1.2.4 絕對值1 第2課時 有理數(shù)大小的比較

1 2 4有理數(shù) 第一章有理數(shù) 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第2課時有理數(shù)大小的比較 1 2有理數(shù) 1 通過探究得出有理數(shù)大小的比較方法 重點 2 能利用數(shù)軸及絕對值的知識 比較兩個有理數(shù)的大小 難點 導(dǎo)入新課 你能說出哪個城市的最低氣溫最低嗎 講授新課 問題 你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎 哈爾濱 20 北京 10 上海0 武漢5 廣州10 請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系 記住了嗎 有理數(shù)大小的比較方法1 數(shù)軸比較法 想一想 有沒有最大的有理數(shù) 有沒有最小的有理數(shù) 為什么 例1在數(shù)軸上表示數(shù) 3 5 4 0 并比較它們的大小 將它們按從小到大的順序用 號連接 解 3 5 4 0在數(shù)軸上表示如圖 將它們按從小到大的順序排列為 5 3 0 4 典例精析 如圖 數(shù)軸上A B C三點表示的數(shù)分別為a b c 則它們的大小關(guān)系是 A a b cB b c aC c a bD b a c 針對訓(xùn)練 D 結(jié)論 1 正數(shù)大于0 2 兩個負(fù)數(shù) 絕對值大的反而小 例如 1 0 0 1 1 1 1 2 負(fù)數(shù)小于0 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 問題 對于正數(shù) 0 負(fù)數(shù)這三類數(shù) 它們之間有什么大小關(guān)系 兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大小 例2 比較下列各數(shù)的大小 解 先化簡 3 3 2 2 因為正數(shù)大于負(fù)數(shù) 所以3 2 即 3 2 1 3 和 2 異號兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù) 解 兩個負(fù)數(shù)做比較 先求它們的絕對值 同號兩數(shù)比較要考慮它們的絕對值 兩負(fù)數(shù)相比較 絕對值大的反而小 解 先化簡 下列判斷 正確的是 A 若a b 則 a b B 若 a b 則a bC 若a b 0 則 a b D 若a b 0 則 a b 能力提升 D 如a 1 b 2 如a 3 b 2 如a 3 b 2 當(dāng)堂練習(xí) 2 比較下面各對數(shù)的大小 并說明理由 1 在有理數(shù)0 3 1000 5 中最大的數(shù)是 A 0B 5 C 1000 D 3 B 3 將下列這些數(shù)用 連接 0 3 5 4 5 解 5 3 0 4 5 4 下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫 1 在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值 2 用 連接這些城市的最高氣溫 解析 1 畫出數(shù)軸 然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出 5 2 3 1 4所表示的點 2 根據(jù) 數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要小 可得到它們的大小關(guān)系 5 如果a是有理數(shù) 試比較 a 與 2a的大小 分析 由于不能確定a的正負(fù) 所以需分類討論 解 當(dāng)a 0時 a 0 2a 0 所以 a 2a 當(dāng)a 0時 a 0 2a 0 所以 a 2a 當(dāng)a 0時 2a 0 a a 因為 2a a 所以 a 2a 課堂小結(jié) 比較有理數(shù)大小的方法