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解決問(wèn)題之信息處理一教學(xué)目標(biāo):1.熟悉數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題之間的聯(lián)系。2.把生活信息轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)信息。2.讓學(xué)生通過(guò)信息分析、選擇,挖掘,提高解決問(wèn)題的能力。二教學(xué)重難點(diǎn):讓學(xué)生通過(guò)信息分析、選擇,挖掘,提高解決問(wèn)題的能力。三教學(xué)準(zhǔn)備:PPT、題單四教學(xué)過(guò)程:第一環(huán)節(jié) 觸發(fā)信息處理的重要性1、引入: 師:(出示漣漪PPT)大家請(qǐng)看,生活里雨滴落到水中,平靜的水面會(huì)產(chǎn)生許多圓形的波紋叫漣漪。師:看到漣漪我們就想到了什么圖形?生:圓。師:(PPT出示漣漪題:設(shè)波紋以每秒1米的速度向四周擴(kuò)散。試求2秒后波紋的面積?)這道題是我們上期的調(diào)考題之一。我們先一起來(lái)看下全區(qū)同學(xué)們的完成情況。師:(PPT出示統(tǒng)計(jì)圖)看到統(tǒng)計(jì)圖,你有什么想說(shuō)的?生:完成情況不是很好。小結(jié):同學(xué)們完成的不好,是因?yàn)闊o(wú)法理解題中的信息。我們今天就一起來(lái)研究解決問(wèn)題中的信息處理(板書課題。接下來(lái),讓我們回到這道評(píng)為上屆調(diào)考題中,既唯美又讓人無(wú)奈的題。第二環(huán)節(jié) 探究信息處理的方法和技巧生活信息變?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí):師:自己讀題,在題中能找到哪些信息?(信息下面著重線)生:每秒1米的速度,2秒后。師:你怎樣解讀第一個(gè)信息,試著在題單上畫圖表示。生:每秒1米是指圓的半徑為1米。師:1米是速度,怎么通過(guò)速度聯(lián)想到半徑呢?(對(duì)全班問(wèn))生:用速度時(shí)間=路程(1秒每秒1米=1米)師:求2秒后波紋的面積就是求什么?生:求半徑為2米的圓的面積。師:獨(dú)自列式,解答,匯報(bào)。小結(jié):看來(lái)只要我們能夠把生活中的現(xiàn)象轉(zhuǎn)換為了數(shù)學(xué)知識(shí),并借助畫圖這種數(shù)學(xué)技巧,就可以幫助我們輕松解題。(板書:生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)知識(shí)(畫圖)數(shù)學(xué)信息共用化:師:解決了漣漪的題,我們來(lái)看看幾何題同學(xué)們是否也能迎刃而解。(PPT出示幾何題)【例】:求下面圖形的陰影部分面積。(呈現(xiàn)方法多樣化,準(zhǔn)備一張步驟多的)師:這道題中的信息有哪些?生1:圓的半徑為3cm。生2:正方形的邊長(zhǎng)也是3cm。師:為什么?生:同圓中半徑相等。圓半徑=正方形邊長(zhǎng)。小結(jié):這位同學(xué)(表?yè)P(yáng)的話)他發(fā)現(xiàn)了正方形和圓的共用信息。(板書:共用信息)師:獨(dú)立完成此題,匯報(bào)。生1:正方形面積減去1/4圓面積(做麻煩的方法)生2:把左邊的陰影部分取下來(lái),填補(bǔ)到右邊,和右邊的陰影部分組合成一個(gè)三角形。這個(gè)三角形的面積就是正方形面積的一半。正方形邊長(zhǎng)為3cm,332=4.5(cm)(不要再問(wèn))生3:把右邊的陰影部分通過(guò)軸對(duì)稱,和左邊的陰影部分合成一個(gè)三角形。再通過(guò)同樣的辦法就出三角形的面積。小結(jié):我們對(duì)比發(fā)現(xiàn),這道題能快速又準(zhǔn)確做出來(lái)的同學(xué),是把信息拿來(lái)共用,再通過(guò)移動(dòng)、作輔助線等方式,將陰影部分集中在一個(gè)圖形里面。第三環(huán)節(jié) 提升信息處理的應(yīng)用能力信息功能的轉(zhuǎn)化:師:剛才兩題同學(xué)們都完成的很好,老師這里為大家準(zhǔn)備了一道工程題。(PPT出示題:某機(jī)床廠上半年生產(chǎn)機(jī)床510臺(tái),完成全年計(jì)劃的3/5。照這樣計(jì)算,完成全年計(jì)劃產(chǎn)量實(shí)際用了幾個(gè)月?)師:(勾畫信息)獨(dú)立讀題,你能發(fā)現(xiàn)什么信息,在題單上記錄下來(lái)。師:小組交流討論你所找到的信息,小組匯報(bào)。(錦囊袋)(電腦上出示信息)師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了很多隱藏信息(板書:隱藏信息)?,F(xiàn)在選擇你所需要的信息,用盡可能多的辦法解題。(只列式不計(jì)算)師:和小組同學(xué)交流討論你的想法。學(xué)生匯報(bào):(分析法、綜合法)小結(jié)
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