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2 5等腰三角形的軸對(duì)稱性 3 探究1 你能用折紙的方法將一個(gè)直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎 1 2 3 圖 3 中的 adc和 bdc是等腰三角形嗎 為什么 證明 在 acb內(nèi)作 acd a cd與ab相交于點(diǎn)d acd a cd ad 等角對(duì)等邊 acd bcd acb 90 a b 90 bcd b cd bd 等角對(duì)等邊 bc d a 你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎 adc和 bdc是等腰三角形 在rt abc中 acb 90 d是ab的中點(diǎn) 或cd ad bd 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 定理 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 1 rt abc中 如果斜邊ab 4cm 那么斜邊上的中線cd cm 2 如圖 在rt abc中 cd是斜邊ab上的中線 de ac 垂足為e 如果cd 2 4cm 那么ab cm 寫出圖中相等的線段和角 3 在rt abc中 acb 90 ca cb 如果斜邊ab 5cm 那么ab邊上的高cd cm 例1 已知 如圖 rt abc acb 90 如果 b 30 那么直角邊ac 斜邊ab之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系 試證明你的結(jié)論 ab d c 定理 在直角三角形中 如果有一個(gè)銳角等于30 那么這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 例2 已知 如圖 點(diǎn)c為線段ab的中點(diǎn) amb anb 90 cm與cn是否相等 為什么 m n ab c p 變式 已知 如圖 點(diǎn)c為線段ab的中點(diǎn) amb anb 90 若點(diǎn)p為線段mn的中點(diǎn) 判斷cp與mn的位置關(guān)系 并說明理由 練習(xí) 已知 如圖 在四邊形abcd中 abc adc 90 m n分別是ac bd的中點(diǎn) 求證 1 md mb 2 mn bd a d c b m n 求證 mn bd 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有什么感悟 定理2 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 定理3 在直角三角形中 如果有一個(gè)銳角
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