6 第三章 框架內(nèi)力計(jì)算

南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第三章 框架內(nèi)力計(jì)算3.1 恒載作用下的框架內(nèi)力3.1.1 彎矩分配系數(shù)（1）彎矩分配系數(shù)：節(jié)點(diǎn)：A1 節(jié)點(diǎn)：B1 節(jié)點(diǎn)：A2 節(jié)點(diǎn)：B2 節(jié)點(diǎn)：A4 節(jié)點(diǎn)：B4 A3與B3與相應(yīng)的A2，B2相同。（2）桿件固端彎矩 橫梁固端彎矩： i)頂層橫梁 自重作用： 板傳來(lái)的恒載作用： ii)二四層橫梁 自重作用： 板傳來(lái)的恒載作用： 縱梁引起柱端附加彎矩：（邊框架縱梁偏向外側(cè)，中框架梁偏向內(nèi)側(cè)）（逆時(shí)針為正） 頂層外縱梁： 樓層外縱梁： 頂層中縱梁： 樓層中縱梁： （3）節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩 橫向框架的節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩為通過(guò)該節(jié)點(diǎn)的各桿件（不包括縱向框架梁）在節(jié)點(diǎn)處的固端彎矩之和，根據(jù)平衡原則，節(jié)點(diǎn)彎矩的正方向與桿端彎矩方向相反，一律以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，如圖4-1。a）恒載 b）恒載產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩圖4-2 橫向框架承擔(dān)的恒載及不平衡彎矩 節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩： （4）內(nèi)力計(jì)算 根據(jù)對(duì)稱原則，只計(jì)算AB、BC跨。在進(jìn)行彎矩分配時(shí)，應(yīng)將節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩反號(hào)后再進(jìn)行桿件彎矩分配。 節(jié)點(diǎn)彎矩使相交于該節(jié)點(diǎn)桿件的近端產(chǎn)生彎矩，同時(shí)也使各桿件的遠(yuǎn)端產(chǎn)生彎矩，近端產(chǎn)生的彎矩通過(guò)節(jié)點(diǎn)彎矩分配確定，遠(yuǎn)端產(chǎn)生的彎矩由傳遞系數(shù)C（近端彎矩與遠(yuǎn)端彎矩的比值）確定。傳遞系數(shù)與桿件遠(yuǎn)端的約束形式有關(guān)。 恒載彎矩分配過(guò)程如圖3-2。 根據(jù)所求出的梁端彎矩，再通過(guò)平衡條件，即可求出恒載作用下梁剪力、柱軸力，結(jié)果見(jiàn)表4-1、表4-2、表4-3、表4-4。 AB跨梁端剪力（kN） 表3-1層q(kN/m)(板傳來(lái)荷載作用)g(kN/m)(自重作用)l(m)gl/2u=ql/4MAB(kNm)MBA(kNm)420.54.087.214.6952.28-62.4687.143.4363.54-70.40315.514.087.214.6939.55-66.8170.760.5553.69-54.79215.514.087.214.6939.55-63.4570.891.0353.21-55.27115.514.087.214.6939.55-57.7970.021.7052.54-55.97BC跨梁端剪力（kN） 表3-2層q(kN/m)(板傳來(lái)荷載作用)g(kN/m)(自重作用)l(m)gl/2lq/4VB=gl/2+lq/4VC=-gl/2+lq/4411.802.842.73.837.9711.80-11.8038.622.842.73.835.829.65-9.6528.622.842.73.835.829.65-9.6518.622.842.73.835.829.65-9.65 AB跨跨中彎矩（kN） 表3-3層q(kN/m)(板傳來(lái)荷載作用)g(kN/m)(自重作用)l(m)gl/2u=lq/4MAB(kNm)420.54.087.214.6952.28-62.463.4363.54-84.95315.514.087.214.6939.55-66.810.5553.69-58.50215.514.087.214.6939.55-63.451.0353.21-60.14115.514.087.214.6939.55-57.791.7052.54-63.38柱軸力（kN） 表3-4層邊柱A軸、D軸中柱B軸、C軸橫梁頂部壓力縱梁頂部壓力柱重柱軸力橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱重柱軸力4柱頂63.5457.5424.375121.0882.2052.5324.38134.73柱底145.46159.113柱頂53.6930.4924.375229.6464.4442.8024.38266.35柱底254.01290.732柱頂53.2130.4924.375337.7164.9242.8024.38398.45柱底362.09422.831柱頂52.5430.4924.375445.1265.5942.8040.00531.22柱底485.12571.22 圖3-2 恒載彎矩分配過(guò)程圖3-5 恒載作用下彎矩圖（kN.m）圖3-6 恒載作用下梁剪力、柱軸力（kN）3.2活載作用下的框架內(nèi)力1） 梁固端彎矩：頂層： ii)二五層橫梁 自重作用： 縱梁引起柱端附加彎矩：（邊框架縱梁偏向外側(cè)，中框架梁偏向內(nèi)側(cè)）（逆時(shí)針為正） 頂層外縱梁： 樓層外縱梁： 頂層中縱梁： 樓層中縱梁： 圖3-17 滿跨活載迭代過(guò)程圖3- 18 滿跨活載彎矩圖3-19 滿跨活載剪力、軸力 滿跨活載作用下AB跨梁端剪力 表3-7層q(KN/M)U=1/4(ql)M1/AB(KNM)MB1/A(KNM)42.15.35-6.686.850.025.34-5.9338.421.42-25.8329.040.4520.97-21.8728.421.42-26.5729.380.3921.03-21.8118.421.42-23.7129.010.7420.68-22.16滿跨活載作用下BC跨梁端剪力 表3-8層q(KN/M)l(m)ql/4(KN)VB(KN)VC(KN)41.352.70.910.91-0.9135.42.73.653.65-3.6525.42.73.653.65-3.6515.42.73.653.65 -3.65滿跨活載作用下AB跨跨中彎距 表3-7層q(KN/M)L(m)U=1/4(ql)M1/AB(KNM)42.1725.36-6.680.025.34-6.9238.47221.42-25.830.4520.97-27.1728.47221.42-26.570.3921.03-26.6518.47221.42-23.710.7420.68-28.25 柱軸力計(jì)算 表3-9層邊柱（A軸）中柱（B軸）橫 梁端部剪力縱 梁端部剪力柱軸力N橫 梁端部剪力縱 梁端部剪力柱軸力N45.342.217.556.844.1310.97320.978.8237.3425.5216.5253.01221.038.8267.1925.4616.5294.99120.688.8296.6925.0416.52136.553.3 地震作用下的橫向框架內(nèi)力1）（0.5雪+活）重力荷載作用下橫向框架的內(nèi)力計(jì)算（1）橫梁線荷載計(jì)算頂層橫梁：0.5雪載（a）0.44.30.5=0.84KN/m（b）0.42.70.5=0.54KN/m二四層橫梁：0.5活載（a）8.40.5=4.2KN/m（b）5.40.5=2.7KN/m（2）橫梁固端彎矩：圖3-9 固端彎矩頂層外縱梁MA5=MD5=0.50.44.20.54.20.50.125=0.11KN-m樓層外縱梁MA1=MD1=0.524.20.54.20.50.125=0.55KN-m頂層中縱梁MB4=MC4=-0.50.44.20.54.20.5+（4.22-2.7）0.52.70.5 0.125 =-0.21KN-m樓層中縱梁MB1=MC1=-0.52 4.20.54.20.5+(8.4-2.7) 0.52.70.5 0,125=-1.03KN-m（3）計(jì)算簡(jiǎn)圖（4）固端彎矩：頂層橫梁 二四層橫梁 （5）彎矩分配計(jì)算（采用迭代法）（雪+活）作用下桿端彎矩0.5（雪+活）作用下 AB跨梁端剪力（kN） 表3-1層q(kN/m)(板傳來(lái)荷載作用)l(m)u=ql/4MAB(kNm)MBA(kNm)40.847.22.14-2.882.960.012.13-2.1534.27.210.71-12.5114.510.2810.43-10.9924.27.210.71-13.3014.690.1910.52-10.9014.27.210.71-11.8514.510.3710.34-11.08（雪+活）作用下 AB跨梁端剪力（kN） 表3-2層q(kN/m)(板傳來(lái)荷載作用)l(m)lq/4VB=lq/4VC=40.572.70.360.36-0.3632.72.71.821.82-1.8222.72.71.821.82-1.8212.72.71.821.82-1.820.5（雪+活）作用下AB跨跨中彎矩（kN） 表3-3層q(kN/m)(板傳來(lái)荷載作用)l(m)u=lq/4MAB(kNm)40.827.22.14-2.880.012.13-2.5434.27.210.71-12.510.2810.43-13.7924.27.210.71-13.300.1910.52-13.3314.27.210.71-11.850.3710.34-14.13 層邊柱（A軸）邊柱（B軸）橫梁頂部壓力縱梁頂部壓力柱軸力橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱軸力4柱頂2.130.883.012.511.684.19柱底3柱頂10.434.414.83 12.818.2421.05柱底2柱頂10.524.414.9212.728.2420.96柱底1柱頂10.344.414.7412.908.2418.45柱底0.5（雪+活）作用下軸力標(biāo)準(zhǔn)值 表3-4地震作用框架彎矩 地震作用下框架剪力，軸力（KN）53地震作用下梁端彎矩 表3-17層次柱別節(jié)點(diǎn)左右梁線剛度比邊跨梁端彎矩M中柱梁端彎矩M（KN.m）地震作用下梁端剪力邊跨梁跨中彎矩(KN/m)左梁右梁5邊柱-14.39-24.420.0024.42-4.47-8.33中柱-34.33-41.960.387.7520.38-4.47-15.104邊柱-28.90-35.330.0049.72-10.68-11.29中柱-63.24-64.240.3827.1471.42-10.68-52.913邊柱-41.38-41.380.0070.28-15.29-15.22中柱-81.45-81.450.3839.84104.85-15.29-77.672邊柱-119.541-79.690.00112.07-24.16-34.1中柱-135.10-110.530.3852.87139.12-24.16-103.05地震作用下柱剪力、軸力 表3-18層次柱別地震作用下梁端剪力柱軸力4邊柱-14.39-24.42-4.47-4.47中柱-34.33-41.