數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了.3應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了 學(xué)習(xí)指導(dǎo)書.doc

5.3 應(yīng)用一元一次方程水箱變高了制作人:張雪芳認(rèn)識一元一次方程【知識沙盤】求解一元一次方程等積變形水箱變高了等長變形一元一次方程打折銷售應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演追趕小明【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題；2. 通過具體問題的解決體會利用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系；3. 自定義目標(biāo)：【自主學(xué)習(xí)】A級1. 如果將直徑為5cm的量筒中高度為24cm的水倒入直徑是10cm的燒杯中（水不溢出），那么倒入燒杯后液面有多高？（1）請找出此應(yīng)用題中的已知部分是什么，關(guān)系部分是什么，求什么？在這個(gè)變化過程中，不變的量是什么？（2）填表格：設(shè)倒入燒杯后的液面高為cm.變化前變化后底面半徑（cm）液面高（cm）容積（）（3）列出方程并解應(yīng)用題.2. 用一根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)長方形.（1）使得該長方形的長比寬多1.4米，此時(shí)長方形的長、寬各為多少米？（2）若該長方形的長比寬多0.8米，此時(shí)長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形的面積與（1）中所圍成長方形相比，面積有什么變化？（3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長是多少?它圍成的長方形的面積與（2）中相比，又有什么變化？（4）如果把這根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？面積是多少？B級1. 如圖，一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的內(nèi)底面半徑為10cm,原容器內(nèi)水的高度為12cm,把一根半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中后，問容器內(nèi)的水將升高多少？ 2.如圖所示，地面上釘著用一根彩繩圍成的直角三角形，如果將直角三角形銳角頂點(diǎn)的一個(gè)釘子去掉，并將這根彩繩釘成一個(gè)長方形，則所釘成的長方形的長、寬各是多少？面積是多少？C級1. 現(xiàn)有一個(gè)長方體水箱，從水箱里面量得它的深度是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm.水箱里盛有深為cm 的水，若往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊，則此時(shí)水深為（ ）A2cm B10cm C（）cm Dcm【交流研討】請同學(xué)們將自己在自主學(xué)習(xí)中的疑惑和發(fā)現(xiàn)與同學(xué)自由交流，注意傾聽，必要時(shí)請做記錄.【歸納總結(jié)】對于形積變化問題，雖然形狀和體積都可能發(fā)生變化，但應(yīng)用題中必然含有一個(gè)相等關(guān)系，要通過分析題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，把這個(gè)能夠表示應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系找出來，然后根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程.此類問題常見的有以下幾種情況：1、 形狀發(fā)生了變化，而體積沒變.此時(shí)，等量關(guān)系為變化前后體積相等.2、 形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變.此時(shí)，等量關(guān)系為變化前后周長相等.3、 形狀、體積不同，但根據(jù)題意能找出體積之間的關(guān)系，把這個(gè)關(guān)系作為等量關(guān)系.【自我測評】1.用5.2米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使得長比寬多0.6米，圍成的長方形的長、寬各為多少米？設(shè)長方形的寬為x米，可列方程為( )A. x+(x+0.6)5.2 B. x+(x0.6)=5.2C. 2x+(x+0.6)=5.2D. 2x+(x0.6)5.22.將一個(gè)長、寬、高分別為15cm，12cm和8cm的長方形鋼塊鍛造成一個(gè)底面為邊長12cm的正方形的長方體零件鋼坯，則零件鋼坯的高為（ ）A.10cm B.9cm C.12cm D.8cm3. 在一個(gè)底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為6cm，高為9cm的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，量筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求燒杯內(nèi)水面的高