多個樣本均數(shù)比較的方差分析

多個樣本均數(shù)比較的方差分析第一節(jié)方差分析的基本思想及應(yīng)用條件一、方差分析的基本思想1. 總變異: 所有測量值之間總的變異程度2. 組間變異：各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和，反映 間的變異程度存在組間變異的原因： 隨機誤差（個體變異和測量誤差） 不同處理（處理的不同水平）效果的差異3. 組內(nèi)變異：同一組內(nèi)各測量值Xij與其所在組均數(shù)的差值的平方和，反映組內(nèi)個體的變異程度。 存在組間變異的原因： 隨機誤差（個體變異和測量誤差） 不同處理的不同效果存在組內(nèi)變異的原因： 隨機誤差方差分析的檢驗統(tǒng)計量：F值u 組間變異：隨機誤差和處理的效應(yīng)u 組內(nèi)變異：隨機誤差u F值越接近于l，越?jīng)]有理由拒絕H0；反之，F(xiàn)值越大，拒絕H0的理由越充分。u 當(dāng)H0成立時，F(xiàn)統(tǒng)計量服從F分布。u 根據(jù)分子自由度n1和分母自由度n2，查出特定顯著性水準(zhǔn) 下F分布的界值，作為判斷統(tǒng)計量F值大小的標(biāo)準(zhǔn)。u 根據(jù)計算的統(tǒng)計量F值與F界值的相對大小，決定H0成立的可能性。方差分析的基本思想 將總變異分解為兩個（如組間變異和組內(nèi)變異）或多個部分，除隨機誤差外，各個部分的變異可由某個因素的作用加以解釋。通過比較不同來源的變異（均方），借助F分布做出統(tǒng)計推斷。若F值大于某個臨界值，表示處理組間的效應(yīng)不同；若F值接近甚至小于某個臨界值，表示處理組間效應(yīng)相同(差異僅僅反映隨機誤差)。 不同設(shè)計類型方差分析的基本思想相同：將處理間平均變異與誤差平均變異比較。 不同設(shè)計類型方差分析的變異分解項目不同，應(yīng)結(jié)合實際選擇具體的方差分析方法二、方差分析的應(yīng)用條件 各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分布； 相互比較的各樣本的總體方差相等，即具有方差齊性（homogeneity of variance）。第二節(jié)完全隨機設(shè)計資料的方差分析一、完全隨機設(shè)計采用完全隨機化分組方法，將全部試驗對象分配到g個處理組（水平組），各組分別接受不同的處理，試驗結(jié)束后比較各組均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，推論處理因素的效應(yīng)是否相同。統(tǒng)計分析方法的選擇1. 正態(tài)分布且方差齊同的資料：采用完全隨機設(shè)計的單因素方差分析(one-way ANOVA)或兩獨立樣本均數(shù)比較的 t 檢驗（g=2）；2. 非正態(tài)分布或方差不齊的資料，可進行數(shù)據(jù)變換或采用Wilcoxon秩和檢驗（非參數(shù)方法）。二、變異分解 例4-2 某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120名高血脂患者，采用完全隨機設(shè)計方法將患者等分為4組，分別使用安慰劑和三個劑量的降血脂新藥。分組方法：1.120名患者編號2.為每個編號的患者取隨機數(shù)3.120個隨機數(shù)排序4.按每個