人教B-選修2-2-1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)１.doc

金太陽教育網(wǎng) 1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性一、預(yù)習(xí)達標(biāo)。1. 函數(shù)的單調(diào)性. 對于任意的兩個數(shù)x1，x2I，且當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的_函數(shù). 對于任意的兩個數(shù)x1，x2I，且當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的_函數(shù).2. 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x) 在某個區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個區(qū)間內(nèi)_，那么函數(shù)y=f(x) 在為這個區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個區(qū)間內(nèi)_，那么函數(shù)y=f(x) 在為這個區(qū)間內(nèi)的減函數(shù) 二、課前達標(biāo)。 1.y=3x-x3的單調(diào)增區(qū)間為 ( )A（0，+） B（-，0） C（-1，1） D（1，+） 2.若三次函數(shù)y=ax3-x在區(qū)間（-，+）內(nèi)是減函數(shù)。則Aa0 Ba=1 Ca=3 Da= 3. 函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為 。 4. 函數(shù)y= （x0)，在(0,2)是減函數(shù)，在(2,+ )上是增函數(shù)，則a的值是（ ） A.2 B.4 C.8 D.165函數(shù)f(x)=loga(x3-ax) (a0且a1)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ） A. B.C. D.6f(x)= 的遞減區(qū)間是 。7當(dāng)x0時，則ex與1+x的大小關(guān)系是 。8函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 。9. 設(shè)函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間10. 已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；五、能力達標(biāo)。1.已知在內(nèi)是減函數(shù),則有( )A BC D2.已知函數(shù)在上單調(diào),且則方程在區(qū)間內(nèi)( )A至少有一實根 B至多有一實根 C沒有實根 D必有唯一實根3.若函數(shù)()是偶函數(shù),當(dāng)時, 是增函數(shù),對于且,則( )A B C D 4.函數(shù)在區(qū)間上是（ ） A增函數(shù)，且 B減函數(shù)，且 C增函數(shù)，且 D減函數(shù)，且5.函數(shù)( )A 在內(nèi)單調(diào)遞增 B 在內(nèi)單調(diào)遞減C 在內(nèi)單調(diào)遞增 D 在內(nèi)單調(diào)遞減6.如果函數(shù)是上的增函數(shù),若也是增函數(shù),則k_.7.若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的最小值為_.8求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。六、數(shù)學(xué)快餐。1下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域上時增函數(shù)的是（ ）A B C D 2函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A 是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增 B 是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減C 是奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增 D 是奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減3若函數(shù)，則該函數(shù)在上是（ ）A 單調(diào)遞減，無最小值 B 單調(diào)遞減，有最小值C 單調(diào)遞增，無最小值 D 單調(diào)遞增，有最小值4函數(shù)f(x)=xlnx , x(0,5) , 下列判斷正確的是（ ） A.在(0,5)上是增函數(shù) B.在(0,5)上是減函數(shù)C. 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)D. 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)5函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_.6.(2005全國)若正整數(shù)滿足,則_.1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性二、課前達標(biāo)。1. C 2. A 3. （-1，1） 4. 5.（0 ，1）三、例題.例1確定函數(shù)f(x)=x22x+4在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).解：f(x)=(x22x+4)=2x2.令2x20，解得x1.當(dāng)x(1，+)時，f(x)0，f(x)是增函數(shù).令2x20，解得x1.當(dāng)x(，1)時，f(x)0，f(x)是減函數(shù). 例2確定函數(shù)f(x)=2x36x2+7在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).解：f(x)=(2x36x2+7)=6x212x令6x212x0，解得x2或x0當(dāng)x(，0)時，f(x)0，f(x)是增函數(shù).當(dāng)x(2，+)時，f(x)0，f(x)是增函數(shù).令6x212x0，解得0x2.當(dāng)x(0，2)時，f(x)0，f(x)是減函數(shù). 例3證明函數(shù)f(x)=在(0，+)上是減函數(shù).證法一：(用以前學(xué)的方法證)任取兩個數(shù)x1，x2(0，+)設(shè)x1x2.f(x1)f(x2)=x10，x20，x1x20x1x2，x2x10， 0f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)= 在(0，+)上是減函數(shù).證法二：(用導(dǎo)數(shù)方法證)f(x)=( )=(1)x2=，x0，x20，0. f(x)0，f(x)= 在(0，+)上是減函數(shù).四、雙基達標(biāo)。1. B 2. A 3.B 4. D 5. B 6、 7、 8、 9.增，減10. 增，減五、能力達標(biāo)。1.D 2.B 3。A 4.C 5. C 6 .(0,+) 7.-4 8. 解析：令，則，對稱軸，內(nèi)層函數(shù)的遞