初二數(shù)學(xué)勾股定理習(xí)題.doc

第一章 【勾股定理】習(xí)題勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即： 。常見勾股數(shù)：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25。這個(gè)一定要牢記于心?？键c(diǎn)一：勾股定理的直接應(yīng)用例1.正方形的面積是2，它的對(duì)角線長(zhǎng)為（ ）A、1 B、2 C、 D、 例2如圖，由RtABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為考點(diǎn)二：求第三條邊的長(zhǎng)例1若中，且c=37,a=12，則b=（ ）A、50 B、35 C、34 D、26例2已知兩線段的長(zhǎng)為6cm和8cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段取 時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形。（提示：所給的兩條變長(zhǎng)不一定都為直角邊。）例3若一個(gè)直角三角形的三邊分別為a、b、c, ,則（ ）A、169 B、119 C、169或119 D、13或25 考點(diǎn)三：與高、面積有關(guān)例1兩個(gè)直角邊分別是3和4的直角三角形斜邊上的高是 例2等腰三角形的底邊為10cm，周長(zhǎng)為36cm，則它的面積是勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。判斷步驟：（1）比較a、b、c大小，找最長(zhǎng)邊；（2）計(jì)算兩條短邊的平方和，看是否與最長(zhǎng)邊的平方相等。例1木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，做好后量得長(zhǎng)為80cm，寬為60cm，對(duì)角線為100cm，則這個(gè)桌面 。（填“合格”或“不合格” ）例2試判斷：三邊長(zhǎng)分別是的三角形是不是直角三角形？ 一、選擇題1、把直角三角形的兩直角邊均擴(kuò)大到原來的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的幾倍？（ ）A、2 B、4 C、3 D、5 2、等腰ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為（ ） A10 B.12 C.15 D.203、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱 形水杯中，如右圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度hcm，則h的取值范圍是（ ）A、h17cm B、h8cm C、15cmh16cm D、7cmh16cm二、填空題1、如果梯子底端離建筑物5m，那么13m長(zhǎng)的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_m。2、如圖，一圓柱高，底面半徑，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行的最短路程是 cm （2題圖） （3題圖） （ 4題圖）3、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 。4 一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件的與都要是直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。這個(gè)零件符合要求嗎？ABCMN5.如圖，南北方向MN為我國(guó)領(lǐng)海線，即MN以西是我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私船C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我國(guó)領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切關(guān)注。反走私艇A和走私船C的距離是13海里，A、B兩艇的距離為5海里，反走私艇B測(cè)得距離C船12海里，若走私船C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？(精確到分)初二數(shù)學(xué)勾股定理單元測(cè)試卷班級(jí)： 姓名： 座號(hào)： 評(píng)分： 一、填空題（每空3分，共30分）1. 直角三角形一條直角邊與斜邊分別為5cm和13cm.則另一直角邊長(zhǎng)為 cm；2. 三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三條邊長(zhǎng)是 。 3. 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 。4. 已知,如圖1,ABD中,B=90,D=15,C是BD上一點(diǎn),AC=CD=8cm,則AB= cm5. 如圖2，OAB=OBC=OCD=90，AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=_；6. 一艘小船上午7點(diǎn)出發(fā)，它以8海里/時(shí)的速度向西航行，一小時(shí)后，另一艘小船從同一地點(diǎn)出發(fā)以12海里/小時(shí)的速度向北航行，上午9點(diǎn)兩小船相距 海里；7. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。8. 如圖3，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是 dm；9. 如圖所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)為5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C間的距離為3米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，如圖2，測(cè)得DB的長(zhǎng)為1米，則梯子頂端A下落了 米。10. 如圖將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是為hcm，則h的取值范圍是 。二、選擇題(每題3分，共24分) 11. 下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（ ）A.6，12，13 B.3，4，7 C.4，7.5,8.5 D.8,15,1712. 下列說法的是( )A.ABC中,若B=CA, 則ABC是直角三角形.B.ABC中,若a2=(b+c)(bc), 則ABC是直角三角形.C.ABC中,若ABC=345，則ABC是直角三角形.D.ABC中,若abc=543，則ABC是直角三角形.13. 已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，那么這個(gè)等邊三角形的高為（ ）（A）1cm （B）cm （C）cm （D）cm14. 若ABC中，AB13，AC15，高AD12，則BC的長(zhǎng)是（ ）A 14或4 B 4 C 14 D 以上都不對(duì)15. 如圖，在ABC,ACB=90,CDAB于D,A=30 ,則AD等于（ ）（A）4BD （B）3BD （C）2BD （D）BD16. 下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A、一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等 B、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D、斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等17. 2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為（ ）A 13 B 19 C 25 D 16918. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）A、2 cm B、3 cm C、4cm D、5cm19. 已知44的方格子中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你在方格子畫出長(zhǎng)度為和的兩條線段。ABCD20. 如圖,在ABC中，BAC=120,B=30,ADAB，垂足為A,CD=2cm,求BD和AB的長(zhǎng). ABCD21. 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AB