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力學(xué)建模及CAE仿真訓(xùn)練課程作業(yè)簡(jiǎn)單框架應(yīng)力分析姓 名：蔣琛學(xué) 號(hào)：20111201209班 級(jí)：力碩1101指導(dǎo)教師：周加喜學(xué) 院：機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院湖南大學(xué)2014.06簡(jiǎn)單框架應(yīng)力分析1、 分析模型1 模型結(jié)構(gòu)及相關(guān)設(shè)置本文選用如圖1.1所示的簡(jiǎn)單框架模型，長(zhǎng)邊長(zhǎng)為320mm,，短邊長(zhǎng)為250mm，截面尺寸為19mm24mm。選擇各向同性彈性材料，彈性模量200GPa，泊松比0.3。任選框架的兩個(gè)對(duì)角，施加Z坐標(biāo)軸方向1500N的集中力，再選取另外兩個(gè)對(duì)角的對(duì)面，約束其各向位移。 圖1.1 簡(jiǎn)單框架模型2 建模過(guò)程首先建立框架草圖，通過(guò)拉伸得到圖1.1所示模型，再點(diǎn)擊拆分幾何命令得到圖1.2所示部件。圖1.2 框架模型處理示意圖然后，按要求設(shè)置材料屬性，創(chuàng)建實(shí)體，即將部件實(shí)例化。接著，在分析步模塊設(shè)置時(shí)間長(zhǎng)度1秒，增量步大小為0.01秒。再然后，如圖1.3，任選正面一組對(duì)角創(chuàng)建兩個(gè)表面并選擇表面的中心創(chuàng)建兩個(gè)集，同理如圖1.4，在模型背面創(chuàng)建兩個(gè)集和兩個(gè)表面，并分別進(jìn)行耦合約束。在一組集上施加規(guī)定的集中力，另外一組集上全方位位移約束。圖1.3 RP1和RP2集的示意圖圖1.4 RP3和RP4集的示意圖設(shè)置全局尺寸為0.003m，對(duì)模型劃分網(wǎng)格如圖1.5所示。圖1.5 網(wǎng)格示意圖最后，提交作業(yè)，進(jìn)行計(jì)算，如圖1.6所示，11步后得到計(jì)算結(jié)果。圖1.6 計(jì)算監(jiān)控結(jié)果2、 應(yīng)力分析1 載荷作用下的變形圖、應(yīng)力云圖圖2.1圖2.6分別為部分變形圖和應(yīng)力云圖。圖2.1 Z方向的位移云圖圖2.2 X方向主應(yīng)力云圖圖2.3 米爾斯應(yīng)力云圖圖2.4 XY平面剪應(yīng)力云圖圖2.5 YZ平面剪應(yīng)力云圖圖2.6 XZ平面剪應(yīng)力云圖2 控制截面上的應(yīng)力從應(yīng)力云圖可以看出，框架結(jié)構(gòu)的受力情況呈對(duì)邊對(duì)稱分布。故任取一組長(zhǎng)邊和短邊，再在長(zhǎng)邊和短邊上選取相互垂直的中面。本文長(zhǎng)邊選取截面和截面，短邊選取和截面。將探針?lè)旁诮孛娴纳舷逻吔缟?，按一定間距選擇適當(dāng)點(diǎn)，長(zhǎng)邊截面和短邊截面讀取相應(yīng)邊主應(yīng)力，截面上讀取相應(yīng)邊切應(yīng)力，得到表2-1,2-2,2-3所示應(yīng)力值。表2-1 長(zhǎng)邊上所選點(diǎn)的主應(yīng)力和切應(yīng)力表2-2 短邊上所選點(diǎn)的主應(yīng)力表2-3 短邊上所選點(diǎn)的切應(yīng)力3、 繪制內(nèi)力圖1 內(nèi)力計(jì)算取框架的四分之一（有集中力作用）進(jìn)行受力分析，選取坐標(biāo)軸的正向?yàn)檎较?。下面進(jìn)行計(jì)算公式的推導(dǎo)：對(duì)于彎矩，由得，對(duì)于剪力，由得：對(duì)于扭矩，由得：對(duì)于剪力切應(yīng)力和扭矩切應(yīng)力的計(jì)算，在長(zhǎng)邊和短邊上有所不同。在長(zhǎng)邊上，在短邊上，此處和分別對(duì)應(yīng)截面左端和右端中點(diǎn)處的切應(yīng)力，在表3-1,3-2,3-3中分別為切應(yīng)力欄目中上下值。根據(jù)上面的公式，聯(lián)立求解即可得到對(duì)應(yīng)的彎矩、剪力和扭矩。如表3-1、3-2、3-3所示。表3-1 長(zhǎng)邊上所選點(diǎn)的彎矩、剪力和扭矩表3-2 短邊上所選點(diǎn)的彎矩表3-3 短邊上所選點(diǎn)的剪力和扭矩分析可得，剪力和扭矩均為定值，彎矩用Matlab進(jìn)行線性擬合下圖3.1、3.2所示。圖3.1 長(zhǎng)邊彎矩?cái)M合圖圖3.2 短邊彎矩?cái)M合圖2 結(jié)果校核2.1剪力校核由表3-1和表3-3得，長(zhǎng)邊剪力，短邊剪力靜力平衡誤差。2.2彎矩和扭矩校核任取一個(gè)集中力作用的節(jié)點(diǎn)，由長(zhǎng)邊彎矩公式得到節(jié)點(diǎn)處由短邊彎矩公式得到節(jié)點(diǎn)處。由表3-1和表3-3得，長(zhǎng)邊扭矩，短邊扭矩。靜力平衡分析，長(zhǎng)邊扭矩等于短邊彎矩，短邊彎矩等于長(zhǎng)邊扭矩。仿真分析誤