宜昌市西陵區(qū)2014—2015學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)春季期末聯(lián)考試卷及答案(數(shù)學(xué)).docVIP

宜昌市西陵區(qū)20142015學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)春季期末聯(lián)考試卷及答案(數(shù)學(xué))1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）A. B. C. D.2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限39的平方根是A.3 B.3 C.3 D.814在一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（ ）A.x1B.x2 C.1x2 D.1x25如圖所示，下列條件中，能判定BEDF的是（ ）A.3=9B.2=7 C.5=8D.4=106一個(gè)正方形的面積為8，估計(jì)它的邊長(zhǎng)在（ ）A.1和2之間 B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間7.方程的一個(gè)解是，則的值為（ ）A.10 B.3.5C.2D.28如圖， ABCD， BC平分ABE， C=35則ABE的度數(shù)是（ ）A.105B.70C.35D.17.59如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使得“帥”位于點(diǎn)（2，1），則“炮”位于點(diǎn)A.（0，2）B.（0，1） C.（1，2）D.（1，210已知關(guān)于x的不等式的解集是，則的取值范圍是A.a0B.a1C.a1 D.a取全體實(shí)數(shù)11下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的方式的是A.一批燈管的使用壽命的調(diào)查B.我們的母親河長(zhǎng)江水質(zhì)的調(diào)查C.某品牌食品食用衛(wèi)生情況的調(diào)查D.對(duì)我校學(xué)生感染“腮腺炎”情況的調(diào)查12在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（x2，3x）在第四象限，則x的取值范圍是A.x2 B.2x3 C.x3 D.x313如圖，ABDE，則B、C、D滿足的數(shù)量關(guān)系是A.B+C+D=180B.B+C+D=270C.B+C+D=360D.B+C+D=54014某校擬組織七年級(jí)的學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃租用若干輛大巴車(chē)，在安排車(chē)輛時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果每輛車(chē)坐50人，則有35人沒(méi)車(chē)坐；如果每輛車(chē)坐60人，則空出一輛車(chē)，且有一輛車(chē)只坐了25人設(shè)計(jì)劃租用x輛車(chē)，共有y名師生則根據(jù)題意可列出方程組為A. B.C. D.15已知不等式組，它的整數(shù)解共有（）個(gè)A.2B.3 C.4 D.516.（6分）計(jì)算：17.（6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)18.（7分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD,BCD=BAD（1）求證：AD/BC；（2）若ABC的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFEB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)=50,求BCD的度數(shù)19.（7分）如圖，四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出將四邊形ABCD向下平移3格，再向左平移2格后所得的四邊形ABCD；（3）求四邊形ABCD的面積20（8分）最近我市舉辦了“中小學(xué)生漢語(yǔ)言文化知識(shí)大賽”，為了選拔優(yōu)秀的選手參賽，也為了提高學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)能力，某校進(jìn)行了相應(yīng)的選拔賽經(jīng)過(guò)各班選拔后有50名選手參加校級(jí)決賽，他們同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)100個(gè)詞語(yǔ)，每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)詞語(yǔ)得1分，根據(jù)測(cè)試的成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖：組別成績(jī)x分頻數(shù)（人數(shù)）第一組50x604第二組60x70m第三組70x80n第四組80x90a第五組90x10010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1） 從本次測(cè)試的成績(jī)了解到，成績(jī)?cè)?0x90的人數(shù)剛好與成績(jī)低于70分的人數(shù)相等，求表中m，n，a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？21.（8分）如圖所示的大正方形是由四個(gè)大小完全一樣的長(zhǎng)方形和中間一個(gè)小正方形拼成現(xiàn)已知拼成的大正方形的面積是225，而中間小正方形的面積是49，求每一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬22.（10分）如圖1所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），將點(diǎn)A向右平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，其中a，b滿足關(guān)系式（1）求A點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為C（0，4），D為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足 求D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖2，現(xiàn)在射線AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將POX沿著OP翻折，交射線AB于E，當(dāng)點(diǎn)P沿著射線AB向右移動(dòng)的過(guò)程中，AEO與POX的比值是否會(huì)發(fā)生變化？若不會(huì)變化，請(qǐng)求出比值；若會(huì)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.（11分）我市某中學(xué)2015年與2014年相比，學(xué)生數(shù)量增加10，教師數(shù)量增加5個(gè)設(shè)2014年的學(xué)生有x人，教師y人（1）用含有x，y的式子表示2015年的師生人數(shù)的和；（2）若2015年師生人數(shù)和為1098，比2014年的師生人數(shù)和增加了9.8% ，求x和y；（3）在（2）的條件下，預(yù)計(jì)2016年該校學(xué)生數(shù)量與2015年相同，學(xué)校將按照學(xué)生數(shù)量配置教師數(shù)量，113名學(xué)生配備1名教師；1426名學(xué)生配備2名教師；2739名學(xué)生配備3名教師，以此類(lèi)推請(qǐng)你計(jì)算在2015年的基礎(chǔ)上，學(xué)校還需增加幾名教師？24.（12分）已知：如圖1，在直線m、n上分別有A，B，C，D四點(diǎn)，BE平分ABC，CE平分BCD，且BEC=90（1）求證：mn；（2）若點(diǎn)O是直線m上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），CP平分OCB交直線m于點(diǎn)P 如圖2，當(dāng)點(diǎn)O位于B點(diǎn)的右側(cè)，且BOC=40時(shí)，求ECP的度數(shù)； 點(diǎn)O在直線m上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索ECP與BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由16. 解：原式=417. 正確答案：解：由不等式得，x2；由不等式得，x4；所以，不等式的解集為：2x4.在數(shù)軸上表示如下：18. 正確答案：（1）證明：由已知ABCD，BCD+ABC=180，又 BCD=BAD， BAD+ABC=180 ，ADBC ；（2）解：由已知EFEB，F(xiàn)+EBF=90 ， F=50 ， EBF=40 ，BE是ABC的平分線， ABC= 2EBF= 80， BCD=180 ABC=100.19. 正確答案：解：（1）根據(jù)題意畫(huà)坐標(biāo)系如（2）中的圖，則A（3,0），B（0,0），C（1,2），D（1,3）；（2）畫(huà)圖如下圖所示：（3） 6.520.正確答案：解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可知第二組的頻數(shù)m=8；又成績(jī)?cè)?0x90的人數(shù)剛好與成績(jī)低于70分的人數(shù)相等，所以第四組的頻數(shù)a=4+8=12；故第三組的頻數(shù)n=5048121016；（2）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（3）本次測(cè)試的優(yōu)秀率是.21.正確答案：解：設(shè)長(zhǎng)方形的短邊長(zhǎng)是x厘米，則根據(jù)大正方形的面積是225，其邊長(zhǎng)是15，表示較長(zhǎng)的邊是（15-x），根據(jù)小正方形的面積是49，即邊長(zhǎng)是7，表示長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊是（x+7）則：15-x=x+7，解得x=4,所以15-x15411.答：每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為11，寬為4.22. 正確答案：解：（1）依題意，根據(jù)實(shí)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)可得：，解方程組得，所以A（0,2），B（3,2）；（2）根據(jù)三角形的面積公式可得，當(dāng)點(diǎn)D在x軸上時(shí)，設(shè)D（m，0），則有解得，所以.當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，設(shè)D（0，n），則解得m=3， 所以D（3，0）或（3，0）；（3）AEO與POX的比值不變.理由如下：POX沿OP翻折得到EOP，POX=EOP，又APx軸，APO=POX， APO=POE， AEO=POE+ APO =2POE， AEO：POX = 2POE：POE =2：1，故AEO與POX的比值不變，且比值為2.23. 正確答案：解：（1）根據(jù)題意用含有x，y的式子表示2015年的師生人數(shù)的和為：1.1x+y+5；（2）由題意可得：，解得.（3）2015年的學(xué)生人數(shù)為1.1930=1023（人），2015年的教師數(shù)為70+5=75（人），2016年的學(xué)生人數(shù)為1023人；又102313=789 ；所以2016年共需教師79名，在2015年的基礎(chǔ)上還需增加4人.24.正確答案：（1）證明：根據(jù)已知有BE平分ABC，CE平分BCD ， EBCABC ， ECBBCD， BEC =90, EBC +ECB=90，ABC +BCD =90， ABC +BCD =180， mn ；（2）解：由已知CP平分OCB， 故BCP=PCO， 設(shè)BCP=x，BOC=40，mn，OCD=40，BCD=BC