平均數(shù).docx

課 時 教 案 教者：張帆課 題20.1.1平均數(shù)教學目標1、知識技能：會計算并理解加權平均數(shù)2、數(shù)學思考：體會權的意義及作用，根據(jù)求解過程，培養(yǎng)學生的判斷能力3、解決問題 :經(jīng)過練習和討論，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析問題的能力。4、情感態(tài)度:讓學生體會數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)學生學數(shù)學用數(shù)學的好習慣.教學重點掌握加權平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)教學難點對權的意義的理解課 型新授課教具課件教法學法及個性化設計教學內(nèi)容與過程一、 復習回顧我們之前已經(jīng)學習了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，也學習了平均數(shù)。一次數(shù)學測驗中，有三位同學的成績分別是75分，80分，85分，那么在這次測驗中這三個同學的平均分是多少？日常生活中，我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，你還記得算術平均數(shù)的概念嗎？二、新課引入 問題1如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？應試者聽 說 讀 寫 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 問題2如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應該如何來計算他們的成績呢？這節(jié)課我們就來研究第二十章數(shù)據(jù)的分析第一課時平均數(shù)這個問題。 三、探究新知 （一） 出示學習目標： 1、理解加權平均數(shù)的統(tǒng)計意義； 2、會用加權平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念。 學習重點：會計算加權平均數(shù) 學習難點：對權的意義的理解（二）回到上述問題，如果將聽說讀寫的成績按照2：1：3：4的比確定，說明比較側(cè)重哪些成績？那么如何將數(shù)據(jù)與其重要程度一起納入平均數(shù)的計算呢？（三）學生通過自主探究，若不能得出結論，可進行小組討論。（四）總結：把反映數(shù)據(jù)的重要程度的數(shù)稱為權，如2，1，3，4分別表示聽說讀寫四項成績的權，而79.5和80.4分別表示甲、乙四項成績的加權平均數(shù)。（五）能否把這種加權平均數(shù)的方法推廣到一般？一般地，若n個數(shù)x1，x2，xn的權分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù) 四、運用新知 問題3如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫按照3:3:2:2的比確定，那么甲乙兩人誰將被錄?。?問題4 將問題1、問題2、問題3進行比較，你能體會到權的作用嗎？ 學生試著體會說明，教師總結：數(shù)據(jù)不變，改變權的數(shù)值，會得到不同結果。 在上述問題中，權是以比例的形式出現(xiàn)的，再來看一道簡單的練習題練習：計算某籃球隊10個隊員的平均年齡： 在年齡確定的時候，影響平均數(shù)的因素是什么？ 小結：在年齡確定的情況下，隊員人數(shù)1、3、1、4、1是不同年齡的權. 在上訴問題中，權是以頻數(shù)的形式出現(xiàn)的。 出示例1： 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?選手演講內(nèi)容(50) 演講能力（40%）演講效果(10)A859595B958595請確定兩人的名次。 思考：此問題中，兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同呢？談談你對權的作用的體會. 小結：同樣的一組數(shù)據(jù)，如果規(guī)定的權變化，則加權平均數(shù)隨之改變。 這里的權是以百分數(shù)的形式出現(xiàn)的。 至此，我們已經(jīng)學習了權的三種表現(xiàn)形式，分別是哪三種？ 五、鞏固練習 某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位應試者進行了面試與筆試，他們的成績（百分制）如下表所示應試者 面試 筆試 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？ （2）如果公司認為面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲乙兩人各自的平均成績，誰將被錄??？ 上述兩個問題分別計算了算術平均數(shù)和加權平均數(shù)，他們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ 從加權的角度看，算術平均數(shù)的權相同，為1:1:1. 六、綜合應用1、（1）某次考試，5名學生的平均分是82，除甲外，其余4名學生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90 （2）若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（ ）A:(x+y)/2 B:(mx+ny)/(m+n) C:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(x+y) 2某廣告公司欲招聘職員一名，A，B，C 三名候選人的測試成績（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的職員分別是網(wǎng)絡維護員、客戶經(jīng)理或創(chuàng)作總監(jiān)，給三項成績賦予相同的權合理嗎？（2）請你設計合理的權重，為公司招聘一名職員 網(wǎng)絡維護員； 客戶經(jīng)理； 創(chuàng)作總監(jiān)小結反思： 七、小結反思： 本節(jié)課你有哪些收獲？ 1、兩種平均數(shù)的求法：算術平均數(shù)和加權平均數(shù) 2、 權的意義：表示數(shù)據(jù)的重要程度 3、權的表現(xiàn)形式：比例、頻數(shù)、百分數(shù)回顧學過的算術平均數(shù)的意義，為后面引入加權平均數(shù)作鋪墊。教師提出問題，學生思考解決問題的方案。明確學習目標。從特殊到一般難，給出加權平均數(shù)的一般公式.通過實例，讓學生再次感受加權平均數(shù)中權的作用.幫助學生理解兩種平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系，再次體驗權的作用.學生自主閱讀、分析、解題，提高獨立分析問題、解決問題的能力，并規(guī)范解題格式.加深學生對概念的理解.加權平均數(shù)的概念提出后，直接進行鞏固應用，加深學生對概念的理解。提高學生的分辨能力設置開放性問題，讓學生主動運用權影響一組數(shù)據(jù)的平均水平，幫助學生加深對權意義的理解引導學生回顧加權平均數(shù)的算