山西省太原市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷_4.doc

2009年山西省太原市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑.1在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于（ ）A2 B C D2下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）A B C D 3學(xué)業(yè)考試體育測(cè)試結(jié)束后，某班體育委員將本班50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)制成如下的統(tǒng)計(jì)表這個(gè)班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是（ ）成績(jī)（分）2021222324252627282930人數(shù)（人）112456581062A30分 B28分 C25分 D10人4已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）A B C D 5用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）CABA BCD 6如圖，=30，則的度數(shù)為（ ）A20 B30C35 D407如圖，在中，=90，=10，若以點(diǎn)為圓心，BCDA長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（ ）AB5 CD68如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的周長(zhǎng)可能是（ ）A4 B4.5 C5D5.59如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)一周設(shè)為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關(guān)系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD10在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)），在每一種翻動(dòng)方式中，骰子不能后退開始時(shí)骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動(dòng)到如圖（2）所示的位置，此時(shí)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列數(shù)中的（ ）圖（1）圖（2）A5 B4 C3D1二、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題2分，共20分）把答案填在題中的橫線上或按要求作答11計(jì)算的結(jié)果等于 12若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則它的表達(dá)式是 13自2005年以來，太原市城市綠化走上了快車道目前我市園林綠化總面積達(dá)到了7101.5萬平方米這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬平方米14方程的解是 15如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)分線段近似于黃金分割已知=10，則的長(zhǎng)約為 （結(jié)果精確到0.1）甲小華乙16甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為 米 17某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由BCDADBCAEF3200元降到了2500元設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是 18如圖、是的兩條弦，=30，過點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為 19有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開其中一把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為 20如圖，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的頂點(diǎn)在邊上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)，斜邊與交于點(diǎn)若為等腰三角形，則的長(zhǎng)等于 三、解答題（本大題含9個(gè)小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（每小題滿分5分）化簡(jiǎn)：22（本小題滿分5分）已知，二次函數(shù)的表達(dá)式為寫出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)23（本小題滿分6分）某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬元）滿足：11501200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙7524（本小題滿分8分）如圖，從熱氣球上測(cè)得兩建筑物、底部的俯角分別為30和如果這時(shí)氣球的高度為90米且點(diǎn)、在同一直線上，求建筑物、間的距離ABCDEFEE25（本小題滿分8分）為了解某校學(xué)生每周購(gòu)買瓶裝飲料的情況，課外活動(dòng)小組從全校30個(gè)班中采用科學(xué)的方法選了5個(gè)班并隨機(jī)對(duì)這5個(gè)班學(xué)生某一天購(gòu)買瓶裝飲料的瓶數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖所示（1）求該天這5個(gè)班平均每班購(gòu)買飲料的瓶數(shù)；（2）估計(jì)該校所有班級(jí)每周（以5天計(jì)）購(gòu)買飲料的瓶數(shù)；瓶數(shù)/瓶班數(shù)131211109876543210ABCDE（3）若每瓶飲料售價(jià)在1.5元至2.5元之間，估計(jì)該校所有學(xué)生一周用于購(gòu)買瓶裝飲料的費(fèi)用范圍26（本小題滿分9分）如圖，是邊上一點(diǎn)，（1）在圖中作的角平分線，交于點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）中，過點(diǎn)畫的垂線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，將圖形補(bǔ)充完整，并證明四邊形是菱形AOENM27（本小題滿分8分）某中學(xué)九年級(jí)有8個(gè)班，要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加社區(qū)公益活動(dòng)各班都想?yún)⒓?，但由于特定原因，一班必須參加，另外從二至八班中再選一個(gè)班有人提議用如下的方法：在同一個(gè)品牌的四個(gè)乒乓球上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，并放入一個(gè)不透明的袋中，搖勻后從中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由123428（本小題滿分9分）、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）求關(guān)于的表達(dá)式；（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為（千米）請(qǐng)直接寫出關(guān)于的表達(dá)式；1233435360120180240300360O/千米/時(shí)（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象29（本小題滿分12分）圖（1）ABCDEFMN問題解決如圖（1），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），壓平后得到折痕當(dāng)時(shí)，求的值方法指導(dǎo)：為了求得的值，可先求、的長(zhǎng)，不妨設(shè)：=2類比歸納在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（為整數(shù)），則的值等于 （用含的式子表示）聯(lián)系拓廣圖（2）NABCDEFM 如圖（2），將矩形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），壓平后得到折痕設(shè)則的值等于 （用含的式子表示）2009年山西省太原市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACBABBADCD二、填空題112； 12； 137.1015； 14（或5）； 156.2； 169173200（或或） 1830 19 20，2，三、解答題21解：原式=2分=4分=15分22解：在中， 這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是： 分評(píng)分說明：直接寫出正確結(jié)果也得2分令，則3.分 解得4分 函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為5分23解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，1分 根據(jù)題意，得3分 解得4分 為整數(shù)，此時(shí)，（件）5分答：公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件6分24解：由已知，得 于點(diǎn) 分 在中， 4分 在中， 6分 （米） 答：建筑物間的距離為米8分25解：（1）（瓶） 答：該天這5個(gè)班平均每班購(gòu)買飲料10瓶3分（2）（瓶） 答：該校所有班每周購(gòu)買飲料1500瓶6分（3）（元），（元） 答：該校所有班級(jí)學(xué)生一周用于購(gòu)買瓶裝飲料的費(fèi)用為2250元至3750元8分26解：（1）如圖，射線為所求作的圖形3分AOBCDENM （2）方法一：平分 5分 6分在和中7分四邊形是平行四邊形8分四邊形是菱形9分方法二：同方法一， 5分 于點(diǎn)，6分在和中7分四邊形是平行四邊形8分（或），四邊形是菱形9分27解：這種方法不公平一次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：4分123.41（1，1）（1，2）（1，3）（1,4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2,4）3.（3.，1）（3.，2）（3，3）（3.,4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4,4）由上表可知，一次摸球出現(xiàn)的結(jié)果共有16種可能的情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同其中和為2的一種，和為3的兩種，和為4的三種，和為5的四種，和為6的三種，和為7的兩種，和為8的一種6分（和為2）=（和為8）=，（和為3）=（和為7）=，（和為4）=（和為6）=，（和為5）=所以7分因?yàn)槎嘀涟税喔靼啾贿x中的概率不全相等，所以這種方法不公平8分 評(píng)分說明：只要計(jì)算出二至八班中有兩個(gè)班被選中的概率不相等，就可得分28解：（1）方法一：由圖知是的一次函數(shù)，設(shè)1分 圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，300），（2，120），2分 解得3分 即關(guān)于的表達(dá)式為4分方法二：由圖知，當(dāng)時(shí)，；時(shí)， 所以，這條高速公路長(zhǎng)為300千米甲車2小時(shí)的行程為300120=180（千米） 甲車的行駛速度為1802=90（千米時(shí)）3分 關(guān)于的表達(dá)式為（）4分（2）5分（3）在中當(dāng)時(shí)，即甲乙兩車經(jīng)過2小時(shí)相遇6分1233435360120180240300360O/千米/時(shí)在中，當(dāng)所以，相遇后乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為（小時(shí)） 乙車與甲車相遇后的速度（千米/時(shí)） （千米/時(shí)）7分 乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示9分29問題解決解：方法一：如圖（1-1），連接N圖（1-1）ABCDEFM 由題設(shè)，得四邊形和四邊形關(guān)于直線對(duì)稱 垂直平分1分 四邊形是正方形， 設(shè)則 在中， 解得，即3分 在和在中