李晨輝預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算副本.doc

煙臺(tái)大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書院（系）：土木工程學(xué)院姓名李晨輝學(xué)號(hào)20105950*年級(jí)2010專業(yè)路橋課程設(shè)計(jì)題目預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師*學(xué)歷博士研究生職稱講師所學(xué)專業(yè)橋梁工程具體要求(主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等)：一、設(shè)計(jì)的主要技術(shù)指標(biāo)（根據(jù)自己的課程任務(wù)來補(bǔ)充，每個(gè)學(xué)生均不同）1. 道路等級(jí)：公路二級(jí)(靠近城鎮(zhèn))； 2. 設(shè)計(jì)荷載：汽車荷載為公路級(jí)，人群荷載為3.01.15=3.45kN/m2； 3. 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：27m 4. 橋面坡度：不設(shè)縱坡，車行道雙向橫坡為2%，人行道橫坡為1.5%； 5. 橋面橫向布置：0.25m(欄桿)+1m(人行道)+1m(路肩寬度)+7m(行車道寬度)+ +1m(人行道)+1m(路肩寬度)+0.25m(欄桿)；6. 橋軸平面線形：直線。二、設(shè)計(jì)參考規(guī)范 1. 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-2003） 2. 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004） 3. 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004） 三、主要參考書目1. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 （人民交通出版社，邵容光編） 2. 橋梁工程（上冊(cè)）（人民交通出版社，范力礎(chǔ)編）3. 橋梁計(jì)算示例集，混凝土簡(jiǎn)支梁板橋（人民交通出版社，易建國(guó)編） 4. 公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)，梁橋（上冊(cè)）（人民交通出版社，徐光輝等編）四、設(shè)計(jì)內(nèi)容要求1. 計(jì)算工作(1) 根據(jù)教師指導(dǎo)確定預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋主梁和橫隔板（或梁）的具體結(jié)構(gòu)形式，計(jì)算恒載和活載內(nèi)力，進(jìn)行荷載組合。要求繪制荷載橫向分布影響線圖，計(jì)算支點(diǎn)、L/4處和跨中處內(nèi)力及其組合值。(2) 預(yù)應(yīng)力鋼筋（或鋼束）設(shè)計(jì)計(jì)算，估算所需預(yù)應(yīng)力鋼筋（或鋼束）的截面積，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋（或鋼束）的具體布置形式。(3) 控制截面的強(qiáng)度驗(yàn)算和應(yīng)力計(jì)算。(4) 變形驗(yàn)算。 2. 設(shè)計(jì)出圖（A3幅面設(shè)計(jì)圖）(1) 上部結(jié)構(gòu)橫斷面圖。(2) 主梁一般構(gòu)造圖（區(qū)分內(nèi)梁和外梁）。 (3) 主梁預(yù)應(yīng)力鋼筋(鋼束)構(gòu)造圖。 3. 論文工作除設(shè)計(jì)圖紙外，課程論文應(yīng)包括以下主要內(nèi)容：(1) 設(shè)計(jì)任務(wù)書、基本資料；(2) 與設(shè)計(jì)題目相關(guān)的設(shè)計(jì)理論和技術(shù)的簡(jiǎn)況；(3) 詳細(xì)的計(jì)算、設(shè)計(jì)過程說明，包括計(jì)算公式、數(shù)據(jù)及必要的圖表等。五、內(nèi)容及時(shí)間分配序號(hào)內(nèi)容時(shí)間1布置設(shè)計(jì)任務(wù)2學(xué)時(shí)2內(nèi)力計(jì)算及其組合2天3配筋計(jì)算及其驗(yàn)算3天4完成計(jì)算書和繪圖工作6天合計(jì)2周預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算一、計(jì)算資料及構(gòu)造布置 4 （一）設(shè)計(jì)資料 4 （二）橫截面布置 4（三）橫截面沿跨長(zhǎng)的變化 7 （四）橫隔梁的設(shè)置 7二、主梁作用效應(yīng)計(jì)算 7（一）永久計(jì)算集度 7 （二）可變作用效應(yīng)計(jì)算 10 （三）主梁作用效應(yīng)組合 20三、預(yù)應(yīng)力鋼束估算及其布置 21（一）跨中截面鋼束的估算 21 （二）預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 22四、中梁截面幾何特性計(jì)算 24五、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 331預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 292預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 303預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 314預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 36 5預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 36 六、主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算39 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算39七、應(yīng)力驗(yàn)算 45 (一)短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 45 （二）持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 46 （三）持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算 47八、主梁變形（撓度）計(jì)算49第1章 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置一、 設(shè)計(jì)資料 1.橋跨及橋?qū)?計(jì)算跨徑：27m 橋面凈空：0.25m(欄桿)+1m(人行道)+1m(路肩寬度)+7m(行車道寬度)+ +1m(人行 道)+1m(路肩寬度)+0.25m(欄桿)2. 設(shè)計(jì)荷載 公路二級(jí)(靠近城鎮(zhèn)),人群荷載：1.153.0=3.45KN/。3.材料及工藝 混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD62-2004）的11.1鋼絞線，每束6根。全梁配6束，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì) 值。公稱面積。 彈性模量；錨具采用夾板式群錨。 普通鋼筋直徑大于和等于的采用HRB400鋼筋，直徑小于的均采 用HRB335鋼筋。 按后張法施工工藝制作橋梁，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管 成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時(shí)張拉，主梁安裝就位后現(xiàn)澆60mm 寬的濕接縫。最后施工100mm厚的瀝青橋面鋪裝層。4.設(shè)計(jì)依據(jù)(1).交通部頒公路工程技術(shù)指標(biāo)（JTG B01-2003）；(2).交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）； (3).交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）.二、 橫截面布置 1. 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下適當(dāng)加寬T梁翼板。本課程設(shè)計(jì)中翼板寬度為2390mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。 0.25m(欄桿)+1m(人行道)+1m(路肩寬度)+7m(行車道寬度)+ +1m(人 行道)+1m(路肩寬度)+0.25m(欄桿)=11.5m的橋?qū)掃x用5片主梁，如圖1-1橋梁縱斷面示意圖 圖1-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位mm）2. 主梁跨中截面主要尺寸擬定（1） 主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18-1/19之間。本課程設(shè)計(jì)采用1500mm的主梁高度。（2） 主梁截面細(xì)部尺寸 T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能 否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的要求，這里取預(yù)制T梁的翼板厚度為150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定。同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度為200mm。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄的總面積占總面積的10%-20%為宜。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初步擬定馬蹄寬度為500mm，高度為220mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部預(yù)應(yīng)力。 按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預(yù)應(yīng)力梁的跨中截面圖（見圖1-2）圖1-2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）（3） 計(jì)算截面幾何特性 將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算， 見表1-1：表1-1名稱分塊面積（1）分塊面積形心至上緣距離（2）分塊面積上緣靜鉅（3）=（1）（2）分塊面積的自身慣性矩Ii（4）距離（5）分塊面積對(duì)截面形心慣性矩（6）=（1）（5）2（7）=（4）+（6）翼緣35857.5 26887.567218.839.985730265.45797484.2三角承托87018.33 161590290029.15739258.6742158.6腹板206071.5223202408828-24.081310452.93719281.2下三角18012421168864-76.521053955.71054819.7馬蹄1100139 152900 44366.7-91.529213501.49257868620571611注：大毛截面形心至上緣距離： =47.48cm（4） 受壓翼緣有效寬度按橋規(guī)規(guī)定T形截面梁受壓翼緣有效寬度取下列三者中的最小值： 簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的；相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為2390mm；，式中為梁腹板寬度，為承托長(zhǎng)度，為受壓區(qū)翼懸出板的厚度150mm, 所以受壓翼緣的有效寬度為 。（5） 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距： 下核心距：截面效率指標(biāo)： 表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。三、 橫截面沿跨長(zhǎng)的變化 如圖1-1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式。橫截面的T梁翼板厚度沿跨長(zhǎng)不變，為布置錨具的需要，在距離梁端2250mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼筋束彎起而從第一道橫梁處開始向支點(diǎn)逐漸抬高在馬蹄抬高的同時(shí)，腹板寬度亦開始變化。四、 橫隔梁的設(shè)置為減小對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道橫隔梁。本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和四分點(diǎn)設(shè)置5道橫隔梁，其間距為6.75m，端橫隔梁高度為1250mm，厚度為上部200mm。中橫隔梁高為1030mm，厚度為180mm。詳見圖1-1所示。第2章 主梁作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱橫截面的布置，并通過可變荷載作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分點(diǎn)，變化點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。一、 永久荷載效應(yīng)計(jì)算1. 永久計(jì)算集度（1） 預(yù)制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分點(diǎn)，截面至跨中截面，長(zhǎng)6.75m） 馬蹄抬高段梁的自重（長(zhǎng)4500mm） 支點(diǎn)段梁的自重（長(zhǎng)2.5m） 邊梁的橫隔板梁1） 中橫隔板梁體積 2） 端橫隔梁體積 3） 半跨內(nèi)橫梁重力額為 中主梁的橫隔板1） 中隔板梁體積 2） 端橫隔板體積 3） 故半跨內(nèi)橫梁重力 與質(zhì)量主梁永久作用集度 邊梁橫隔板永久作用集度 主梁橫隔板永久作用集度 （2） 二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度： 鋪裝（8cm厚的混凝土三角墊層，橫坡2%)： 8cm瀝青鋪裝： 若將橋面鋪裝均攤給5片梁，則： 欄桿 人行道欄：1.52KN/m 人行道：4KN/m 一側(cè)防撞欄：4.99KN/m 若將橋面兩側(cè)人行欄，防撞欄，人行道分?jǐn)偨o5片主梁，則： 梁的在、二期永久作用集度 2. 永久作用效應(yīng)如圖1-3所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座距離，并令圖2-1 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖邊、主梁的永久作用效應(yīng)計(jì)算表見表2-1和表2-2 表 2-1邊梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩（KNm）2008.21488.50剪力（KN）0160.4320.8二期彎矩（KNm）1184.8878.20剪力（KN）094.6189.3彎矩（KNm）3193.02366.70剪力（KN）0255.0510.1表2-2主梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩（KNm）2064.61530.30剪力（KN）0164.9329.8二期彎矩（KNm）1259.0933.20剪力（KN）0100.6201.1彎矩（KNm）3323.62463.50剪力（KN）0265.5530.9二、 可變作用效應(yīng)計(jì)算1、沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡(jiǎn)支梁的基頻可采用下列公式計(jì)算： 根據(jù)橋梁規(guī)范，本橋的基頻滿足：，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： 2、計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，本設(shè)計(jì)橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔板，具有可靠的橫向聯(lián)系，且寬跨比 所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)。1）計(jì)算主梁抗扭慣性矩對(duì)于T形梁，抗扭慣性矩可近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣性矩之和 式中：相應(yīng)位單個(gè)矩形截面的寬度和厚度；矩形截面抗扭剛度系數(shù)，根據(jù)比值計(jì)算；梁截面劃分成單個(gè)進(jìn)行截面的塊數(shù)。對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：；馬蹄部分的換算平均厚度：如圖22所示為的計(jì)算圖示，的計(jì)算見表2-3圖2-2 計(jì)算圖示表2-3 IT計(jì)算表分塊名稱翼緣板239.000 20 0.0840.3333 6.37腹板113.000 20.000 0.177 0.307 2.78馬蹄50.000 29.500 0.590 0.220 2.8211.972）計(jì)算抗扭修正系數(shù)對(duì)于本設(shè)計(jì)主梁的間距相同，并將主梁計(jì)算看成等截面，則有：3）按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值： 梁數(shù)n=5，梁間距為2.390m，則： 計(jì)算所得的值列于表2-4內(nèi)表2-4 值梁號(hào)1 0.5520.3760.2000.024-0.1522 0.3760.2880.2000.1120.0243 0.2000.2000,2000.2000.2004 0.0240.1120.2000.2880.3765 -0.1520.0240.2000.3760.5524）計(jì)算荷載橫向分別系數(shù)：、1號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖1-5所示由和繪制1號(hào)梁橫向影響線，如圖1-5所示。進(jìn)而由和計(jì)算橫向影響線的零點(diǎn)位置，設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為則： 解得零點(diǎn)位置已知，就可求出各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值，圖2-3 1號(hào)梁的橫向影響線計(jì)算所得值如下：、 、 、 可變作用（求出公路） 可變作用（人群荷載） 故可變作用的橫向分別系數(shù)為： 、2號(hào)了由和繪制2號(hào)梁橫向影響線如圖1-6所示：圖2-4 2號(hào)梁橫向影響線由幾何關(guān)系可求出各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值，計(jì)算所得值如下：、 可變作用（求出公路） 可變作用（人群荷載） 故可變作用的橫向分別系數(shù)為： 、求3號(hào)梁荷載橫向分布系數(shù)由和繪制1號(hào)梁橫向影想線圖2-5 3號(hào)梁橫向分布系數(shù)可變作用（求出公路） 可變作用（人群荷載） 故可變作用的橫向分別系數(shù)為： （2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖2-6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載：1、2、3號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下： 圖2-6 支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)1號(hào)梁：可變作用（汽車）： 可變作用（人群荷載） 2號(hào)梁：可變作用（汽車）： 可變作用（人群荷載）： 3號(hào)梁：可變作用（汽車）： 可變作用(人群荷載)： 3. 各梁橫向分布系數(shù)匯總（見表2-5）表2-5 各梁可變作用橫向分布系數(shù)1號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級(jí)0.6140.337人群荷載0.5681.0902號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級(jí)0.5280.736人群荷載0.38503號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級(jí)0.6000.623人群荷載0.40004、車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)，公路級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為=10.50.75=7.875kN/m： 計(jì)算彎矩時(shí)，計(jì)算剪力時(shí)，5、計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過度到，其余梁段均取。（1）求1、2、3號(hào)了跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎矩和剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖1-9示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式。截面內(nèi)力計(jì)算的一般公式： 式中：所求截面的彎矩或剪力；汽車荷載的沖擊系數(shù)，對(duì)于人群荷載不計(jì)沖擊系數(shù)； 多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)； 車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線面積； 車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 所加載影響線中一個(gè)最大影響線峰值；前面已經(jīng)求得：，；圖2-7 跨中截面各梁作用效應(yīng)計(jì)算圖、1號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變荷載（人群荷載）效應(yīng)、2號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變荷載（人群荷載）效應(yīng) 、3號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變荷載（人群荷載）效應(yīng)（2） 求支點(diǎn)截面的最大剪力（見圖1-10 支點(diǎn)截面作用效應(yīng)截面圖）圖2-8 支點(diǎn)截面的最大剪力、1號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群荷載）、3號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群荷載）、3號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群荷載）(3) 求1、2、3號(hào)梁l/4截面的最大彎矩和最大剪力（如圖1-11所示） 圖2-9 四分之一截面的最大剪力與彎矩一號(hào)梁 可變作用（汽車）效應(yīng) 可變作用（人群荷載）效應(yīng) 二號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng) 可變作用（人群荷載）效應(yīng)三號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng) 可變作用（人群荷載）效應(yīng) 三、 主梁作用效應(yīng)組合 主梁的作用效應(yīng)組合值見表2-6所示。表2-6 主梁專業(yè)效應(yīng)組合值截面內(nèi)力值 內(nèi)力荷載跨中I-I截面四分之一截面處（變化截面）支點(diǎn)處截面（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KN）（KN）（KN）一期200802065020650148916015301651530165321330330二期11850125901259087895933101933101189201201公路級(jí)車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值（計(jì)沖擊系數(shù)）1428106122891139510310851379331571060172163302250人群荷載1666.41124.31174.413611.411718.213315.930.613.514.0公路級(jí)車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值（不計(jì)沖擊系數(shù)）119988.7103172.6117186.6911115784132890144137253210標(biāo)準(zhǔn)組合（+）4786112466495.14835108358840335144413657453710846795 短期組合（+0.7）419868.5415757.6426065.0314134731293763220382642722692 承載力極限狀態(tài)組合1.2（+）+1.4+1.22）60161555833132607214945125104207559459057787410751003第3章 預(yù)應(yīng)力鋼束估算及其布置一、 跨中截面鋼束的估算根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的鋼束數(shù)。1、按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)推應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)的估算公式： 式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值；與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路，取用0.565；股鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為，；在檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)中，已知計(jì)算出成橋后截面，估算，則鋼束偏心距為：；1號(hào)梁：2號(hào)梁：3號(hào)梁：2、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.750.77，本設(shè)計(jì)取0.75；預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度；1號(hào)梁：2號(hào)梁：3號(hào)梁：對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁希望在彈性階段工作，同時(shí)邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不大，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為6束，采用夾片式群錨，70金屬波紋管孔二、 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 1、跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合橋梁規(guī)范中的有關(guān)構(gòu)造要求，參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按公橋規(guī)中的構(gòu)造要求，對(duì)跨中截面的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行初步布置，如圖3-1所示。 圖3-1跨中截面由預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖2、錨固面鋼束布置為使施工方便，全部6束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端（圖3-1a、b）這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且、在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。3、其他截面鋼束位置及其傾角計(jì)算（1）鋼束彎起形狀、彎起角及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，和、和、N5和N6彎起角分別取、；（2） 鋼束計(jì)算1) 計(jì)算鋼束彎起點(diǎn)至跨中的距離：錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離為 鋼束計(jì)算圖示見圖3-2，鋼束彎起點(diǎn)至跨中的距離，見表3-1.圖3-2鋼束計(jì)算圖示（尺寸單位：mm）表3-1 鋼筋彎起點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表鋼筋號(hào)鋼筋彎起高度（cm） （cm）（cm） （cm） N1 110 12 0.978 0.2085033.77 1046.6 289.1 N2 110 12 0.978 0.2085033.77 1046.6 289.1N3、N4 60 9 0.988 0.1564873.43 763.4 573.4N5、N6 30 6 0.995 0.1055476.35 572.4763.4 2）控制截面的鋼筋束重心位置計(jì)算 各鋼筋束重心位置計(jì)算: 由圖 3-2 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí) ，計(jì)算公式為： 當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： 表3-2 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號(hào)(cm)R(cm) ( cm )(cm)(cm)四分點(diǎn)N1289.15033.70.0770.9972035.1N2289.15033.70.0770.997823.1N3、N4 573.44873.40.0200.9992020.74N5、N60未彎起 -88支點(diǎn)N11010.95033.80.2010.98020120.7N21010.95033.80.2010.9808108.7N3(N4)726.64873.40.1490.989 20117.5N5、N6536.45476.40.0980.995835.38（3）鋼束長(zhǎng)度計(jì)算一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度、直線長(zhǎng)度與梁端工作長(zhǎng)度之和，其中鋼束的曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表3-3所示。 表 3-3 鋼筋長(zhǎng)度計(jì)算表 鋼束 號(hào)R（cm）鋼束彎起角度曲線長(zhǎng)度（cm）直線長(zhǎng)度X2（cm）有效長(zhǎng)度2(S+X2)(cm)鋼束預(yù)留長(zhǎng)度（cm）鋼束長(zhǎng)度（cm）=+N15033.8121053.7289.12685.61402825.6N25033.8121053.7289.12685.61402825.6N3、N44873.49765.1573.42677.01402817.02N5、N65476.56573.2763.42673.214032813.2x2 第4章 計(jì)算截面幾和特征1、 凈截面幾何特性計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下：截面積 截面慣矩 表4-1 跨中截面面積距和慣性矩計(jì)算表截面分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積上緣靜鉅分塊面積的自身慣性矩Ii分塊面積對(duì)截面形心慣性矩b1=1940Cm凈截面毛截面732051.237458225115221685819717026878扣除管道面積-325.8136-44309 忽略-234284169943302732511522-14515356b2=2390cm換算截面毛截面799543.8937964525241781804743422865554鋼束換算面積319.013643384 忽略2293941.88314 2524178203413762、 換算截面幾何特性計(jì)算（1） 整體截面幾何特性計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 截面慣矩 （2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。有效分布寬度的計(jì)算 根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度，應(yīng)取用下列三者中的最小值： 此處，根據(jù)規(guī)范，取對(duì)于兩主梁間的間距為239cm 故： 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。 （3）、截面靜距計(jì)算圖4-1 靜距計(jì)算圖示（尺寸單位：mm） 根據(jù)圖4-1需要計(jì)算下面幾種情況的靜距： 、a-a線以上的面積對(duì)中和軸的靜距、b-b線以上的面積對(duì)中和軸的靜距、凈軸（n-n）以上的面積對(duì)中和軸的靜距、換軸（o-o）以上的面積對(duì)中性軸的靜距計(jì)算結(jié)果列于表4-2表4-2 跨中截面對(duì)重心軸靜距的計(jì)算 分塊名稱及序號(hào)b1=194 y=51.2B1=239 y=47.48靜矩類別及符號(hào)分塊面積A（)分塊面積重心至全截面中心距離（）對(duì)凈軸“靜矩靜矩類型及符號(hào) A（cm2）Y（） 對(duì)換軸靜 矩翼板翼緣部分對(duì)凈軸靜矩291043.7127167翼緣部分對(duì)換軸靜矩358543.75730265.4三角承托87032.8728596.987032.87739258.6肋部20031.262420031.2194688_156387.6_25776326.16下三角 馬蹄部分對(duì)凈軸靜矩22584.14218931.95馬蹄部分對(duì)換軸靜矩27084.14222718.34馬蹄1250101.142126427.51100101.142111256.2肋部30092.222766630093.1927957管道或鋼束279.494.2726339.038279.4104.8429292.296_199364.488_191223.836翼板凈軸以上凈面積對(duì)靜軸靜矩 240068.08163392靜軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩312047.358147756.96三角承托50057.252862570038.23326763.1肋部1211.630.2936699.364110022.37824615.8_228716.364_175049.06翼板換軸以上凈面積對(duì)靜軸靜矩240068.08163392換軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩312047.358147756.96三角承托50057.252862570038.23326763.1肋部1146.231.9336598.166110028.6631526_228613_206046.063、 截面幾何特性匯總其他截面特性值均可用同樣的方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于表4-3內(nèi)。表4-3 主梁截面特性值總表 名 稱符號(hào)單位截面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混凝土凈截面凈面積cm2799579951070.5凈慣矩cm420571611.82057161223489363.8凈軸到截面上緣距離cm47.4847.4856.48凈軸到截面下緣距離cm102.52102.5293.52截面抵抗矩上緣cm3433269.0433269.0415888.2下緣cm3200659.5200659.5251169.4對(duì)凈軸靜矩翼緣部分面積cm3156664.5156664.5175593.3凈軸以上面積cm3187075.6187075.6218690.8換軸以上面積cm3179573179573218690.8馬蹄部分面積cm3129574.6130840.4鋼束群重心倒凈軸距離cm91.256482.523918.1909 混凝土換算截面換算面積cm28314.08314.011024換算慣矩cm4228655532286555325159495換軸到截面上緣距離cm45.4345.4349.05換軸到截面下緣距離cm104.57104.57100.95截面抵抗矩上緣cm3503314503314512936下緣cm3218809218809249227對(duì)換軸靜矩翼緣部分面積cm3135979135979148957凈軸以上面積cm3158343158343176387換軸以上面積cm3158733158731176387馬蹄部分面積cm3162439162594鋼束群重心到換軸距離cm90.5779.5720.28鋼束群重心到截面下緣的距離aycm1419.2889.19 第5章 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 根據(jù)【公預(yù)規(guī)】6.2.1條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有所差異，現(xiàn)以四分點(diǎn)截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算方法。對(duì)于其它截面均可用同樣方法計(jì)算，它們的計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi)（表5-1表5-3）1、 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 按公預(yù)規(guī)6.2.2條規(guī)定，計(jì)算公式為： 式中：（見表4-1）； ；k=0.0015; 各截面計(jì)算結(jié)果見表5-13表5-1 四分點(diǎn)截面管道摩擦損失計(jì)算表 鋼束號(hào)x(度)(rad)(m)(Mpa)N1120.20936.7000.0512350.049944665.0279N2120.20936.7000.0512350.049944665.0279N3(N4)90.1576.7000.0407750.039954952.0210N5、N660.1056.7000.0303750.029918338.9536表5-2 跨中截面管道摩擦損失計(jì)算表 鋼束號(hào)x()(rad)(m)(Mpa)N1120.209313.450.061360.059515477.4891N2120.209313.450.061360.059515477.4891N3(N4)90.15713.450.05090.049626364.6134N5、N660.10513.450.04050.039690851.6774表5-3 支點(diǎn)截面管道摩擦損失計(jì)算表 鋼束號(hào)x()(rad)(m)(Mpa)N1000.3575.3555.3535660.697034N2000.3575.3555.3535660.697034N3(N4)000.3685.5205.5184770.718506N5、N6000.3585.3705.3685580.6989862、 由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 按公預(yù)規(guī)6.2.3條，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)【公預(yù)規(guī)】附錄D，12計(jì)算公式如下。反向摩擦影響長(zhǎng)度： 式中：錨具變形、鋼束回縮值（mm），按【公預(yù)規(guī)】6.2.3條采用對(duì)于夾片錨=6mm； 單位長(zhǎng)度由管道摩擦損失引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算： 其中： 張拉端錨下控制應(yīng)力，本算例為1395MPa。 預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除后的鋼筋應(yīng)力。 l張拉端至