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高一數(shù)學(xué)試卷一 填空題:(每小題3分,共39分)1、已知等差數(shù)列,若,則其公差的值為 2、如果A為的內(nèi)角,那么 3、方程的解集為 4、函數(shù)的定義域?yàn)?5、函數(shù)的值域?yàn)?6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 7、若是函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心,則函數(shù)的奇偶性為 8、若函數(shù)對(duì)任意的,都有(為正常數(shù))成立,則的最小值為 9、已知ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,若,則角的值用反三角函數(shù)可表示為 10、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案:則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊。11、若,則與的大小關(guān)系是 12、已知數(shù)列中,且是遞增數(shù)列,實(shí)數(shù)的取值范圍是 13、設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線(xiàn)x =a,x =b及x軸所圍成圖形的面積稱(chēng)為函數(shù)f(x)在a,b上的面積,已知函數(shù)ysinnx在0,上的面積為(nN* ),(i)ysin3x在0,上的面積為 ;(ii)ysin(3x)1在,上的面積為 . 二. 選擇題:(單一選擇,每小題3分,共12分)14、方程 的根的個(gè)數(shù)是 ( )A 0 B 1 C 2 D 415、要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 ( )A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位16、已知數(shù)列的前項(xiàng)和,第項(xiàng)滿(mǎn)足,則 ( ) A B C. D17、函數(shù)的部分圖象如圖,則 ( )ABCD三 解答題:(本大題共5道小題,共49分)18、(8分)(1)已知函數(shù),設(shè)(其中為常數(shù)且)判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論。(2)已知為等差數(shù)列,若,求的值19、(8分)已知函數(shù)f(x)= (1) 求f(x)的定義域;(2) 設(shè)是第四象限的角,且tan=,求f()的值. 20、(9分)甲同學(xué)從一個(gè)半徑為的半圓形鐵板中截取一塊矩形,記其最大面積為,乙同學(xué)從一個(gè)半徑為的圓形鐵板中截取一塊矩形,記其最大面積為,試問(wèn)和滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí),?說(shuō)明理由。21、(12分)等差數(shù)列的首項(xiàng)23,公差為整數(shù),且第6項(xiàng)為正數(shù),從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)(1)求此數(shù)列的公差; (2)設(shè)前項(xiàng)和為,指出,中哪一個(gè)值最大,并說(shuō)明理由(3)當(dāng)前項(xiàng)和是正數(shù)時(shí),求的最大值22、(12分)已知函數(shù)的最小正周期為(1)求的值 (2)寫(xiě)出函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸(3)設(shè)的三邊滿(mǎn)足且邊所對(duì)角為,求函數(shù)的值域松江二中高一年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題 2010-5-24一 填空題:(每小題3分,共39分)1、已知等差數(shù)列,若,則其公差的值為 2、如果A為的內(nèi)角,那么 3、方程的解集為 4、函數(shù)的定義域?yàn)?5、函數(shù)的值域?yàn)?6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (或 ) 7、若為函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心,則函數(shù)的奇偶性為 奇函數(shù) 8、若函數(shù)對(duì)任意的,都有(為正常數(shù))成立,則的最小值為 9、已知ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,若,則角的值用反三角函數(shù)可表示為 10、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案:則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊。11、若,則與的大小關(guān)系是 12、已知數(shù)列中,且是遞增數(shù)列,實(shí)數(shù)的取值范圍是 13、設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線(xiàn)x =a,x =b及x軸所圍成圖形的面積稱(chēng)為函數(shù)f(x)在a,b上的面積,已知函數(shù)ysinnx在0,上的面積為(nN* ),(i)ysin3x在0,上的面積為 ;(ii)ysin(3x)1在,上的面積為 . 二. 選擇題:(單一選擇,每小題3分,共12分)14、方程 的根的個(gè)數(shù)是 ( D )A 0 B 1 C 2 D 415、要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 ( D )A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位16、已知數(shù)列的前項(xiàng)和,第項(xiàng)滿(mǎn)足,則 (B ) A B C. D17、函數(shù)的部分圖象如圖,則 ( C )ABCD三 解答題:(本大題共5道小題,共49分)18、(8分)(1)已知函數(shù),設(shè)(其中為常數(shù)且)判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論。由已知,得 1分 當(dāng)時(shí),=常數(shù) 2分 所以,數(shù)列是等差數(shù)列 1分(2)已知為等差數(shù)列,若,求的值由已知,得 解得 2分所以, 2分19、(8分)已知函數(shù)f(x)=(1) 求f(x)的定義域;解:由得 3分 所以,f(x)的定義域?yàn)?1分(2) 設(shè)是第四象限的角,且tan=,求f()的值. 因?yàn)閠an=,且是第四象限的角, 所以sin=,cos= ,2分故f()= = = =. 2分20、(9分)甲同學(xué)從一個(gè)半徑為的半圓形鐵板中截取一塊矩形,記其最大面積為,乙同學(xué)從一個(gè)半徑為的圓形鐵板中截取一塊矩形,記其最大面積為,試問(wèn)和滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí), ?說(shuō)明理由。解:如圖所示, 3分 當(dāng)時(shí), = 1分 3分當(dāng)時(shí), = 1分所以,和滿(mǎn)足時(shí), 1分21、(12分)等差數(shù)列的首項(xiàng)23,公差為整數(shù),且第6項(xiàng)為正數(shù),從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)(1)求此數(shù)列的公差; 解:由得 3分 1分(2)設(shè)前項(xiàng)和為,指出,中哪一個(gè)值最大,并說(shuō)明理由 時(shí), 最大 4分(3)當(dāng)前項(xiàng)和是正數(shù)時(shí),求
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