倒數的認識.doc

倒數的認識說課稿 陳春芳一、 指導思想與理論依據 把握數學教學的本質是有效教學的根本。到底什么是倒數？我想通過本課的教學，重要的是通過學生參與探究倒數的意義和求一個數倒數的方法的活動中，對知識的理解，不僅“知其然，又知其所以然”。 二、 教學背景分析教材分析： “倒數的認識”是北京市課程改革試驗教材六年級上冊第一單元的教學內容，這部分內容學生是在學習了分數乘法的計算方法基礎上進行教學的，是為后面學習分數除法的計算方法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。所以它是學習分數除法計算的知識基礎，溝通分數乘法和除法的計算，起著承前啟后的橋梁作用。 教材中通過幾組乘積為“1”分數乘法的算式，積累學生對倒數的感性認識。試一試的安排掌握求倒數的方法。學情分析：部分學生在課外學習中已經接觸了一些關于倒數的知識，但是對于倒數概念的建立是非常不系統(tǒng)、不扎實的，他們不會用語言敘述倒數的意義，只是認為倒數就是分數的分子、分母顛倒位置，將倒數的意義和求一個數倒數的方法混為一談。 學生對倒數的認識局限于一個數，或者是把倆個數倒過來。而大多數學生還沒有接觸過倒數知識。 唐代詩人杜牧“學非探其花，要自拔其根”，借用這首詩的意思，本節(jié)課的教學中也要“教非探其花，要自拔其根”。因此教學目標定為：三、教學目標設計1.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。2.學生經歷探索“倒數意義”和“求倒數的方法”的過程，學習運用數學的思維方式進行思考并發(fā)現它們的規(guī)律；借助幾何直觀滲透數學知識之間普遍聯系的思想，感悟“1”的重要作用。3.初步培養(yǎng)學生樂于思考，勇于質疑的良好品質。體會數學的特點，感受數學的價值。教學重點：指導學生探究倒數概念的過程。教學難點：溝通化歸求一個數的倒數的方法，認識數“1”的價值四、教學過程設計一、 問題引入 明確目標1板書課題：倒 數 2看了這個課題，你想知道什么？【教師隨機板書：意義、方法、用途】3大家提的問題都很有研究價值，我們先來研究哪個問題？二、自主學習 探究發(fā)現（一）倒數的意義1有同學知道什么是倒數嗎？說說你的理解。預設：學生可能會有以下幾種回答：分數倒個；分數分子、分母交換位置；好像乘積是1的數就是倒數。2看來個別同學課前對倒數已經有了不同程度的認識，但不是很系統(tǒng)、很全面，你們今天愿意通過自己的探索，系統(tǒng)全面地認識倒數嗎？3教師及時引導：想一想，既然叫倒數，那么一定和什么有關？4我們學過哪些數？5老師提供了三組乘法算式，小組內每個同學的題目不一樣，有的因數是分數，有的是自然數、還有的是小數。下面我們開始研究，先看活動建議。6.學生活動。 34123 0204001525 100 活動建議：1.先獨立計算并觀察所計算的算式有什么特點？2.小組討論并交流，本組同學的這些算式有什么共同特點?7.展示匯報。師：哪個小組愿意到前面來和大家交流一下你們的發(fā)現。師：你們小組同學研究的這些算式有什么共同特點嗎?8概括總結。師：通過剛才的研究，發(fā)現具有這種關系的兩個數互為倒數。誰試著說說什么樣的兩個數互為倒數？ 生：乘積是1的兩個數互為倒數。 【板書：乘積是1的兩個數互為倒數。】9.深化理解。師：在這句話中，哪些是關鍵詞？預設：學生可能會說兩個數；乘積是1；互為。教師小結：看來，乘積是1和兩個數也很重要。師： “互為”是什么意思？生1：缺一不可，兩個數密不可分；生2：像我們學過的因數和倍數。師：你們能說出一個算式，使它符合這句話的意思嗎？（學生列舉三個）師：根據例舉的算式，你能得出什么結論？同桌具體說說兩個數之間的關系。（二）求倒數的方法1分層探究。（1）師：知道了什么是倒數，是不是所有的自然數、小數、分數都有倒數？如果有，怎樣很快找到一個數的倒數？請同學們結合學習材料進一步研究，可以自己寫一個數，用你發(fā)現的方法試試可不可以求出它的倒數？（2）學生獨立思考，合作交流。（教師采樣）（3）有序匯報交流。師：你能舉例說一說怎樣求一個數的倒數嗎？2、溝通化歸。師：我們已經知道了：自然數、分數、小數分別求倒數的方法，那么誰能概括一下求一個數倒數的方法呢？生：整數、小數都化成分數形式，再把分子、分母交換位置。【評析：學生再次利用手中素材總結如何求一個數的倒數的方法。仍是采用個人思考、小組綜合、全班討論的方式，以此將分數、整數、小數求倒數的方法進行聯系與溝通?！?、鞏固應用、拓展深化2.下面一題不但請你快速求出倒數，而且還得描述出倒數在線段的什么位置。線段上有三個數，對于倒數來說，你感覺哪個最重要？為什么？生：我覺得1最重要，因為互位倒數的兩個數乘積是1。師：的倒數是幾？在什么位置？生：的倒數是，在1和2 之間。師：的倒數呢？生：的倒數是，在1的左邊，0和1之間。師：2的倒數呢？3的倒數是幾？位置在哪呢？（1）圖中還有兩個特殊的數1和0？它們有沒有倒數？【板書：1的倒數是1 0沒有倒數】（2）通過這道題，你有什么有價值的發(fā)現嗎？ 生：這樣的朋友有無數對！師：有趣的發(fā)現！生：真分數的倒數一定大于1，假分數的倒數一定小于等于1。師：你的發(fā)現太有價值了！使我們清楚知道了真分數、假分數的倒數和1的 關系?。?）大家通過線段直觀圖，發(fā)現了這么多有價值的知識。你們知道嗎，如果我們把這一組組倒數分別想成長方形的長和寬，還會有更神奇的發(fā)現呢，愿意試試嗎？長和寬分別為1時，這個長方形是什么樣。徒手在桌上畫畫。 和屏幕對照。當長、寬分別是和時當長、寬分別是2和時和時呢？ 師：長方形的什么變了，什么沒變？生：長方形的長和寬變了，面積始終沒變。師：面積是1的長方形，它的長和寬是什么關系？生：長方形的長和寬是倒數關系。 師：如果面積是1，長是100，寬是？描述一下這個長方形什么樣？（4）小結：“1”真神奇而獨特呀！其實，到中學、大學，我們還會發(fā)現“1”更多的神奇呢?。ㄔ诖谁h(huán)節(jié)中除了基本練習外，教師借助幾何直觀，利用數形結合思想方法，通過線段圖，突出一個數與它的倒數的相互依存關系及真分數、假分數的倒數和“1”的關系，使學生深刻體會到“1”的重要地位。在線段圖后，再次增加了讓學生想象長方形的環(huán)節(jié)，其目的就是再次借助幾何直觀，在線段一維直觀的基礎上，將長方形置于坐標軸中，進入到面積的二維直觀，感悟到長方形的長、寬得倒數關系。將“1”置于不同的直觀的環(huán)境下，再一次讓學生感悟“1”的神奇與獨特。并在此