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第2課時牛頓第二定律兩類動力學問題 導學目標 1 理解牛頓第二定律的內(nèi)容 表達式和適用范圍 2 學會分析兩類動力學問題 一 牛頓第二定律 基礎(chǔ)導引 由牛頓第二定律可知 無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度 可是 我們用力提一個很重的箱子 卻提不動它 這跟牛頓第二定律有沒有矛盾 應(yīng)該怎樣解釋這個現(xiàn)象 答案 沒有矛盾 牛頓第二定律公式f ma中的f指的是物體所受的合力 而不是其中的某一個力 我們用力提一個放在地面上的很重的物體時 物體受到的力共有三個 手對物體向上的作用力f1 豎直向下的重力g以及向上的支持力f2 這三個力的合力f 0 故物體的加速度為零 物體保持不動 知識梳理 1 內(nèi)容 物體的加速度跟所受合外力成 跟物體的質(zhì)量成 加速度的方向跟 相同 2 表達式 3 適用范圍 1 牛頓第二定律只適用于 參考系 相對地面靜止或 運動的參考系 2 牛頓第二定律只適用于 物體 相對于分子 原子 低速運動 遠小于光速 的情況 正比 反比 合外力的方向 f ma 慣性 勻速直線 宏觀 二 兩類動力學問題 基礎(chǔ)導引 以15m s的速度行駛的無軌電車 在關(guān)閉電動機后 經(jīng)過10s停了下來 電車的質(zhì)量是4 0 103kg 求電車所受的阻力 答案 6 0 103n 方向與電車初速度方向相反 知識梳理 1 動力學的兩類基本問題 1 由受力情況判斷物體的 2 由運動情況判斷物體的 2 解決兩類基本問題的方法 以 為橋梁 由運動學公式和 列方程求解 思考 解決兩類動力學問題的關(guān)鍵是什么 答案 1 做好受力分析 正確畫出受力圖 求出合力 2 作好運動過程分析 畫出運動過程簡圖 確定各物理量間的關(guān)系 運動情況 受力情況 加速度 牛頓第二定律 三 力學單位制 基礎(chǔ)導引 如果一個物體在力f的作用下沿著力的方向移動了一段距離s 這個力對物體做的功w fs 我們還學過 功的單位是焦耳 j 請由此導出焦耳與基本單位米 m 千克 kg 秒 s 之間的關(guān)系 答案 1j 1n 1m 又由1n 1kg 1m s2 則1j 1kg 1m s2 1m 1kg m2 s2 知識梳理 1 單位制由基本單位和導出單位共同組成 2 力學單位制中的基本單位有 時間 s 3 導出單位有 等 思考 請說出物理學中的7個基本物理量及其國際單位 答案 長度 米 質(zhì)量 千克 時間 秒 電流 安培 溫度 開爾文 物質(zhì)的量 摩爾 發(fā)光強度 坎德拉 長度 m 質(zhì)量 kg 力 n 速度 m s 加速度 m s2 考點解讀 考點一牛頓第二定律的理解 典例剖析 例1如圖1所示 自由下落的小球下落一段時間后 與彈簧接觸 從它接觸彈簧開始 到彈簧壓縮到最短的過程中 小球的速度 加速度的變化情況如何 解析小球接觸彈簧上端后受到兩個力作用 向下的重力和向上的彈力 在接觸后的前一階段 重力大于彈力 合力向下 因為彈力f kx不斷增大 所以合力不斷減小 故加速度不斷減小 由于加速度與速度同向 因此速度不斷變大 當彈力逐步增大到與重力大小相等時 合力為零 加速度為零 速度達到最大 在接觸后的后一階段 即小球達到上述位置之后 由于慣性小球仍繼續(xù)向下運動 但彈力大于重力 合力豎直向上 且逐漸變大 因而加速度逐漸變大 方向豎直向上 小球做減速運動 當速度減小到零時 達到最低點 彈簧的壓縮量最大 答案見解析 方法提煉利用牛頓第二定律分析物體運動過程時應(yīng)注意以下兩點 1 a是聯(lián)系力和運動的橋梁 根據(jù)受力條件 確定加速度 以加速度確定物體速度和位移的變化 2 速度與位移的變化與力相聯(lián)系 用聯(lián)系的眼光看問題 分析出力的變化 從而確定加速度的變化 進而確定速度與位移的變化 跟蹤訓練1如圖2所示 彈簧左端固定 右端自由伸長到o點并系住物體m 現(xiàn)將彈簧壓縮到a點 然后釋放 物體可以一直運動到b點 如果物體受到的阻力恒定 則 a 物體從a到o先加速后減速b 物體從a到o加速運動 從o到b減速運動c 物體運動到o點時所受合力為0d 物體從a到o的過程加速度逐漸減小 答案 a 解析 首先有兩個問題應(yīng)清楚 物體在a點的彈力大于物體與地面之間的阻力 因為物體能運動 物體在o點的彈力為0 所以在a o之間有彈力與阻力相等的位置 故物體在a o之間的運動應(yīng)該是先加速后減速 a選項正確 b選項不正確 o點的彈力為0 但摩擦力不是0 所以c選項不正確 從a到o的過程加速度先減小 后增大 故d選項錯誤 考點解讀 1 由受力情況判斷物體的運動狀態(tài) 處理這類問題的基本思路是 先求出幾個力的合力 由牛頓第二定律 f ma 求出加速度 再由運動學的相關(guān)公式求出速度或位移 2 由物體的運動情況判斷受力情況 處理這類問題的基本思路是 已知加速度或根據(jù)運動規(guī)律求出加速度 再由牛頓第二定律求出合力 從而確定未知力 至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法 平行四邊形定則 或正交分解法 考點二兩類動力學問題 答案 1 0 5 2 1 03s 例3 2015 佛山模擬 如圖4所示 光滑水平面上靜止放置質(zhì)量m 2kg 長l 0 84m的長木板c 離板左端s 0 12m處靜止放置質(zhì)量ma 1kg的小物塊a a與c間的動摩擦因數(shù) 0 4 在板右端靜止放置質(zhì)量mb 1kg的小物塊b b與c間的摩擦忽略不計 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 a b均可視為質(zhì)點 g 10m s2 現(xiàn)在木板上加一水平向右的外力f 問 1 當f 9n時 小物塊a b c的加速度分別為多大 2 要使a與b碰撞之前 a的運動時間最短 則f至少應(yīng)為多大 并求出最短時間 解析 1 設(shè)a和c一起向右加速 它們之間靜摩擦力為f 由牛頓第二定律得 f m ma a 解得 a 3m s2 對a f maa 1 3 3n mag 4n 則a c相對靜止 一起加速運動 2 a在與b碰之前運動時間最短 必須加速度最大 由牛頓第二定律得 fm mag maa1 位移 l s1 a1t 解得 t1 0 6s 方法提煉動力學問題的求解方法1 物體運動性質(zhì)的判斷方法 1 明確物體的初始運動狀態(tài) v0 2 明確物體的受力情況 f合 3 根據(jù)物體做各種性質(zhì)運動的條件即可判定物體的運動情況 加速度變化情況及速度變化情況 答案 1 200n向右 2 2m s2向左 3 2s 例4原地起跳時 先屈腿下蹲 然后突然蹬地 從開始蹬地到離地是加速過程 視為勻加速 加速過程中重心上升的距離為 加速距離 離地后重心繼續(xù)上升 在此過程中重心上升的最大距離稱為 豎直高度 某同學身高1 8m 質(zhì)量80kg 在某一次運動會上 他參加跳高比賽時加速距離為0 5m 起跳后身體橫著越過 背越式 2 15m高的橫桿 試估算人的起跳速度v和起跳過程中地面對人的平均作用力 g取10m s2 3 建立 運動模型 解決動力學問題 答案5m s2800n 運動建??梢园烟哌^程分為起跳和騰空兩個階段 把該同學看成質(zhì)量集中于重心的
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