16.2.2 分式的加減 .doc

16.2.2 分式的加減 異分母分式加減教學(xué)目標(biāo)：1.理解掌握異分母分式加減法法則.2.能正確熟練地進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算. 3.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣；滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，提高運(yùn)算能力.重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：異分母分式的加減法法則及其運(yùn)用.難點(diǎn)：正確確定最簡公分母和靈活運(yùn)用法則.教學(xué)過程一、情境引入：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路，2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h ,在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？她走哪條路花費(fèi)時間少？少用多長時間？二、解讀探究1、想一想，異分母分?jǐn)?shù)如何加減？（學(xué)生舉例）你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？比如應(yīng)該怎樣計(jì)算？議一議，小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同.小明： 小亮： 你對這兩種做法有何評論？與同伴交流.小結(jié)：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分.與異分母分?jǐn)?shù)的加減法類似，異分母分式相加減，需要先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.為了計(jì)算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母.異分母分式的加減法同分母分式的加減法分母不變分子相加減通分法則2、異分母分式的加減法法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減.用式子表示為：=.3、分式通分時，要注意幾點(diǎn)： （1）最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積；（3）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時，應(yīng)利用符號法則，把負(fù)號提取到分式前面；（4）分母是多項(xiàng)式時一般需先因式分解.三、應(yīng)用舉例【例1】計(jì)算：（1）；（2）x1.分析：（1）把分母的各多項(xiàng)式按x的降冪排列，能先分解因式的將其分解因式，找最簡公分母，轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法.（2）一個整式與一個分式相加減，應(yīng)把這個整式看作一個分母是1的式子來進(jìn)行通分，注意x1=，要注意符號問題.解：（1）原式=；（2）原式=.【例2】計(jì)算：.分析：此題若將4個分式同時通分，分子將是很復(fù)雜的，計(jì)算也是比較復(fù)雜的.各式的分母適用于平方差公式，所以采取分步通分的方法進(jìn)行加減.解：原式=.【練習(xí)】1、計(jì)算：（1）；（2）2、計(jì)算：（1）；（2）.3、計(jì)算 解：原式=. 四、知識小結(jié)異分母分式的加減法步驟：1. 正確地找出各分式的最簡公分母； 2. 用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算.3. 公分母保持積的形式，將各分子展開.4. 將得到的結(jié)果化成最簡分式.五、基礎(chǔ)知識檢測1填空題：（1）異分母分式相加減 ， 的分式，然后再加減.（2）計(jì)算：的結(jié)果是 .*（3）計(jì)算：a2a1= .（4）計(jì)算：= .*（5）已知+=，則m= .2選擇題：（1）使代數(shù)式有意義的值是 （ ）Ax4且x2 Bx5且x3 Cx5且x3 Dx5且x3且x2 *（2）計(jì)算：x+1的結(jié)果是 （ ）A B C D（3）若xy=xy0，那么等于 （ ）A B C0 D1（4）已知=3，則的值是 （ ）A B C0 D2（5）化簡得 （ ）A B Ca2 Da2b3計(jì)算：（1）；（2）x；（3）1.4先化簡，再求值：，其中x=，y=3.六、創(chuàng)新能力運(yùn)用計(jì)算：（1）；（2）2參考答案【基礎(chǔ)知識檢測】1（1）先通分，化為同分母 ；（2）；（3）