng) x=4 時(shí)， y= 4+3=9 6，點(diǎn)不在直線上； B、當(dāng) x= 4 時(shí)， y= （ 4） +3= 3，點(diǎn)在直線上； C、當(dāng) x=6 時(shí)， y= 6+3=12 9，點(diǎn)不在直線上； 第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)） D、當(dāng) x= 6 時(shí)， y= （ 6） +3= 6 6，點(diǎn)不在直線上； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用待定系數(shù)法求直線解析式以及一定經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 10一次函數(shù) y=kx+k 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可 【解答】解：當(dāng) k 0 時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限； 當(dāng) k 0 時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故 B 正確 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）中，當(dāng) k 0， b 0 時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 11如圖所示，小明從坡角為 30的斜坡的山底（ A）到山頂（ B）共走了 200 米，則山坡的高度 100 米 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中 30所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系得出答案 【解答】解：由題意可得： 00m， A=30， 則 00（ m） 故答案為： 100 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角 形的應(yīng)用，正確得出 數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵 第 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 12如圖，在四邊形 ，已知 D，再添加一個(gè)條件 C （寫出一個(gè)即可），則四邊形 平行四邊形（圖形中不再添加輔助線） 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定 【專題】開(kāi)放型 【分析】可再添加一個(gè)條件 C，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形 【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件： C 故答案為： C（答案不唯一） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的判定是一個(gè)開(kāi)放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵 13函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是 x 2 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】解：根據(jù)題意得， x 2 0， 解得 x 2 故答案為： x 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表 達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù) 14已知一組數(shù)據(jù)有 40 個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 第六組的頻率是 【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率 第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【分析】根據(jù)頻率 =頻數(shù) 總數(shù)，以及第五組的頻率是 以求得第五組的頻數(shù)； 再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于 1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率 【解答】解：根據(jù)第五組的頻率是 頻數(shù)是 40 ； 則第六組的頻數(shù)是 40（ 10+5+7+6+8） =4 故第六組的頻率是 ，即 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)頻率 =頻數(shù) 總數(shù)這一公式的靈活運(yùn)用的綜合考查 注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于 1 15函數(shù) y=（ k+1） x+1 中，當(dāng) k 滿足 k 1 時(shí)，它是一次函數(shù) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義 【專題】計(jì)算題；一次函數(shù)及其應(yīng)用 【分析】利用一次函數(shù)定義判斷即可求出 k 的值 【解答】解：函數(shù) y=（ k+1） x+1 中，當(dāng) k 滿足 k 1 時(shí)，它是一次函數(shù) 故答案為： k 1 【點(diǎn)評(píng) 】此題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵 16菱形的周長(zhǎng)是 20，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 6，則它的面積為 24 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)周長(zhǎng)可求得其邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可求得另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，從而利用面積公式即可求得其面積 【解答】解： 菱形的周長(zhǎng)是 20 邊長(zhǎng) =5 一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 6 另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 8 菱形的面積 = 6 8=24 故答案為 24 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查菱形的性 質(zhì)和菱形的面積公式，綜合利用了勾股定理 第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 17若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于 140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 9 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù) 【解答】解： 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是 140， 它的外角是： 180 140=40， 360 40=9 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù) 18將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一 個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形， 如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表則 3n+1 （用含 n 的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù) 1 2 3 4 n 正三角形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】壓軸題；規(guī)律型 【分析】從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多 3 個(gè)三角形即剪 n 次時(shí)，共有 4+3（ n 1）=3n+1 【解答】解：故剪 n 次時(shí)，共有 4+3（ n 1） =3n+1 【點(diǎn)評(píng)】此類題的屬于找規(guī)律，從所給數(shù)據(jù)中 ，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論 三、解答題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 6 分，滿分 12 分） 19如圖，在 ， 兩條高，若 A=70， 0，求 度數(shù) 第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì) 【分析】在 ， A=70， 兩條高，求得 度數(shù)，在 0求得 度數(shù) 【解答】解：在 ， A=70， 兩條高， 0， 0， 又 0， 0， 在 0 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 20已知 y+6 與 x 成正比例，且當(dāng) x=3 時(shí)， y= 12，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】待定系數(shù)法 【分析】先根據(jù) y+6 與 x 成正比例關(guān)系，假設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)已知的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，求得系數(shù) 【解答】解： y+6 與 x 成正比例， 設(shè) y+6=k 0）， 當(dāng) x=3 時(shí)， y= 12， 12+6=3k， 解得 k= 2 y+6= 2x， 函數(shù)關(guān)系式為 y= 2x 6 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時(shí)注意：求正比例函數(shù)，只要一對(duì) x，y 的對(duì)應(yīng)值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù) y=kx+b，則需要兩組 x， y 的對(duì)應(yīng)值 第 15 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 四、解答題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 21為創(chuàng)建 “國(guó)家園林城市 ”，某校舉行了以 “愛(ài)我黃石 ”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì) 200 名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī) x 均滿足 50 x 100，并制 作了頻數(shù)分布直方圖，如圖 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽 40 人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī) 80 x 90 的選手中應(yīng)抽多少人？ （ 3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有 25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？ 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖 【專題】圖表型 【分析】（ 1）利用總?cè)藬?shù) 200 減去其它各組的人數(shù)即可求得第二組的人數(shù)，從而作出直方圖； （ 2）設(shè) 抽了 x 人，根據(jù)各層抽取的人數(shù)的比例相等，即可列方程求解； （ 3）利用總?cè)藬?shù)乘以一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此即可判斷 【解答】解：（ 1） 200（ 35+40+70+10） =45，如下圖： （ 2）設(shè)抽了 x 人，則 ，解得 x=8； （ 3）依題意知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為 200 25%=50（人） 第 16 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是 80 分 【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真 觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題 22有兩棵樹(shù)，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，兩樹(shù)相距 8 米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行多什么米？ 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【分析】根據(jù) “兩點(diǎn)之間線段最短 ”可知：小鳥(niǎo)沿著兩棵樹(shù)的樹(shù)梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出 【解答】解：如圖，設(shè)大樹(shù)高為 0m， 小樹(shù)高為 m， 過(guò) C 點(diǎn)作 E，則四邊形 矩形，連 接 m， m， B 0 4=6m， 在 ， = =10m， 故小鳥(niǎo)至少飛行 10m 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵 五、解答題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 9 分，滿分 18 分） 第 17 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 23為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從 2012 年 7 月 1 日起，居民用電實(shí)行“一戶一表 ”的 “階梯電價(jià) ”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過(guò) 180 千瓦時(shí)實(shí)行 “基本電價(jià) ”，第二、三檔實(shí)行 “提高電價(jià) ”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題； （ 1）當(dāng)用電量是 180 千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是 108 元； （ 2）第二檔的用電量范圍是 180 x 450 ； （ 3） “基本電價(jià) ”是 /千瓦時(shí)； （ 4）小明家 8 月份的電費(fèi)是 ，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1） 通過(guò)函數(shù)圖象可以直接得出用電量為 180 千瓦時(shí)，電費(fèi)的數(shù)量； （ 2）從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍； （ 3）運(yùn)用總費(fèi)用 總電量就可以求出基本電價(jià)； （ 4）結(jié)合函數(shù)圖象可以得出小明家 8 月份的用電量超過(guò) 450 千瓦時(shí)，先求出直線 解析式就可以得出結(jié)論 【解答】解：（ 1）由函數(shù)圖象，得 當(dāng)用電量為 180 千瓦時(shí)，電費(fèi)為： 108 元 故答案為： 108； （ 2）由函數(shù)圖象，得 設(shè)第二檔的用電量為 x 千瓦時(shí)，則 180 x 450 故答案為： 180 x 450； （ 3）基本電價(jià)是： 108 180= 故答案 為： 4）設(shè)直線 解析式為 y=kx+b，由圖象，得 第 18 頁(yè)（共 22 頁(yè)） ， 解得： ， y= y=， x=500 答：這個(gè)月他家用電 500 千瓦時(shí) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用函數(shù)圖象求自變量的取值范圍的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由解析式通過(guò)自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)讀懂函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵 24如圖，在平行四邊形 ， E、 F 分別在 上，且 F 求證： （ 1） （ 2）四邊形 平行四邊形 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】（ 1）由四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，即可證得 A= C， D，又由 F，利用 可判定 （ 2）由四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得 C，又由 F，即 可證得 F，然后根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形 平行四邊形 【解答】證明：（ 1） 四邊形 平行四邊形， A= C， D， 在 ， ， 第 19 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2） 四邊形 平行四邊形， C， F， C 即 F， 四邊形 平行四邊形 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三 角形的判定此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意熟練掌握定理的應(yīng)用 六、綜合探究題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 25如圖，在菱形 ， 交于點(diǎn) O， E 為 中點(diǎn)， （ 1）求 度數(shù)；