高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式 1.4.3 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)課件 北師大版必修4.ppt_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式 1.4.3 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)課件 北師大版必修4.ppt_第2頁
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文檔簡介

1 4 3單位圓與正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的基本性質(zhì) 1 會(huì)利用單位圓研究正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的定義域 值域 最值和單調(diào)性等簡單性質(zhì) 2 能利用正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的性質(zhì)求解一些簡單問題 根據(jù)單位圓理解正弦函數(shù)y sinx和余弦函數(shù)y cosx的性質(zhì)根據(jù)正弦函數(shù)y sinx和余弦函數(shù)y cosx的定義 我們不難從單位圓中看出函數(shù)y sinx y cosx有以下性質(zhì) 做一做1 已知函數(shù)y sinx在某個(gè)區(qū)間上是減少的 則該區(qū)間可以是 答案 d 做一做2 函數(shù)y cos2x 4cosx 5的最大值為 答案 10 題型一 題型二 題型三 分析 1 結(jié)合單位圓判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 2 通過觀察區(qū)間內(nèi)終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化確定函數(shù)的值域 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思研究正弦函數(shù) 余弦函數(shù)基本性質(zhì)的方法 先找到角x的終邊 再畫出終邊與單位圓的交點(diǎn) 由交點(diǎn)的橫 縱坐標(biāo)的取值范圍可分別得到余弦函數(shù) 正弦函數(shù)的值域 由角的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 橫 縱坐標(biāo)的增大或減少來判斷正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的單調(diào)性 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思應(yīng)用單位圓解sinx a或sinx a a 1 時(shí) 需作直線y a 解cosx a或cosx a a 1 時(shí) 需作直線x a 這種方法簡單 直觀 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 1 2 3 4 5 1 函數(shù)y 2sinx的周期是 答案 b 1 2 3 4 5 答案 a 1 2 3 4 5 3 函數(shù)y 3cosx b的最大值是 最小值是 答案 3 bb 3 1 2 3 4 5 4 函數(shù)y sin2x 2sinx 3的最小值是 解析 y sin2x 2sinx 3 sinx 1 2 2 當(dāng)sinx 1時(shí) ymin 2 答案 2 1 2 3 4 5 5 設(shè)函數(shù)f x cosx 1 1 求f x 的最大值及取得最大值時(shí)的x的集合 2 指出f x 的遞增區(qū)間 解 1 當(dāng)cosx 1時(shí) f x 取得最大值

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