高中數(shù)學(xué)第二章2.2等差數(shù)列一導(dǎo)學(xué)案新人教A必修5

2.2等差數(shù)列(一)課時目標(biāo)1理解等差數(shù)列的概念2掌握等差數(shù)列的通項公式1如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示2若三個數(shù)a，A，b構(gòu)成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項，并且A.3若等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則其通項ana1(n1)d.4等差數(shù)列an中，若公差d0，則數(shù)列an為遞增數(shù)列；若公差d0，即d2，a12.6等差數(shù)列an的公差d0，且a2a412，a2a48，則數(shù)列an的通項公式是()Aan2n2 (nN*)Ban2n4 (nN*)Can2n12 (nN*)Dan2n10 (nN*)答案D解析由所以ana1(n1)d，即an8(n1)(2)，得an2n10.二、填空題7已知a，b，則a、b的等差中項是_答案8一個等差數(shù)列的前三項為：a,2a1,3a.則這個數(shù)列的通項公式為_答案ann1解析a(3a)2(2a1)，a.這個等差數(shù)列的前三項依次為，.d，an(n1)1.9若mn，兩個等差數(shù)列m、a1、a2、n與m、b1、b2、b3、n的公差為d1和d2，則的值為_答案解析nm3d1，d1(nm)又nm4d2，d2(nm).10首項為24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是_答案d3解析設(shè)an24(n1)d，由解得：1，nN*時，有，設(shè)bn，nN*.(1)求證：數(shù)列bn為等差數(shù)列(2)試問a1a2是否是數(shù)列an中的項？如果是，是第幾項； 如果不是，請說明理由(1)證明當(dāng)n1，nN*時，224bnbn14，且b15.bn是等差數(shù)列，且公差為4，首項為5.(2)解由(1)知bnb1(n1)d54(n1)4n1.an，nN*.a1，a2，a1a2.令an，n11.即a1a2a11，a1a2是數(shù)列an中的項，是第11項1判斷一個數(shù)列an是否是等差數(shù)列，關(guān)鍵是看an1an是否是一個與n無關(guān)的常數(shù)2由等差數(shù)列的通項公式ana1(n1)d可以看出，只要知道首項a1和公差d，就可以求出通項公式，反過來，在a1、d、n、an四個量中，只要知道其中任意三個量，就可以求出另一個量3三個數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)為：ad，a，ad或a