九年級數(shù)學上冊 第二章 一元二次方程復習課件 （新版）湘教版.ppt

單元復習 1 什么樣的方程是一元二次方程 它的一般形式是什么 2 如何運用配方法 公式法 因式分解法解一元二次方程 3 如何根據(jù)一元二次方程的根的判別式來判斷方程是否有實根 4 一元二次方程根與系數(shù)的關系 5 利用一元二次方程模型解決實際問題有哪些步驟 回顧 知識結(jié)構(gòu) 典例精析 復習新知 1 1 方程 m 1 xm2 2m 1 7x m 0是一元二次方程 則m是多少 分析 首先根據(jù)一元二次方程的定義得 m2 2m 1 2 再由一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的定義中a 0這一條件得m 1 0來求m的值 解 m 3 2 若關于x的一元二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0的常數(shù)項為0 則m等于 a 1b 2c 1或2d 0分析 首先得出m2 3m 2 0 再由一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的定義中a 0這一條件得m 1 0來求m的值 解 m 2 2 用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?1 x2 3x 2 x 1 2 3 3 x2 2x 99 0 4 2x2 5x 3 0分析 方程 1 選用因式分解法 方程 2 選用直接開平方法 方程 3 選用配方法 方程 4 選用公式法3 若 x2 y2 2 4 x2 y2 5 0 則x2 y2 分析 用換元法設x2 y2 m得m2 4m 5 0 解得m1 5m2 1對所求結(jié)果 還要結(jié)合 x2 y2 進行取舍 從而得到最后結(jié)果 解 x2 y2 5 4 若關于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有兩不相等的實數(shù)根 則k的取值范圍是 a k 1b k 1且k 0c k0得k 1 再由一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的定義中a 0這一條件得k 0 解 b 5 某商場將銷售成本為30元的臺燈以40元的價格售出 平均每月銷售600個 市場調(diào)查表明 這種臺燈的售價每上漲1元 每月平均銷售數(shù)量將減少10個 若銷售利潤率不得高于100 那么銷售這種臺燈每月要獲利10000元 臺燈的售價應定為多少元 分析 如果這種臺燈售價上漲x元 那么每個臺燈獲利 40 x 30 元 每月平均銷售數(shù)量為 600 10 x 個 銷售利潤為 40 x 30 和 600 10 x 的積 用一元二次方程解決實際問題時 所求得的結(jié)果往往有兩個 而實際問題的答案常常是一個 這就需要我們仔細審題 看清題目的要求 進而作出正確的選擇 解 設這種臺燈的售價上漲x元 根據(jù)題意 得 40 x 30 600 10 x 10000 即x2 50 x 400 0 解得x1 10 x2 40 所以每個臺燈的售價應定為50元或80元 當臺燈售價定為80元時 銷售利潤率高于100 不符合要求 當臺燈售價定為50元時 銷售利潤率不高于100 符合要求 答 每個臺燈售價應是50 復習訓練 鞏固提高 1 一元二次方程x2 2x 1 0的根的情況為 有兩個相等的實數(shù)根 有兩個不相等的實數(shù)根 只有一個實數(shù)根 沒有實數(shù)根分析 b2 4ac 2 2 4 1 8 0解 b 2 已知關于x的方程x2 2k 1 x k2 2 0的兩實根的平方和等于11 則k的值為 分析 設方程方程x2 2k 1 x k2 2 0設其兩根為x1 x2 得 2k 1 2 4 k2 2 4k 9 0 k x1 x2 2k 1 x1 x2 k2 2 又 x12 x22 11 x1 x2 2 2x1x2 11 2k 1 2 2 k2 2 11 解得k 1或 3 k k 1 3 若關于x的一元二次方程x2 2x a 0有實數(shù)根 則a的取值范圍是 分析 關于x的一元二次方程有實根 解之得a